Iċ-ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet

Iċ-ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet

1. Iddetermina l-koordinati taċ- ċentru tal-gravità tal-oġġett kif muri fil-figura t'hawn taħt.

Soluzzjoni:Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 1

Aqsam l-oġġett fi tliet partijiet.

Żona tal-parti 1 (A 1 ) = (2)(6) = 12 ċm 2

Il-punt ċentrali jinsab fuq l-assi x (x 1 ) = 1/2 (2) = 1 ċm

Il-punt ċentrali jinsab fuq l-assi y (y 1 ) = 1/2 (6) = 3 ċm

Żona tal-parti 2 (A 2 ) = (4)(2) = 8 ċm 2

Il-punt ċentrali jinsab fuq l-assi x (x² ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 ċm

Il-punt ċentrali jinsab fuq l-assi y (y 2 ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 ċm

Żona tal-parti 3 (A 3 ) = (2)(6) = 12

Il-punt ċentrali jinsab fuq l-assi x (x 3 ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 ċm

Il-punt ċentrali jinsab fuq l-assi y (y 3 ) = 1/2 (6) = 3 ċm

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità fuq l-assi x:

Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 2

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità fuq l-assi y:

Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 3

Il-koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett huma fuq l-assi x u l-assi y (x, y) = (4, 3)

2. Iddetermina l-koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett, madwar l-assi x.

SoluzzjonijietĊentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 4

Aqsam l-oġġett fi tliet partijiet, A, B, C, u D.

Ikkalkula l-erja ta' kull parti:

A A = ½ (bażi)(għoli) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A B = (tul)(wisa') = (4.5-1.5)(1) = (3)(1) = 3

AC = ½ (bażi)(għoli) = ½ (6-4.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

D = ½ (bażi)(għoli) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = ( 1.5)(3) = 4.5

yA = 1/3 (3) = 1Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 5

B = 1/2 (1) = 0,5

Ċ = 1/3 (3) = 1

D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità fuq l-assi y:

Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 6

Il-koordinata taċ-ċentru tal-gravità madwar l-assi x hija 2 ċm.

3. Iddetermina l-koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett, kif muri fil-figura.

Soluzzjoni:Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 7

Aqsam l-oġġett f'erba' partijiet, A, B, C, u D.

Ikkalkula l-erja ta' kull parti.

A A = (tul)(wisa') = (4)(3) = 12

A B = ½ (bażi)(għoli) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

AC = ½ (bażi)(għoli) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

AD = (tul)(wisa') = (8)(6-3) = (8)(3) = 24Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 8

y A = 1/2 (3) = 1.5

B = 3 – ( 1/3)(3) = 3 – 1 = 2

Ċ = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5

x A = 1/2 (4) = 2

B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

Ċ = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x D = 1/2 (8) = 4

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità fuq l-assi x:

Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 9

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità fuq l-assi y:

Ċentru tal-gravità – problemi u soluzzjonijiet 10

  1. X'inhu ċ-ċentru tal-gravità (COG) ta' oġġett?
    • Tweġiba: Iċ-ċentru tal-gravità huwa l-punt f'oġġett fejn il-piż tal-oġġett jista' jitqies li jaġixxi. Huwa l-post medju tal-piż ta' oġġett.
  2. Kif is-COG huwa differenti miċ-ċentru tal-massa?
    • Tweġiba: Filwaqt li kemm is-COG kif ukoll iċ-ċentru tal-massa jirreferu għall-post medju tal-piż u l-massa rispettivament, jistgħu jvarjaw jekk il-kamp gravitazzjonali li jaġixxi fuq l-oġġett ma jkunx uniformi. Madankollu, fil-biċċa l-kbira tas-sitwazzjonijiet prattiċi fid-Dinja, huma effettivament l-istess.
  3. Għaliex huwa importanti li nifhmu s-COG fid-disinn tal-vetturi?
    • Tweġiba: Il-post tas-COG jaffettwa l-istabbiltà ta' vettura. COG aktar baxx jista' jagħmel vettura inqas probabbli li tinqaleb u ġeneralment aktar stabbli, speċjalment waqt dawriet jew manuvri f'daqqa.
  4. Kif id-distribuzzjoni tal-piż b'mod differenti f'vettura jew struttura taffettwa ċ-ċentru tal-gravità tagħha?
    • Tweġiba: Iż-żieda ta' piż fil-parti ta' fuq ta' struttura jew vettura se żżid is-COG tagħha, u b'hekk tagħmilha potenzjalment inqas stabbli. Bil-maqlub, iż-żieda ta' piż fil-qiegħ jew fil-bażi tista' tnaqqas is-COG, u b'hekk ittejjeb l-istabbiltà.
  5. Jekk oġġett ikun sospiż liberament minn punt, fejn se jkun is-COG tiegħu?
    • Tweġiba: Is-COG tal-oġġett sospiż se jkun direttament taħt il-punt tas-sospensjoni, u jallinja ruħu vertikalment mal-punt tas-sospensjoni minħabba l-forza tal-gravità.
  6. Jista' ċ-ċentru tal-gravità ta' oġġett ikun barra l-konfini materjali tal-oġġett?
    • Tweġiba: Iva, is-COG jista' jkun jinsab barra l-materjal attwali tal-oġġett. Eżempju komuni huwa ċirku jew ċilindru vojt; is-COG tiegħu jinsab fiċ-ċentru tiegħu, żona mingħajr materjal.
  7. Għaliex il-funambulisti spiss jużaw bsaten twal?
    • Tweġiba: Il-bastun twil jestendi l-wisa' effettiva tal-bażi tagħhom u jbaxxi l-COG tagħhom. Dawn iż-żewġ effetti jtejbu l-istabbiltà u l-bilanċ tagħhom waqt li jkunu miexja fuq il-ħabel issikkat.
  8. Kif il-forma u d-distribuzzjoni tal-massa f'oġġett jinfluwenzaw is-COG tiegħu?
    • Tweġiba: Is-COG dejjem se jkollu tendenza lejn żoni tal-oġġett b'massa akbar. Pereżempju, f'oġġett fejn aktar massa hija kkonċentrata f'tarf wieħed, is-COG se jkun eqreb lejn dak it-tarf.
  9. Kif tista' tiddetermina b'mod sperimentali s-COG ta' oġġett ċatt u ta' forma irregolari, bħal qtugħ tal-kartun?
    • Tweġiba: Metodu wieħed huwa li tissospendi l-oġġett minn punt u tiġbed linja vertikali 'l isfel mill-punt tas-sospensjoni. Imbagħad, tissospendi l-oġġett minn punt ieħor u tiġbed linja vertikali oħra. Il-punt fejn dawn il-linji jiltaqgħu huwa s-COG.
  10. Fil-bijomekkanika umana, għaliex is-COG huwa sinifikanti?
  • Tweġiba: Il-fehim tas-COG fil-bnedmin huwa kruċjali għal attivitajiet bħall-mixi, il-ġiri, u l-qbiż. Dan jaffettwa l-bilanċ, l-istabbiltà, u l-mekkaniżmi tal-moviment tagħna. Is-COG tal-bniedem tipikament jinsab madwar ir-reġjun taż-żokra, iżda dan jista' jinbidel bil-qagħda u l-moviment tal-ġisem.
Stampa Friendly, PDF & Email