Espansjoni lineari – problemi u soluzzjonijiet

1. Azzar huwa twil 40 ċm f'20 ^° C. Il-koeffiċjent tal -espansjoni lineari għall-azzar huwa 12 x 10-6 ⁽ C ^o ) ^-1 . Iż-żieda fit-tul u t-tul finali meta jkun f'70 ^° C se jkunu…

Magħruf:

Il-bidla fit-temperatura ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

It-tul oriġinali (L ₁ ) = 40 ċm

Koeffiċjent ta' espansjoni lineari għall-azzar (α ) = 12 x ^10-6 (C ^o ) ^-1

Meħtieġa: Il-bidla fit-tul ( Δ L) u t-tul finali (L ₂ )

Soluzzjoni:

a) Il-bidla fit-tul ( ΔL)

ΔL = αL ₁ ΔT

Δ L = ( 12×10 ^{-6 o} C ^-1 )(40 cm)(50 ^o C)

Δ L = (10 ^-6 )(24 x 10 ³ ) ċm

ΔL = 24 x ^10-3 ċm

ΔL = 24 / ^10³ ċm

ΔL = 24 / 1000 ċm

ΔL = 0.024 ċm

b) It-tul finali ( _L2 )

L2 = _L1 + ΔL_​

L2 = 40 ċm + 0.024 _ċm

L2 = 40.024 _ċm

[irp]

2. Virga tal-ħadid saħħnet minn 30 ^° C sa 80 ^° C. It-tul finali tal-ħadid huwa 115-il ċm u l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari huwa 3×10⁻³ ^{° C⁻¹} . ^X'inhu t-tul oriġinali u l-bidla fit-tul tal-ħadid?

Soluzzjoni:

Il-bidla fit- temperatura ( ΔT) = 80 ^° C – 30 ^° C = 50 ^° C

It-tul finali (L2 ₎ = 115 ċm

^{Il- koeffiċjent} tal-espansjoni lineari ( α) = 3× ^10⁻³ oC⁻¹

Meħtieġ: it-tul oriġinali (L ₁ ) u l-bidla fit-tul ( Δ L)

Soluzzjoni:

a) It-tul oriġinali (L ₁ )

Formula tal-bidla fit-tul għall-espansjoni lineari:

ΔL = αL ₁ ΔT​

Formula tat-tul finali :

L2 = L1 + ΔL_​​

L2 = _L1 + αL1ΔT_​​​

L2 = _L1 ( ₁ + αΔT )

115 ċm = L ₁ (1 + (3.10 ^{-3 o} C ^-1 )(50 ^o C)

115 ċm = L ₁ (1 + 150.10 ^-3 )

115 ċm = L ₁ (1 + 0.15)

115 ċm = L ₁ (1.15)

L 1 = 115 ċm / 1.15 L 1 = 100 ċm b) il-bidla fit-tul ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 ċm – 100 ċm ΔL = 15 ċm

[irp]

3. F'25 ^° C, it-tul tal-ħġieġ huwa 50 ċm. Wara t-tisħin, it-tul finali tal-ħġieġ huwa 50.9 ċm. Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari huwa α = 9 x 10 ^-6 C ^-1 . Iddetermina t-temperatura finali tal-ħġieġ…

Magħruf:

It-tul oriġinali (L ₁ ) = 50 ċm

It-tul finali (L2 ₎ = 50.09 ċm

Il-bidla fit-tul ( Δ L) = 50.2 ċm – 50 ċm = 0.09 ċm

Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

It-temperatura oriġinali (T1 ₎ = 25 ^° C

Meħtieġa: It-temperatura finali ( _T2 )

Soluzzjoni:

ΔL = α L ₁ ΔT

ΔL = αL1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.09 ċm = ( 9 x ^10-6° C) (50 ċm )(T2 _– 25 ^° C)

0.09 = (45 x 10 ^-5 )(T2 _– 25)

0.09 / (45 x 10 ^-5 ) = T2 _– 25

0.002 x 10² ⁼ T² _– 25

2 x 10² ⁼ T² _– 25

200 = T2 _– 25

T2 = 200 + ₂₅

T2 = 225 _° ^C

It-temperatura finali hija 225 ^° C.

[irp]

4. It-tul oriġinali tal-metall huwa metru wieħed u t-tul finali huwa 1.02 m. Il-bidla fit-temperatura hija ta' 50 Kelvin. Iddetermina l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari!

Magħruf:

It-tul inizjali (L ₁ ) = metru wieħed

It-tul finali (L ₂ ) = 1.02 metri

Il-bidla fit-tul ( Δ L) = L ₂ – L ₁ = 1.02 metri – 1 metru = 0.02 metri

Il-bidla fit-temperatura (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ^° C

Meħtieġ: Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari

Soluzzjoni:

ΔL = αL ₁ ΔT​

0.02 m = α (1 m ) (50 ^° C)

0.02 = α ( 50 ^° C)

α = 0.02 / 50 ^° C

α = 0.0004 ^° C ^-1

α = 4 x 10 ^{-4 °} C ^-1

[wpdm_package id='694′]

1. Konverżjoni tal-iskali tat-temperatura
2. Espansjoni lineari
3. Espansjoni taż-żona
4. Espansjoni tal-volum
5. Saħħan
6. Ekwivalenti mekkaniku tas-sħana
7. Sħana speċifika u kapaċità tas-sħana
8. Sħana latenti, sħana tal-fużjoni, sħana tal-vaporizzazzjoni
9. Konservazzjoni tal-enerġija għat-trasferiment tas-sħana