Gerakan parabola Kerja dan tenaga kinetik Momentum linear Gerakan linear dan sudut Masalah dan Penyelesaian

5 Gerakan parabola Kerja dan tenaga kinetik Momentum linear Gerakan linear dan sudut Masalah dan Penyelesaian

1. Sebiji bola dibaling dari atas sebuah bangunan dengan laju awal 8 m/s pada sudut 20 ^° di bawah ufuk. Bola itu mencecah tanah 3 saat kemudian.

a) Berapa jauh bola menyentuh tanah dari bahagian bawah bangunan

b) Berapakah tinggi bola yang dilambung dari tempat itu

c) Berapa lama bola mencapai ketinggian 10 m dari tempat lontaran

v_ox = v_o cos 20^o = 8 (0.939) = 7.512 m/s

v _oy = v _o sin 20 ^o = 8 (0.342) = 2.736 m/s

a) x

Pergerakan mendatar dianalisis sebagai gerakan linear seragam, jadi digunakan formula untuk gerakan linear seragam.

x = v _ox t

x = (7.512 m/s)(3 s)

x = 22.536 m

b) y

Pergerakan arah menegak dianalisis sebagai gerakan jatuh bebas menggunakan formula gerakan jatuh bebas.

Gunakan formula ini y = v _o t + ½ gt ²

Dalam gerakan jatuh bebas, v ₌ 0 jadi formulanya menjadi: y = ½ gt ²

y = ½ (9.8)(3 ² )

y = (4.9)(9)

y = 44 m

c) y = 10 m

Gunakan formula y = ½ gt ²

10 = ½ (9,8) t ²

10 = 4.9 t ²

t2 = 10 / ^4.9

t2 = ²

t = 1.4 s

2. Sebuah pasukan kereta api anjing menarik beban berjisim 100 kg sejauh 2 km di atas permukaan mendatar pada kelajuan malar. Jika pekali geseran antara kereta api dan salji ialah 0.15, tentukan:

a) kerja yang dilakukan oleh anjing itu

Hitungkan geseran kinetik:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s ² ) =147 N

Laju jisim adalah malar, jadi, menurut hukum Newton, daya yang terhasil = 0. Jadi F _k = F = 147 N

Kerja yang dilakukan oleh anjing itu :

W = F d = (147 U)(2000 m) = 294,000 J

b) Tenaga yang hilang akibat geseran

Tenaga yang hilang akibat geseran:

Kerja = tenaga, jadi:

W = F _k d = (147 U)(2000 m) = 294,000 J

3. Daya mendatar 150 N digunakan untuk menolak kotak itu 6 meter di atas permukaan kasar. Jika kotak itu bergerak pada kelajuan malar:

a) Kerja yang dilakukan oleh daya 150 N

W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J

b) Tenaga yang hilang akibat geseran

Kotak itu bergerak pada kelajuan malar supaya daya paduan yang bertindak ke atas kotak = 0.

Jadi, daya mendatar = 150 N = geseran kinetik.

Tenaga yang hilang akibat geseran:

W = _Fk = (150 N)(6 m) = 900 J

c) Pekali geseran kinetik

Formula daya geseran:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg

150 = µ _km/ m (10)

15 = _µk m

µk ₌ 15/m

m = jisim kotak

µk ₌ pekali geseran kinetik

Geseran kinetik berfungsi apabila objek bergerak, geseran statik berfungsi apabila objek masih pegun.

4. Sebuah zarah mempunyai halaju (3i-4j) m/s. Tentukan komponen momentum pada paksi-x dan paksi-y serta magnitud momentum.

Kelajuan pada paksi-x: 3 m/s

Kelajuan pada paksi-y: 4 m/s

Momentum pada paksi-x: mv = 3 m

momentum pada paksi-y: mv = 4 m

Magnitud momentum:

p ² = (3 m) ² + (4 m) ²

p2 ⁼ 9 m2 ⁺ 16 ^m2

p2 = ^{25 m2}

p = 5 m

p ialah simbol momentum linear.

5. Sebuah kereta dipecutkan secara homogen dari pegun kepada 22 m/s selama 9 saat. Jika diameter tayar ialah 58 cm, nyatakan:

a) bilangan pusingan tayar semasa pergerakan (anggap tiada gelinciran)

Kira pecutan kereta:

vt = v _o + _pada

22 = 0 + a 9

22 = 9a

a = 22/9 = 2.44

Kira jarak:

d = v _o t + ½ pada ² = 0 + ½ pada ²

d = ½ pada ² = ½ (2.44)(9 ² ) = (1.22)(81) = 98.82 m

Jarak kereta = 98.82 meter = 9882 cm

Diameter tayar = 58 cm

Bilangan pusingan = 9882 cm / 58 cm = 170.38 pusingan

b) Kelajuan putaran akhir tayar dalam pusingan/minit

Laju akhir = 22 meter/saat = 2200 cm/ saat

1 pusingan = 1 diameter tayar = 58 cm

Bilangan revolusi:

2200 cm / 58 cm = 40 pusingan

Jadi, kelajuan akhir dalam pusingan/minit

40 pusingan/saat = 40 pusingan / 60 saat = 0.67 pusingan/minit atau 0.67 pusingan/minit