Kerja yang dilakukan secara paksa
1.1 Definisi Kerja
Jika anda menolak sebuah buku di atas permukaan meja sehingga buku itu tersesar, anda diberitahu telah melakukan kerja pada buku itu. Jika objek jatuh ke tanah akibat tarikan daya graviti, daya graviti dikatakan telah melakukan kerja pada objek tersebut. Sebaliknya, jika anda menolak objek dengan sekuat tenaga sehingga anda berpeluh dengan banyak, tetapi objek itu langsung tidak bergerak, anda dikatakan tidak melakukan sebarang kerja pada objek tersebut. Dalam kehidupan seharian, orang mungkin mengatakan bahawa anda telah melakukan kerja keras dengan menolak objek tersebut tetapi dalam Fizik, anda tidak melakukan kerja pada objek tersebut kerana tiada sesaran objek tersebut.
Kerja ke atas objek boleh dilakukan oleh daya malar (jumlah dan arahnya malar) atau daya berubah-ubah (jumlah dan arahnya berbeza-beza). Satu contoh daya dengan jumlah dan arah yang malar ialah daya graviti, yang berfungsi pada objek apabila objek berada berhampiran permukaan tanah. Apabila objek jatuh bebas berhampiran permukaan tanah, jumlah dan arah pecutan jatuh bebas objek adalah malar kerana jumlah dan arah daya graviti yang memecut objek adalah malar. Satu contoh daya dengan jumlah yang tidak malar (tetapi dengan arah yang malar) ialah daya spring . Satu lagi contoh ialah roket yang dilancarkan ke angkasa lepas atau kembali ke permukaan bumi. Apabila roket dilancarkan, jumlah daya graviti yang bekerja padanya berubah dalam perkadaran songsang kepada jarak segi empat sama dari pusat bumi.
1.1.1 Kerja yang dilakukan oleh daya malar
Secara matematik, kerja yang dilakukan oleh daya malar ke atas sesuatu objek ditakrifkan sebagai sesaran didarab dengan daya atau komponen daya yang mempunyai arah yang sama dengan sesaran objek. Perhatikan objek di atas permukaan satah rata yang kasar dengan sesaran ke kanan yang disebabkan oleh daya tujahan (F).
Rajah 1. (Atas) Arah anjakan objek adalah sama dengan daya F. (Bawah) Arah anjakan objek adalah sama dengan komponen daya F dalam arah mendatar (F cos).
Kerja yang dilakukan oleh daya tujahan (F) ialah:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1)
W = Fs
Kerja yang dilakukan oleh komponen daya F dalam arah mendatar (F cos θ) ialah:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = Fs cos θ
Kerja yang dilakukan oleh daya geseran kinetik (fk ) ialah:
W = (fk ) (s)(cos 180) = ( fk )(s)(-1)
W = – (fk ) (s)
Kerja yang dilakukan oleh daya normal (N) ialah:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
Kerja yang dilakukan oleh pemberat (w) ialah:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
Penerangan: W = kerja, s = jumlah sesaran, θ = sudut antara daya dan sesaran.
Rajah 2.
(a) Objek itu jatuh bebas. Berat berada dalam arah yang sama dengan anjakan (b) Objek bergerak secara menegak ke atas. Arah berat adalah bertentangan dengan arah anjakan.
Dalam contoh sebelumnya, kerja yang dilakukan oleh pemberat (w) mempunyai nilai sifar kerana arah pemberat objek adalah berserenjang dengan arah anjakan objek. Perlu diingatkan bahawa kerja yang dilakukan oleh pemberat tidak akan mempunyai nilai sifar jika arah pemberat adalah sama atau bertentangan dengan arah anjakan objek.
Kerja yang dilakukan oleh berat (w) pada objek yang jatuh bebas yang ditunjukkan dalam rajah a ialah:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Kerja yang dilakukan oleh pemberat (w) pada objek yang bergerak menegak ke atas seperti yang ditunjukkan dalam rajah b ialah:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Penerangan: w = berat (Newton), h = tinggi (meter), m = jisim (kg), g = pecutan graviti (meter sesaat persegi).
Menurut penjelasan sebelumnya, kesimpulan berikut dibuat: Pertama, jika sesuatu objek tidak mengalami sebarang anjakan, daya yang dikenakan ke atas objek tersebut tidak melakukan sebarang kerja. Jika s = 0, W = 0; Kedua, jika sesuatu daya membentuk sudut tertentu ke arah anjakan sesuatu objek, hanya komponen daya yang berkongsi arah yang sama dengan anjakan objek tersebut yang berfungsi pada objek tersebut; Ketiga, daya dalam arah yang berserenjang dengan arah anjakan sesuatu objek akan membentuk sudut 90 ° . Cos 90 = 0; Keempat, kerja mungkin mempunyai tanda positif atau negatif. Jika daya berada dalam arah yang sama dengan anjakan objek dan membentuk sudut 0 ° , ia melakukan kerja positif pada objek tersebut. Sebaliknya, jika daya mempunyai arah yang bertentangan dengan arah anjakan objek dan membentuk sudut 180 ° , ia melakukan kerja negatif pada objek tersebut.
Rajah 3. Graf daya (F) – sesaran (s). Kerja adalah sama dengan kawasan berlorek.
Kerja yang dilakukan oleh daya malar ke atas objek apabila objek mengalami sesaran adalah sama dengan luas berlorek dalam graf daya (F) – kedudukan (s).
Kerja dilambangkan sebagai W (huruf besar), dan berat dilambangkan sebagai w (huruf kecil). Unit SI bagi kerja ialah Newton ∙ meter (N m). Ia bersamaan dengan Joule, disingkatkan sebagai J.
Ia dinamakan sedemikian untuk memberi penghormatan kepada seorang doktor British pada abad ke-19 , James Prescott Joule.
Contoh soalan 1: Kerja yang dilakukan oleh daya yang malar
Sebuah objek berada dalam keadaan pegun di atas permukaan lantai tanpa geseran. Daya 10 N dikenakan pada objek itu, membentuk sudut 30 darjah terhadap lantai. Jika objek itu bergerak sejauh 1 meter, berapakah kerja yang dilakukan oleh daya pada objek itu?
penyelesaian:
Diketahui: F = 10 N, s = 1 meter
Dicari: Kerja (W)
W = (F)(s)(cos 30 o ) = (10 N)(1 m)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m
Contoh soalan 2: Kerja oleh daya yang malar
Sebiji kelapa seberat 0.2 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter dari atas tanah. Jika pecutan graviti ialah 10 m/s² , berapakah kerja yang dilakukan oleh berat ke atas kelapa itu?
penyelesaian:
Diketahui: m = 0.2 kg, j = 10 m, g = 10 m/ s²
Dikehendaki: Kerja (W) mengikut berat (w)
W = Fs = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 20 kg m² /s² = 20 N m = 20 Joule
1.1.2 Kerja oleh daya berubah-ubah
Satu contoh daya berubah-ubah ialah daya spring. Jumlah daya spring sentiasa berubah. Oleh itu, kerja yang dilakukan oleh daya spring pada sesuatu objek tidak boleh dikira menggunakan formula kerja daya malar (W = F s cos θ). Jika spring diregangkan, semakin banyak spring diregangkan, semakin besar daya tegangan yang diperlukan untuk meregangkan spring tersebut. Dan jika spring dimampatkan, semakin banyak spring dimampatkan, semakin besar daya tujahan yang diperlukan. Apabila spring dimampatkan atau diregangkan, daya spring berubah daripada 0 (x = 0) kepada nilai maksimum (F = kx). Oleh itu, jumlah daya spring dikira menggunakan min. Purata jumlah daya spring ialah:
Kerja yang dilakukan oleh daya spring pada suatu objek ialah:
W = kerja, x = Δx = sisihan spring (meter), F = daya spring (Newton).
Contoh soalan 3: Kerja oleh daya yang berubah-ubah
Pada sebuah spring terdapat pemberat yang berjisim 1 kg, jadi spring tersebut memanjang sejauh 2 cm. Jika pecutan graviti ialah 10 m/s² , tentukan (a) pemalar spring (b) kerja yang dilakukan oleh daya spring ke atas pemberat tersebut.
penyelesaian:
Diketahui: m = 1 kg, g = 10 m/s² , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(a) pemalar spring
(b) kerja itu dilakukan oleh daya spring pada pemberat
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Joule
Kerja yang dilakukan oleh daya spring ke atas pemberat mempunyai nilai negatif kerana arah daya spring adalah bertentangan dengan arah anjakan pemberat (daya spring berada dalam arah ke atas, berat berada dalam arah ke bawah).
1.2 Kerja Bersih atau Kerja oleh Daya Bersih
Jika hanya terdapat satu daya yang bekerja pada objek apabila objek tersebut mengalami sesaran, kerja yang dilakukan oleh daya bersih adalah sama dengan kerja yang dilakukan oleh daya tersebut. Contohnya, jika objek jatuh bebas dan sekatan udara diabaikan, satu-satunya daya yang bekerja pada objek tersebut ialah daya graviti. Dalam kes ini, daya bersih yang bekerja pada objek tersebut ialah daya graviti (lihat rajah 2).
W bersih = W graviti
Jika beberapa daya bekerja pada suatu objek apabila objek tersebut mengalami sesaran, kerja yang dilakukan oleh daya bersih adalah sama dengan kerja bersih yang dilakukan oleh semua daya yang bekerja pada objek tersebut (lihat rajah 1).
W bersih = W 1 + W 2 + W 3 + W 4
Kerja yang dilakukan oleh daya bersih pada sesuatu objek juga boleh dikira dengan mencari daya bersih terlebih dahulu dan kemudian mendarabkannya dengan jumlah sesaran.
W = ΣF s
Contoh soalan 4: Rangkaian
Sebuah kotak pegun di atas permukaan lantai ditolak dengan daya 20 N sehingga kotak itu bergerak sejauh 1 meter. Jika daya tujahan berada dalam arah yang sama dengan anjakan kotak dan pada kotak itu berlaku daya geseran kinetik sebanyak 2 N, tentukan jumlah kerja bersih yang dilakukan oleh daya bersih pada kotak itu.
penyelesaian:
Diketahui: F = 20 N, f k = 2 N, s = 1 m
W1 = Fs = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joule
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joule
Kerja bersih atau kerja yang dilakukan oleh daya bersih
W bersih = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
Contoh soalan 4) Daya tujahan (F) melakukan kerja positif, daya geseran kinetik (fk ) melakukan kerja negatif
