Momentum Impuls dan Gerakan Projektil – Masalah dan Penyelesaian

Momentum Impuls dan Gerakan Projektil – Masalah dan Penyelesaian

1. Sebiji bola 0.2 kg akan dimasukkan ke dalam lubang C, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Pemukul memukul bola dalam masa 0.01 saat dan laluan BC bergerak dalam masa 1 saat. Tentukan magnitud daya supaya bola itu boleh dimasukkan ke dalam lubang C. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Sudut (θ) = 60 ^°

Jisim bola (m) = 0.2 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Selang masa (Δt) = 0.01 saat

Selang masa ke laluan perjalanan BC (t) = 1 saat

Dikehendaki: Daya (F)

Penyelesaian:

Persamaan impuls : I = F Δt

Persamaan perubahan momentum : Δp = m (vt _– vo ₎.

Impuls bersamaan dengan perubahan momentum :

I = Δp

F Δt = m ( _vt – _v₂o )

F = m (vt _– v₂o ₎ / Δt

Diketahui:

Δt = 0.01 saat

m = 0.2 kg

v _t = laju akhir dalam persamaan impuls-momentum = laju awal bola (v _o ) dalam gerakan projektil

v _o = laju awal dalam persamaan impuls-momentum = 0 m/s (pada mulanya bola dalam keadaan pegun)

F = m (vt _– v₂o ₎ / Δt

F = 0.2 (vt _– 0) / 0.01

F = 0.2 vt _/ 0,01

bersambung ……

Tentukan laju awal bola (v₂o ₎ dalam gerakan projektil

Oleh kerana bola dipukul sehingga bola sampai ke titik B = bahagian 1 gerakan projektil.

Bola bergerak dari titik B ke C = bahagian 2 gerakan projektil.

Bahagian 2 gerakan projektil:

Gerakan projektil boleh difahami dengan menganalisis komponen gerakan mendatar dan menegak secara berasingan. Gerakan x berlaku pada halaju malar dan gerakan y berlaku pada pecutan graviti malar.

Diketahui:

Jarak mendatar (x) = 5 meter

Masa di udara (t) = 1 saat

x dan t diketahui supaya v₂ox _boleh dikira menggunakan persamaan gerakan linear seragam . _v₂ox ialah komponen mendatar bagi laju awal bola.

v _ox = x / t = 5 meter / 1 saat = 5 m/s.

Bahagian 1 gerakan projektil:

Komponen mendatar bagi kelajuan, v _ox sentiasa sama jadi v _ox dalam bahagian 1 gerakan projektil = v _ox dalam bahagian 2 gerakan projektil = 5 m/s.

Diketahui

v _ox = 5 m/s

θ = 60 ^o

v _ox dan θ diketahui jadi laju awal (v _o ) boleh dikira.

cos θ = adj / hyp

cos θ = v _ox / v _o

v _o = v _ox / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

Laju awal (v₂o ₎ ialah 10 m/s.

Laju awal bola (v₂o ₎ dalam gerakan projektil = laju akhir bola (v₂t ₎ dalam persamaan impuls-momentum.

Tentukan magnitud daya (F)

F = 0.2 vt _/ 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 Newton

1. Apakah hubungan antara impuls dan perubahan momentum?
   • Jawapan: Impuls ialah hasil darab daya dan masa ia bertindak, dan ia bersamaan dengan perubahan momentum sesuatu objek. Secara matematik, $Impulse=\Delta p$, Di mana $\Delta p$ ialah perubahan momentum.
2. Bagaimanakah peningkatan masa hentaman, seperti zon renyuk di dalam kereta, mempengaruhi daya yang dialami semasa perlanggaran?
   • Jawapan: Meningkatkan masa hentaman mengurangkan daya purata yang dialami semasa perlanggaran. Ini kerana impuls (perubahan momentum) adalah malar untuk perlanggaran tertentu, dan dengan meningkatkan masa, daya tersebut tersebar dalam tempoh yang lebih lama, justeru mengurangkan daya purata.
3. Apakah yang kekal malar bagi projektil yang bergerak di bawah pengaruh graviti sahaja?
   • Jawapan: Halaju mendatar projektil kekal malar apabila hanya graviti yang bertindak ke atasnya. Walau bagaimanapun, halaju menegak berubah disebabkan oleh pecutan graviti.
4. Mengapakah laluan projektil berada di bawah pengaruh graviti bersifat parabola?
   • Jawapan: Laluan tersebut adalah parabola kerana walaupun halaju mendatar kekal malar, halaju menegak sentiasa berubah oleh pecutan graviti, yang membawa kepada hubungan kuadratik antara anjakan mendatar dan menegak.
5. Apakah yang berlaku kepada momentum sistem terpencil jika tiada daya luaran yang bertindak ke atasnya?
   • Jawapan: Jika tiada daya luaran yang bertindak ke atas sistem terpencil, jumlah momentumnya kekal terpelihara. Ini dikenali sebagai pemuliharaan momentum.
6. Bagaimanakah impuls yang diberikan oleh kayu pemukul besbol kepada bola berbanding apabila bola dipukul untuk home run berbanding apabila ia hanya ditepuk perlahan?
   • Jawapan: Impuls yang diberikan kepada besbol adalah lebih besar apabila dipukul untuk melakukan home run berbanding apabila ia ditepuk ringan, kerana perubahan momentum bola (daripada pegun kepada terbang tanpa memukul) adalah jauh lebih besar dalam senario home run.
7. Jika projektil dilancarkan dari aras tanah pada satu sudut dan kembali ke aras tanah, bagaimanakah perbandingan kelajuan pelancaran dan pendaratannya?
   • Jawapan: Dengan mengandaikan tiada rintangan udara, kelajuan pendaratan projektil akan sama dengan kelajuan pelancarannya. Ini disebabkan oleh pemuliharaan tenaga.
8. Bagaimanakah sudut pelancaran dan jarak projektil berkaitan, dengan andaian tiada rintangan udara?
   • Jawapan: Untuk kelajuan awal yang diberikan, julat maksimum projektil dicapai pada sudut pelancaran 45 darjah. Pelancaran pada sudut kurang atau lebih besar daripada 45 darjah akan menghasilkan julat yang lebih pendek.
9. Mengapakah penambahan masa daya bertindak ke atas sesuatu objek, seperti menangkap telur dengan pergerakan tangan yang sedikit, dapat mengurangkan kemungkinan objek tersebut pecah atau rosak?

• Jawapan: Meningkatkan masa daya bertindak akan menyebarkan impuls (perubahan momentum) dalam tempoh yang lebih lama, sekali gus mengurangkan daya purata yang dialami oleh objek tersebut. Dengan menangkap telur dengan pergerakan tangan yang sedikit, daya tangkapan akan tersebar, sekali gus mengurangkan kemungkinan telur pecah.