Perlanggaran dan pemuliharaan tenaga mekanikal – prob dan larutan
1. Dua objek mempunyai jisim yang sama , m1 = m2 = 0.5 kg dijatuhkan dari ketinggian yang sama seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jejari bulatan ialah 1/5 m. Perlanggaran antara kedua-dua objek adalah anjal sempurna. Tentukan halaju setiap objek selepas perlanggaran. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/ s2.
Diketahui:
Jisim objek (m) = m1 = m2 = 0.5 kg
Tinggi awal (t 1 ) = 1/5 m
Ketinggian akhir (j 2 ) = 0 ( pangkal laluan )
Laju awal objek (v1 ) = 0 ( objek pada mulanya pegun )
Laju akhir objek (v 2 ) = …. ( laju objek di pangkal laluan = laju objek sebelum perlanggaran )
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s
Dikehendaki: Kelajuan setiap objek selepas perlanggaran
Penyelesaian:
Kelajuan objek sebelum perlanggaran
Laju objek sebelum perlanggaran = laju objek apabila tiba di pangkal laluan = laju akhir objek.
Tenaga mekanikal awal = tenaga mekanikal akhir
Tenaga keupayaan graviti + tenaga kinetik = tenaga keupayaan graviti + tenaga kinetik
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v 2 2
2(2) = v 2 2
4 = v2 2
v2 = √4
v2 = 2 m/ s
Laju setiap objek sebelum perlanggaran ialah 2 m/s.
Kelajuan objek selepas perlanggaran
Jika kedua-dua objek mempunyai jisim yang sama dan bergerak dalam arah yang bertentangan, maka apabila ia berlanggar, kedua-dua objek akan berubah halajunya. Contohnya, jika sebelum perlanggaran, objek A bergerak pada kelajuan 2 m/s dan objek B bergerak pada kelajuan -4 m/s, selepas perlanggaran, objek A bergerak pada kelajuan 4 m/s dan objek B bergerak pada kelajuan -2 m/s. Tanda tolak dan tambah menunjukkan bahawa kedua-dua objek mempunyai arah yang berbeza.
2. Jisim objek A ialah 2 kg dan jisim objek B ialah 3 kg yang dijatuhkan dari ketinggian seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Kedua-dua objek berlanggar di titik C. Perlanggaran itu adalah anjal sempurna. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s 2. Tentukan laju objek A dan laju objek B selepas perlanggaran.
Diketahui:
Jisim objek A (m1) = 2 kg
Jisim objek B (m² ) = 3 kg
Tinggi awal (t 1 ) = 5 meter
Ketinggian akhir (j 2 ) = 0 ( pangkal laluan )
Laju awal objek (v1 ) = 0 ( pada mulanya objek dalam keadaan pegun )
Laju akhir objek (v 2 ) = …. ( laju di pangkal laluan = laju sebelum perlanggaran )
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s
Dikehendaki: Kelajuan setiap objek selepas perlanggaran
Penyelesaian:
Kelajuan objek sebelum perlanggaran
Laju objek sebelum perlanggaran = laju objek di pangkal laluan
Tenaga mekanikal awal = tenaga mekanikal akhir
Tenaga keupayaan graviti = tenaga kinetik
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v2 2
100 = v 2 2
v2 = √100
v2 = 10 m/ s
Laju setiap objek sebelum perlanggaran = 10 m/s.
Kelajuan objek selepas perlanggaran
Kedua-dua objek mempunyai jisim yang berbeza dan bergerak dalam arah yang berbeza, jadi laju setiap objek selepas perlanggaran dikira menggunakan persamaan ini.
Laju setiap objek sejurus selepas perlanggaran:
- Apakah perbezaan antara perlanggaran elastik dan perlanggaran tak elastik?
- Jawapan: Dalam perlanggaran elastik, kedua-dua tenaga kinetik dan momentum adalah terpelihara. Dalam perlanggaran tak elastik, momentum adalah terpelihara, tetapi tenaga kinetik tidak. Dalam perlanggaran tak elastik sempurna, objek-objek melekat bersama selepas perlanggaran.
- Bagaimanakah momentum dikekalkan dalam perlanggaran, tidak kira sama ada ia elastik atau tidak elastik?
- Jawapan: Momentum dikekalkan dalam perlanggaran disebabkan oleh hukum ketiga Newton, yang menyatakan bahawa bagi setiap tindakan, terdapat tindak balas yang sama dan bertentangan. Jumlah momentum sistem sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran.
- Mengapakah tenaga kinetik tidak sentiasa dipelihara dalam perlanggaran?
- Jawapan: Tenaga kinetik tidak diabadikan dalam perlanggaran tak elastik kerana sebahagian daripada tenaga kinetik awal ditukarkan kepada bentuk tenaga lain, seperti bunyi, haba atau ubah bentuk objek.
- Bolehkah jumlah tenaga mekanikal sistem berubah semasa perlanggaran? Jika ya, bagaimana?
- Jawapan: Ya, jumlah tenaga mekanikal boleh berubah semasa perlanggaran tak elastik. Walaupun jumlah tenaga mekanikal (kinetik tambah keupayaan) dipelihara dalam sistem terpencil, dalam perlanggaran tak elastik, sebahagian tenaga kinetik boleh diubah menjadi bentuk bukan mekanikal seperti haba atau bunyi.
- Bagaimanakah seseorang boleh menentukan sama ada perlanggaran adalah anjal atau tidak anjal hanya dengan memerhati objek sebelum dan selepas perlanggaran?
- Jawapan: Jika objek-objek itu melantun antara satu sama lain dan jumlah tenaga kinetik sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah tenaga kinetik selepas perlanggaran, ia adalah perlanggaran elastik. Jika objek-objek itu melekat bersama atau jumlah tenaga kinetik berkurangan, ia adalah perlanggaran tak elastik.
- Apakah peranan pekali restitusi dalam menganalisis perlanggaran?
- Jawapan: Pekali restitusi (biasanya dilambangkan oleh ) ialah ukuran betapa "lantun"nya sesuatu perlanggaran. Ia ditakrifkan sebagai kelajuan pemisahan relatif dibahagikan dengan kelajuan pendekatan relatif. Bagi perlanggaran anjal sempurna, , dan untuk perlanggaran tak elastik sempurna, .
- Bagaimanakah pemuliharaan momentum sudut terpakai kepada perlanggaran?
- Jawapan: Dalam perlanggaran di mana tiada tork luaran yang bertindak pada sistem, momentum sudut dipelihara. Ini boleh digunakan untuk objek yang berputar dan berlanggar atau untuk situasi seperti peluncur ais yang menarik tangan mereka ke dalam untuk berputar lebih pantas.
- Mengapakah perlanggaran dunia sebenar sering kelihatan tidak anjal?
- Jawapan: Perlanggaran dunia sebenar biasanya melibatkan kehilangan tenaga kinetik kepada bunyi, haba atau ubah bentuk. Transformasi tenaga ini menjadikan kebanyakan perlanggaran dunia sebenar tidak anjal sehingga tahap tertentu.
- Dalam perlanggaran elastik satu dimensi antara dua objek yang mempunyai jisim yang sama, apakah yang berlaku kepada halaju kedua-dua objek tersebut selepas perlanggaran?
- Jawapan: Dalam perlanggaran elastik satu dimensi antara dua objek yang sama jisim, halaju mereka hanya bertukar selepas perlanggaran. Objek 1 berakhir dengan halaju awal Objek 2, dan sebaliknya.
- Bolehkah dua objek melekat bersama dalam perlanggaran elastik?
- Jawapan: Tidak, jika dua objek melekat bersama, perlanggaran itu adalah tidak anjal sempurna. Dalam perlanggaran anjal, objek mesti melantun antara satu sama lain, dan jumlah tenaga kinetik mesti dikekalkan.
