Impuls – masalah dan penyelesaian

Impuls – masalah dan penyelesaian

1. Bola 0.5 kg jatuh bebas dari ketinggian h₁ = 7.2 meter dan memantulkan ketinggian h₂ = 3.2 meter. Pecutan kerana graviti = 10m/s²Tentukan dorongan.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 0.5 kg

Ketinggian pertama (t₁) = 7.2 meter

Ketinggian kedua (h₂) = 3.2 meter

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki: Impuls (I)

Penyelesaian:

Halaju bola sebelum perlanggaran (v_o)

Halaju bola sebelum perlanggaran dikira menggunakan persamaan gerakan jatuh bebas. Diketahui: Tinggi (t) = 7.2 meter, pecutan graviti (g) = 10 m/s². Dikehendaki: Halaju akhir selepas perlanggaran.

v² = 2 gh

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Halaju bola sebelum perlanggaran (v_o) = -12 m/s. Tanda tolak menunjukkan arah bola.

Halaju bola selepas perlanggaran (v_t)

Halaju bola selepas perlanggaran dikira menggunakan persamaan gerakan menegak. Diketahui : tinggi (j) = 3.2 meter, pecutan graviti (g) = -10 m/s², halaju akhir pada ketinggian maksimum (v_t²) = 0. Dikehendaki: Halaju awal selepas perlanggaran antara bola dan lantai.

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = v_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 m/s

Halaju bola selepas perlanggaran (v_t) ialah 8 m/s

Impuls (I)

Impuls (I) = perubahan dalam momentum (Δp)

Saya = m (v)_t - v_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton saat

2. Sebiji bola 5 gram jatuh bebas dari ketinggian dan menghentam lantai. Pecutan akibat graviti, g = 10 ms^-2Halaju bola sebelum perlanggaran ialah 6 ms^-1 dan selepas perlanggaran, bola itu dipantulkan tegak pada kelajuan 4 m/s. Tentukan impuls.

Diketahui:

Massa bilangan bola (m) = 5 gram = 0.005 kg

Halaju bola sebelum perlanggaran (v_o) = -6 m/s

Halaju bola selepas perlanggaran (v_t) = 4 m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa arah sebelum perlanggaran adalah bertentangan dengan arah selepas perlanggaran.

Dikehendaki: Impuls (I)

Penyelesaian:

Impuls (I) = jumlah perubahan momentum (Δp).

I = Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton saat

3. Sebiji 20 gram dilontar dengan halaju 4 ms^-1 ke kiri. Selepas berlanggar dengan dinding, bola itu dipantulkan dengan halaju v₂ = 2 ms^-1 ke kanan. Tentukan impuls.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 20 gram = 0.020 kg

Halaju bola sebelum perlanggaran (v_o) = -4 m/s (ke kiri)

Halaju bola selepas perlanggaran (v_t) = +2 m/s (ke kanan)

Tanda tambah dan tolak menunjukkan arah yang bertentangan.

Dikehendaki: Impulse

Penyelesaian:

Impuls (I) = perubahan momentum (Δp) = mv_t – mv_o

Impuls (I) = m (v)_t - v_o) = 0.02 (2 – (-4))

Impuls (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impuls (I) = 0.12 Newton saat.

4. Sebiji bola 2 kg yang bergerak pada kelajuan 5 m/s melanggar dinding dan melantun semula dengan halaju -5 m/s. Cari impuls yang dikenakan pada bola itu.
Penyelesaian: Impuls = perubahan momentum = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg·m/s

5. Sebuah objek berjisim 3 kg mengalami daya 6 N selama 4 saat. Berapakah impuls yang dialami oleh objek itu?
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Sebuah objek berjisim 0.5 kg berada dalam keadaan pegun dan kemudian dipecutkan oleh impuls 10 N·s. Berapakah halaju akhir?
Penyelesaian: Halaju akhir = Impuls / jisim = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Satu impuls sebanyak 30 N·s bertindak pada objek 6 kg. Berapakah perubahan halaju?
Penyelesaian: Δv = Impuls / jisim = 30 / 6 = 5 m/s

8. Sebiji bola 100 g yang bergerak pada kelajuan 3 m/s dihentikan oleh satu impuls. Apakah nilai impuls tersebut?
Penyelesaian: Impuls = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Sebuah objek 2 kg mengalami daya 4 N selama 5 saat. Cari impuls.
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Sebuah objek berjisim 3 kg bergerak pada kelajuan 3 m/s dan berhenti disebabkan oleh satu impuls. Cari impuls tersebut.
Penyelesaian: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Sebuah objek berjisim 5 kg mengalami daya 2 N selama 3 saat. Berapakah impuls tersebut?
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Satu impuls sebanyak 8 N·s bertindak pada objek 4 kg. Berapakah perubahan halaju?
Penyelesaian: Δv = Impuls / jisim = 8 / 4 = 2 m/s

13. Sebiji bola 1 kg yang bergerak pada kelajuan 2 m/s melanggar dinding dan membalikkan arahnya pada kelajuan yang sama. Cari impuls yang dikenakan pada bola itu.
Penyelesaian: Impuls = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Sebuah objek 4 kg mengalami daya 3 N selama 3 saat. Cari impuls.
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Satu impuls sebanyak 10 N·s bertindak pada objek 2 kg. Berapakah perubahan halaju?
Penyelesaian: Δv = Impuls / jisim = 10 / 2 = 5 m/s

16. Sebuah objek berjisim 3 kg mengalami daya 5 N selama 2 saat. Berapakah impuls yang dialami oleh objek itu?
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Sebuah objek berjisim 4 kg bergerak pada kelajuan 5 m/s dan berhenti disebabkan oleh satu impuls. Cari impuls tersebut.
Penyelesaian: Impuls = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Sebuah objek 2 kg mengalami daya 6 N selama 3 saat. Cari impuls.
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Satu impuls sebanyak 12 N·s bertindak pada objek 3 kg. Berapakah perubahan halaju?
Penyelesaian: Δv = Impuls / jisim = 12 / 3 = 4 m/s

20. Sebuah objek berjisim 5 kg mengalami daya 1 N selama 4 saat. Berapakah impuls tersebut?
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Satu impuls sebanyak 15 N·s bertindak pada objek 5 kg. Berapakah perubahan halaju?
Penyelesaian: Δv = Impuls / jisim = 15 / 5 = 3 m/s

22. Sebiji bola 3 kg yang bergerak pada kelajuan 4 m/s dihentikan oleh satu impuls. Apakah nilai impuls tersebut?
Penyelesaian: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Sebuah objek berjisim 2 kg mengalami daya 5 N selama 1 saat. Cari impuls.
Penyelesaian: Impuls = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Apakah itu impuls?
   • Jawapan: Impuls ialah hasil darab daya dan selang masa ia bertindak ke atas objek. Ia mewakili perubahan momentum objek dan diberikan oleh formula $\text{Impulse}=F\times \Delta t$.
2. Bagaimanakah impuls berkaitan dengan momentum?
   • Jawapan: Impuls adalah sama dengan perubahan momentum sesuatu objek. Jika sesuatu objek mengalami impuls, momentumnya akan berubah dengan jumlah yang sama.
3. Mengapakah lebih selamat mendarat di atas tikar lembut daripada lantai keras ketika melompat dari ketinggian?
   • Jawapan: Tikar lembut meningkatkan masa yang diambil untuk menghentikan pelompat berbanding lantai keras. Masa berhenti yang lebih lama bermakna daya purata yang lebih kecil dikenakan pada pelompat, sekali gus mengurangkan risiko kecederaan. Masa yang lebih lama ini menghasilkan daya yang berkurangan tetapi impuls yang sama.
4. Bagaimanakah beg udara dalam kereta berfungsi dari segi impuls?
   • Jawapan: Beg udara mengembang dengan cepat semasa perlanggaran, meningkatkan masa momentum seseorang menjadi sifar. Dengan meningkatkan selang masa daya (nyahpecutan), daya purata yang dikenakan ke atas seseorang berkurangan, yang seterusnya mengurangkan risiko kecederaan.
5. Mengapakah pemain besbol "mengikuti" semasa memukul bola?
   • Jawapan: Mengiringi bola meningkatkan masa sentuhan antara kayu pemukul dan bola. Masa sentuhan yang lebih lama bermakna impuls yang lebih besar boleh dikenakan pada bola, yang boleh meningkatkan perubahan momentum bola, yang berpotensi mengakibatkan pukulan yang lebih kuat.
6. Mengapakah barang-barang yang diangkut sering dibungkus dengan bahan kusyen?
   • Jawapan: Bahan kusyen, seperti busa atau pembalut gelembung, meningkatkan masa yang diambil untuk objek berhenti apabila ia mengalami daya (contohnya, semasa berhenti secara tiba-tiba atau jatuh). Ini mengurangkan daya purata pada objek untuk impuls tertentu, membantu mencegah kerosakan.
7. Bagaimanakah impuls menjelaskan kesan melantun bola keranjang dengan lebih banyak daya?
   • Jawapan: Menggunakan lebih banyak daya semasa melantun bola keranjang akan meningkatkan impuls yang diberikan kepada bola, mengakibatkan perubahan momentum bola yang lebih besar. Ini bermakna bola akan melantun dengan halaju yang lebih tinggi.
8. Dari segi impuls, mengapakah atlet dinasihatkan untuk "berguling" apabila mereka jatuh?
   • Jawapan: Berguling ketika jatuh meningkatkan masa perubahan momentum berlaku. Ini bermakna daya purata yang dikenakan ke atas badan atlet berkurangan, sekali gus mengurangkan potensi kecederaan.
9. Jika dua daya yang berbeza magnitud bertindak ke atas suatu objek untuk tempoh yang sama, bagaimanakah perbandingan impuls kedua-duanya?
   • Jawapan: Impuls ialah hasil darab daya dan masa. Oleh kerana tempoh masa adalah sama untuk kedua-dua daya, impuls daya yang lebih besar akan lebih besar daripada daya yang lebih kecil.
10. Mengapakah pemain golf menggunakan gerakan "berayun" semasa memukul bola golf, dari segi impuls?

• Jawapan: Gerakan mengayun meningkatkan masa sentuhan antara kayu golf dan bola. Masa sentuhan yang lebih lama membolehkan impuls yang lebih besar dihantar ke bola, yang membawa kepada perubahan momentum bola yang lebih besar dan, dengan itu, pemacuan yang lebih jauh.