न्यूटनच्या नियमाचे सूत्र

न्यूटनच्या नियमांवरील उदाहरणादाखल प्रश्न आणि सूत्रे

न्यूटनचा पहिला नियम

१. एक व्यक्ती लिफ्टमध्ये आहे जी स्थिर गतीने वर जात आहे. त्या व्यक्तीचे वजन ८०० न्यूटन आहे. अचानक लिफ्टला खेचणारी स्टीलची केबल तुटते, ज्यामुळे लिफ्ट खाली पडू लागते. स्टीलची केबल तुटण्याच्या लगेच आधी आणि नंतर लिफ्टच्या मजल्याकडून त्या व्यक्तीवर लागणारे अभिलंब बल किती आहे….

1. १६०० N आणि ०
2. १६०० उ आणि ८०० उ
3. १६०० N आणि ०
4. १६०० उ आणि ८०० उ

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
वजन (w) = ८०० न्यूटन
प्रश्न: स्टीलचा दोर तुटण्याच्या लगेच आधी आणि नंतर व्यक्तीवर कार्य करणारे अभिलंब बल (N) किती असेल?
उत्तर :
पोलादी दोर तुटण्याच्या काही क्षणांपूर्वी
जेव्हा एखादी व्यक्ती लिफ्टच्या मजल्यावर उभी राहते, तेव्हा गुरुत्वाकर्षणाचे बल त्या व्यक्तीवर कार्य करते आणि त्या बलाची दिशा खालच्या दिशेने असते (खालील आकृती पहा). ती व्यक्ती लिफ्टमध्ये स्थिर असते, त्यामुळे तिच्या वजनाला संतुलित करणारे एक अभिलंब बल असले पाहिजे, ज्याची दिशा वरच्या दिशेने असते आणि त्याचे परिमाण गुरुत्वाकर्षणाच्या बलासारखेच असते. मजला त्या व्यक्तीवर अभिलंब बल प्रयुक्त करतो आणि हे बल त्या व्यक्तीवर कार्य करते.
व्यक्ती लिफ्टमध्ये स्थिर असल्यामुळे आणि लिफ्ट स्थिर गतीने (त्वरणाशिवाय) जात असल्यामुळे, त्या व्यक्तीवर कार्य करणारे परिणामी बल शून्य असते.
∑F = 0
N – w = 0
N = w
N = ८०० न्यूटन

स्टीलचा दोर तुटल्यानंतर
स्टीलची केबल तुटल्यानंतर, लिफ्ट आणि व्यक्ती एकत्र मुक्तपणे खाली पडतात, जिथे लिफ्ट आणि व्यक्तीच्या मुक्त पतन प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा पृथ्वीवरील गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या प्रवेगाएवढी असते. लिफ्ट आणि व्यक्ती एकत्र मुक्तपणे खाली पडत असल्यामुळे, लिफ्टच्या मजल्याकडून व्यक्तीवर कोणतेही अभिलंब बल प्रयुक्त होत नाही. व्यक्ती खाली पडत असते आणि लिफ्टसुद्धा खाली पडत असल्यामुळे, त्या व्यक्तीचे पाय लिफ्टच्या मजल्यावर दाब देऊ शकत नाहीत.
योग्य उत्तर A आहे.

_{२. F1 =} २२ N, F2 ₌ १८ N, आणि F3 ₌ ४० N परिमाणांची तीन बले एका लाकडी ठोकळ्यावर लावली आहेत. न्यूटनच्या पहिल्या नियमाचे पालन करणारी, ठोकळ्यावर कार्य करणारी बले आकृतीत दाखवली आहेत...

चर्चा

न्यूटनचा पहिला नियम: परिणामी बल ( ΣF) = 0.

A. F ₁ + F ₂ – F ₃ = 22 N + 18 N – 40 N = 40 N – 40 N = 0

B. F ₂ + F ₃ – F ₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (उजवीकडे)

C. F ₂ + F ₃ – F ₁ = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (उजवीकडे)

D. F ₁ + F ₃ – F ₂ = 22 N + 40 N – 18 N = 62 N – 18 N = 44 N (डावीकडे)

योग्य उत्तर A आहे.

न्यूटनचा दुसरा नियम

3.
चित्राकडे बघा!
४० किलोग्रॅम वजनाच्या एका ठोकळ्याला २०० न्यूटन बलाने ओढल्यास, ३ मीटर/सेकंद² त्वरण निर्माण होते.² तर वस्तू/ठोकळ्यावर कार्य करणाऱ्या घर्षण बलाचे परिमाण... आहे.

1. 15 N
2. 40 N
3. 43 N
4. 80 N

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
मासा (m) = 40 किलो
बल (F) = २०० न्यूटन
त्वरण (a) = 3 m/s²²
प्रश्न: घर्षण बलाचे परिमाण (F)_g)
उत्तर :
न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमाचे सूत्र:
∑F = ma
वर्णन: ∑F = परिणामी बल, m = वस्तुमान, a = त्वरण

बल F ची दिशा उजवीकडे आहे तर घर्षणाची दिशा डावीकडे आहे (घर्षणाची दिशा वस्तूच्या गतीच्या दिशेच्या विरुद्ध असते). उजवीकडील दिशा धन आणि डावीकडील दिशा ऋण मानली जाते.
∑F = ma
एफ – एफ_g = मा
200 - एफ_g = (40)(3)
200 - एफ_g = 120
F_g = ४ – २
F_g = ४० न्यूटन
योग्य उत्तर D आहे.

४. १०० ग्रॅम वस्तुमानाचा ठोकळा A, ३०० ग्रॅम वस्तुमानाच्या ठोकळा B वर ठेवला जातो, त्यानंतर ठोकळा B ला ५ N बलाने उभ्या दिशेने वर ढकलले जाते. जर ठोकळे एकमेकांना हलवत नसतील, तर ठोकळा B ने ठोकळा A वर लावलेल्या अभिलंब बलाचे परिमाण….

1. 1 N
2. 1,25 N
3. 2 N
4. 3 N

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
प्रणोद बल (F) = ५ न्यूटन
ब्लॉक A चे वस्तुमान (मी)_A) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो
ब्लॉक B चे वस्तुमान (मी)_B) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
ब्लॉक A चे वजन (w_A) = (०.३ किलोग्रॅम)(१० मीटर/सेकंद²) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद² = ४० न्यूटन
ब्लॉक B चे वजन (w_B) = (०.३ किलोग्रॅम)(१० मीटर/सेकंद²) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद² = ४० न्यूटन

प्रश्न: ब्लॉक B द्वारे ब्लॉक A वर लावलेले अभिलंब बल
उत्तर :
खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे दोन्ही ठोकळ्यांवर अनेक बले कार्यरत आहेत.
F = प्रणोद बल (ब्लॉक B वर कार्यरत)
w_A = ब्लॉक A चे गुरुत्वाकर्षण बल (ब्लॉक A वर कार्य करणारे)
w_B = ब्लॉक B चे वजन (ब्लॉक B वर कार्य करणारे)
N_A = ब्लॉक B द्वारे ब्लॉक A वर कार्य करणारे अभिलंब बल
N_A= ब्लॉक A द्वारे ब्लॉक B वर कार्य करणारे अभिलंब बल

दोन्ही ब्लॉक्सना एकच प्रणाली म्हणून विचारात घ्या:
दोन्ही ठोकळ्यांना न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा:
∑F = ma
एफ – डब्ल्यू_A - डब्ल्यू_B + एन_A - एन_A' = (मी_A + मी_B) a
N_A आणि एन_A' ही एक क्रिया-प्रतिक्रिया बल आहे ज्याचे परिमाण समान असते परंतु दिशा विरुद्ध असते म्हणून ते समीकरणातून वगळले जाते.
एफ – डब्ल्यू_A - डब्ल्यू_B = (मी_A + मी_B) a
५ – १ – ३ = (०.१ + ०.३) अ
५ – ४ = (०.४) अ
४० = (५) अ
अ = २० / १०
a = ४ मी/से²
दोन्ही ठोकळ्यांवर उभ्या दिशेने वरच्या बाजूला 5 न्यूटनचे बल (F) कार्य करत असल्यामुळे, दोन्ही ठोकळे 2,5 m/s² च्या त्वरणाने उभ्या दिशेने वरच्या बाजूला सरकतात.².

ब्लॉक A विचारात घ्या:
ब्लॉक A ला न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा:
∑F = ma
N_A - डब्ल्यू_A = मी_A a
N_A – 1 = (0,1)(2,5)
N_A - 1 = 0,25
N_A = २८ + ३
N_A = ४० न्यूटन
ब्लॉक B ने ब्लॉक A वर लावलेले अभिलंब बल 1,25 न्यूटन आहे.
योग्य उत्तर B आहे.

न्यूटनचा तिसरा नियम

५. पुढील विधानाकडे लक्ष द्या!

(1) स्थिरपणे जात असलेल्या बसने अचानक जोरात ब्रेक लावल्याने प्रवासी पुढे ढकलले गेले.

(2) पुठ्ठा वेगाने ओढला तरी त्यावर ठेवलेला पुस्तकांचा ढिगारा खाली पडणार नाही.

(3) स्केटबोर्ड खेळताना, जेव्हा मोकळा पाय जमिनीवर मागे ढकलतो, तेव्हा स्केटबोर्ड पुढे सरकतो.

(4) होडीचे वल्हं मागे ढकलले की, होडी पुढे जाते.

न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार असलेले वरील विधान म्हणजे...

अ. (1) आणि (2)

ब. (1) आणि (3)

सी. (2) आणि (3)

डी. (3) आणि (4)

चर्चा

(1) न्यूटनचा पहिला नियम

(2) न्यूटनचा पहिला नियम

(3) न्यूटनचा तिसरा नियम

(4) न्यूटनचा तिसरा नियम

योग्य उत्तर D आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

कनिष्ठ माध्यमिक शाळा/इस्लामिक कनिष्ठ माध्यमिक शाळा विज्ञान राष्ट्रीय परीक्षेचे प्रश्न

ज्युनियर हायस्कूल भौतिकशास्त्र OSN प्रश्न