स्थिरविद्युत बल – समस्या आणि उपाय
१. जर स्थिर विद्युत बल १४४ N असेल, तर दोन्ही प्रभारांमधील अंतर किती आहे … (१ μC = १०⁻⁶ C आणि k = ९.१०⁹ Nm²C⁻² )
ज्ञात :
विद्युत बल (F 12 ) = 144 N
चार्ज 1 (q 1 ) = 10 μC = 10 x 10 -6 C
चार्ज 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
स्थिरांक (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
C = कूलंब, N = न्यूटन, m = मीटर
हवे आहे : दोन्ही चार्जमधील अंतर (r)
उपाय:
कूलॉम्बच्या नियमाचे समीकरण :
F = स्थिर विद्युत बल, k = कूलॉम्ब स्थिरांक, q = विद्युत प्रभार, r = दोन्ही प्रभारांमधील अंतर
दोन्ही प्रभारांमधील अंतर (r) = 5 x 10 -2 मीटर = 5 x 10 -2 x 10 2 सेमी = 5 सेमी.
२. दोन प्रभार r अंतराने वेगळे केलेले आहेत . जर स्थिर विद्युत बल ३.६ N असेल, तर दोन्ही प्रभारांमधील अंतर किती आहे? ( १ μC = १०⁻⁶ C आणि k = ९.१०⁹ Nm²C⁻² )
ज्ञात :
विद्युत बल (F 12 ) = 3.6 N
चार्ज 1 (q 1 ) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
चार्ज 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
कूलॉम्बचा स्थिरांक (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
C = कूलंब, N = न्यूटन, m = मीटर
हवे आहे : दोन्ही चार्जमधील अंतर (r)
उपाय:
दोन्ही प्रभारांमधील अंतर (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.
३. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन बिंदू प्रभार आहेत. बिंदू A वरील स्थिर विद्युत बलाचे परिमाण किती आहे? (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μ = 10 -6 )
ज्ञात :
चार्ज अ (क्यूA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
चार्ज B (q B ) = 8 μC = 8 x 10 -6 C
चार्ज C (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 -6 C
कूलॉम्बचा स्थिरांक (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
A आणि B प्रभारांमधील अंतर (r AB ) = 4 सेमी = 4 x 10 -2 मीटर
A आणि C प्रभारांमधील अंतर (r AC ) = 3 सेमी = 3 x 10 -2 मीटर
C = कूलंब, N = न्यूटन, m = मीटर
बिंदू A वरील स्थिर विद्युत बल हवे आहे.
उपाय:
कूलॉम्बच्या नियमाचे समीकरण:
F = स्थिर विद्युत बल , k = कूलॉम्ब स्थिरांक , q = विद्युत प्रभार , r = दोन्ही प्रभारांमधील अंतर
बिंदू A वरील स्थिर विद्युत बल:
४. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन-बिंदू प्रभार. प्रभार B वर कार्यरत असलेल्या कूलॉम्ब बलाचे परिमाण किती आहे (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μC = 10 -6 C ).
ज्ञात :
q A = 10 µC = 10 x 10 -6 C = 10 -5 कूलॉम्ब्स
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 कूलॉम्ब्स
q C = 20 µC = 20 x 10 -6 = 2 x 10 -5 कूलॉम्ब्स
r AB = 0.1 मीटर = 10 -1 मी
r BC = 0.1 मीटर = 10 -1 मी
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
हवा आहे : चार्ज बी ने अनुभवलेले कूलॉम्ब बल
उपाय:
प्रभार B वर दोन कूलॉम्ब बल कार्य करतात, प्रभार A आणि B मधील कूलॉम्ब बल (FAB ) आणि प्रभार B आणि C मधील कूलॉम्ब बल (FCC ) . प्रभार B वर अनुभवले जाणारे कूलॉम्ब बल हे FAB आणि FBC यांचे निव्वळ बल आहे.
A आणि B या प्रभारांमधील कूलॉम्ब बल:
चार्ज A आणि चार्ज B दोन्ही धन चिन्हांनी दर्शवलेले असावेत, जेणेकरून F AB हे चार्ज C कडे निर्देशित होईल.
B आणि C या प्रभारांमधील कूलॉम्ब बल:
चार्ज B धनप्रभार दर्शवतो आणि चार्ज C धनप्रभार दर्शवतो, जेणेकरून F BC चार्ज A कडे निर्देशित होईल.
प्रभार B वर अनुभवलेले कूलॉम्ब बल :
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
चार्ज B वर अनुभवले जाणारे कूलॉम्ब बल (F B ) 90 न्यूटन आहे. F B ची दिशा ही चार्ज A कडे निर्देशित करणाऱ्या F BC च्या दिशेसारखीच आहे.
5. B प्रभारावरील कूलॉम्ब बलाचे परिमाण आणि दिशा निश्चित करा ( k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C ).
ज्ञात :
चार्ज A (q A ) = +Q
चार्ज B (q B ) = -2Q
चार्ज C (q C ) = -Q
A आणि B या प्रभारांमधील अंतर (r AB ) = r
B आणि C या प्रभारांमधील अंतर (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
B प्रभारावरील कूलॉम्ब बलाचे परिमाण आणि दिशा हवी आहे.
उपाय:
A आणि B या प्रभारांमधील कूलॉम्ब बल:
चार्ज A धन आणि चार्ज B ऋण आहे, त्यामुळे F AB ची दिशा चार्ज A कडे असते.
B आणि C या प्रभारांमधील कूलॉम्ब बल:
चार्ज B ऋणात्मक आहे आणि चार्ज C ऋणात्मक आहे, त्यामुळे F BC ची दिशा चार्ज A कडे निर्देशित करते.
चार्ज B वर कार्य करणारे निव्वळ बल :
एफ = एफAB + एफBC = २.५ के क्यू2/r2 + ०.५ के क्यू2/r2 = २.५ के क्यू2/r2 = २.५ के क्यू2 r-2
बलाची दिशा चार्ज A कडे किंवा डावीकडे आहे.
