आयामी विश्लेषण – समस्या आणि उपाय
१. विमीय विश्लेषणाच्या आधारे, समान परिमाणे असलेली खालील भौतिकशास्त्रीय परिमाणे निश्चित करा.
ब. शक्ती आणि दाब
C. बल आणि संवेग
डी. काम आणि उष्णता
ज्ञात :
लांबीचे माप = रुंदीचे माप = विस्थापनाचे माप = L
वेळेचे परिमाण = T
वस्तुमानाचे परिमाण = M
उपाय:
क्षेत्रफळाचे माप = लांबीचे माप x रुंदीचे माप = [L][L] = [L] 2
वेगाचे परिमाण = विस्थापनाचे परिमाण / वेळेचे परिमाण = [L] / [T] = [L][T] -1
त्वरणाचे परिमाण = वेगाचे परिमाण / वेळेचे परिमाण = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
बलाचे परिमाण = वस्तुमानाचे परिमाण x त्वरणाचे परिमाण = [M][L][T] -2
कार्याचे परिमाण = बलाचे परिमाण x विस्थापनाचे परिमाण = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
शक्तीचे परिमाण = कामाचे परिमाण / वेळेचा आयाम = [एम][एल]2[ट]-2 / [T] = [M][L]2[ट]-2[ट]-1 = [एम][एल]2[ट]-3
च्या आकारमान दबाव = बलाचे परिमाण / क्षेत्रफळाचे परिमाण = [पुरुष][डावी][वय]-2 / [L]2 = [पुरुष][डावी][वय]-2 [एल]-2 = [एम] [एल]-1[ट]-2
संवेगाचे परिमाण = वस्तुमानाचे परिमाण x वेगाचे परिमाण = [M][L][T] -1
उष्णतेचे परिमाण = ऊर्जेचे परिमाण = कार्याचे परिमाण = [M][L] 2 [T] -2
योग्य उत्तर D आहे.
टीप:
उष्णता ही तापमानातील फरकामुळे होणारी ऊर्जा आहे.
कार्य म्हणजे वस्तूंच्या विस्थापनाद्वारे होणाऱ्या ऊर्जेच्या हस्तांतरणाची प्रक्रिया आहे.
म्हणून, उष्णतेचे परिमाण = ऊर्जेचे परिमाण = कार्याचे परिमाण.
२. दोन राशी ज्यांचे प्रमाण समान आहे परंतु भौतिक संकल्पना भिन्न आहेत…
अ. बल आणि संवेग
ब. ऊर्जा आणि बल
C. स्थितिज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जा
डी. ऊर्जा आणि संवेग
उपाय:
स्थितिज ऊर्जेचे एकक = गतिज ऊर्जेचे एकक = ऊर्जेचे एकक = कार्याचे एकक.
जरी त्यांचे एकक सारखे असले तरी, स्थितिज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जा हे ऊर्जेचे वेगवेगळे प्रकार आहेत.
बरोबर उत्तर C आहे.
३. खालील राशींची एकके समान आहेत…
अ. बल आणि विद्युत चालकता
ब. वेग आणि त्वरण
सी. कार्य आणि ऊर्जा
डी. कार्य आणि शक्ती
उपाय:
कार्य म्हणजे वस्तूंच्या विस्थापनाद्वारे होणाऱ्या ऊर्जेच्या हस्तांतरणाची प्रक्रिया आहे.
ऊर्जा म्हणजे कार्य करण्याची क्षमता.
कार्य आणि ऊर्जा या भौतिकशास्त्रातील दोन राशी आहेत ज्यांचे एकक एकच आहे.
बरोबर उत्तर C आहे.
