आयामी विश्लेषण – समस्या आणि उपाय
1. विमीय विश्लेषणाच्या आधारे, समान परिमाणे असलेली खालील भौतिकशास्त्रीय परिमाणे निश्चित करा.
ब. शक्ती आणि दाब
C. बल आणि संवेग
डी. काम आणि उष्णता
ज्ञात :
लांबीचे माप = रुंदीचे माप = विस्थापनाचे माप = L
वेळेचे परिमाण = T
वस्तुमानाचे परिमाण = M
उपाय:
क्षेत्रफळाचे परिमाण = लांबीचे परिमाण x रुंदीचे परिमाण = [L][L] = [L]2
वेगाचे परिमाण = परिमाण विस्थापन / वेळेचा आयाम = [L] / [T] = [L][T]-1
प्रवेगाचे परिमाण = वेगाचे परिमाण / वेळेचा आयाम = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[ट]-1 = [L][T]-2
बलाचे परिमाण = वस्तुमानाचे परिमाण x प्रवेगाचे परिमाण = [पुरुष][डावी][वय]-2
कामाचे परिमाण = बलाचे परिमाण x विस्थापनाचे परिमाण = [पुरुष][डावी][वय]-2 [L] = [M][L]2[ट]-2
शक्तीचे परिमाण = कामाचे परिमाण / वेळेचा आयाम = [एम][एल]2[ट]-2 / [T] = [M][L]2[ट]-2[ट]-1 = [एम][एल]2[ट]-3
च्या आकारमान दबाव = बलाचे परिमाण / क्षेत्रफळाचे परिमाण = [पुरुष][डावी][वय]-2 / [L]2 = [पुरुष][डावी][वय]-2 [एल]-2 = [एम] [एल]-1[ट]-2
आकारमान गतीचा = वस्तुमानाचे परिमाण x वेगाचे परिमाण = [पुरुष][डावी][वय]-1
उष्णतेचे परिमाण = ऊर्जेचे परिमाण = कामाचे परिमाण = [एम][एल]2[ट]-2
बरोबर उत्तर आहे D.
टीप:
उष्णता तापमानातील फरकामुळे ऊर्जा प्रवाहित होते.
कार्य म्हणजे वस्तूंच्या विस्थापनाद्वारे होणाऱ्या ऊर्जेच्या हस्तांतरणाची प्रक्रिया आहे.
म्हणून, उष्णतेचे परिमाण = ऊर्जेचे परिमाण = कार्याचे परिमाण.
२. दोन राशी ज्यांचे प्रमाण समान आहे पण एक वेगळी भौतिक संकल्पना…
अ. बल आणि संवेग
ब. ऊर्जा आणि बल
C. स्थितिज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जा
डी. ऊर्जा आणि संवेग
उपाय:
स्थितिज ऊर्जेचे एकक = एकक गतीशील उर्जा = ऊर्जेची एकके = कार्याची एकके.
Aजरी त्यात तेच असले तरीe एकके, परंतु स्थितीज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जा हे ऊर्जेचे वेगवेगळे प्रकार आहेत.
बरोबर उत्तर C आहे.
3. खालील राशींची एकके समान आहेत…
A. बल आणि ईएमएफ
B. वेग आणि त्वरण
C. काम आणि ऊर्जा
डी. कार्य आणि शक्ती
उपाय:
कार्य म्हणजे वस्तूंच्या विस्थापनाद्वारे होणाऱ्या ऊर्जेच्या हस्तांतरणाची प्रक्रिया आहे.
ऊर्जा म्हणजे कार्य करण्याची क्षमता.
कार्य आणि ऊर्जा या भौतिकशास्त्रातील दोन राशी आहेत ज्यांचे एकक एकच आहे.
बरोबर उत्तर C आहे.
