वर्तुळाकार गतीमधील कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापनाची उदाहरणे

वर्तुळाकार गतीमधील कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापनाची ५ उदाहरणे

१. ३० सेमी त्रिज्या असलेले एक चाक १० रेडियन अंतर फिरते. चाकाच्या कडेवरील एक बिंदू किती अंतर पार करेल?
चर्चा
चाकाच्या कडेपासून चाकाच्या केंद्रापर्यंतचे अंतर = चाकाची त्रिज्या.
हे ज्ञात आहे की:
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मीटर
कोपरा (टेटा) = ३६,००० रेडियन
विचारले: कापलेले अंतर (अंतर)
उत्तर :
अंतर आणि प्रवासाचा कोन यांच्यातील संबंधाचे सूत्र:
s = r टेटा
s = (०.५ मीटर)(६.२८ रेडियन)
s = १५० मीटर
चाकाच्या कडेवरील बिंदूने कापलेले अंतर 3 मीटर आहे.

2. 50 सेमी त्रिज्या असलेले चाक 360 अंश फिरते.^oचाकाच्या कडेवरील एखादा बिंदू किती अंतर पार करतो?
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मीटर
कोपरा (टेटा) = १.१३३^o = १० रेडियन
विचारले: कापलेले अंतर (अंतर)?
उत्तर :
s = r टेटा
s = (०.५ मीटर)(६.२८ रेडियन)
s = १५० मीटर
चाकाच्या कडेवरील बिंदूने कापलेले अंतर 3 मीटर आहे.

३. ५० सेमी त्रिज्या असलेले एक चाक २ फेऱ्या पूर्ण करते. चाकाच्या कडेवरील एक बिंदू किती अंतर पार करेल?
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
त्रिज्या = ५० सेमी = ०.५ मीटर
कोपरा (टेटा) = २ फेऱ्या = (२)(६.२८ रेडियन) = १२.५६ रेडियन
विचारले: कापलेले अंतर (अंतर)?
उत्तर :
s = r टेटा
s = (०.५ मीटर)(६.२८ रेडियन)
s = १५० मीटर
चाकाच्या कडेवरील बिंदूने कापलेले अंतर 3 मीटर आहे.

४. २-मीटर-व्यासाच्या प्रोपेलरच्या कडेवरील एक बिंदू १०० मीटर अंतर पार करतो. प्रोपेलरच्या प्रवासाचा कोन निश्चित करा. तो रेडियन, अंश आणि प्रदक्षिणांमध्ये व्यक्त करा.
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
त्रिज्या (r) = ½ (व्यास) = ½ (२ मीटर) = १ मीटर
कापलेले अंतर (सेकंद) = ४०० मीटर
उत्तर :
(अ) प्रवासाचा कोन (रेडियनमध्ये)
टेटा = s / r = 100 / 1 = 100 रेडियन
(ब) प्रवासाचा कोन (अंशांमध्ये)

६.२८ रेडियन = ३६०^o
१०० रेडियन = १००(३६०)^o) = ३६,००० रेडियन
(c) प्रवासाचा कोन (फेऱ्यांमध्ये)
६.२८ रेडियन = १ प्रदक्षिणा
३६,००० / ६.२८ = ५७३२,४८४ फेऱ्या

५. एक कण १० मीटर वर्तुळाकार मार्गाने फिरतो आणि १८० अंशाचा कोन पार करतो.^oकणाच्या वर्तुळाकार मार्गाची त्रिज्या किती आहे?
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कापलेले अंतर (सेकंद) = ४०० मीटर
कोपरा (टेटा) = १.१३३^o = १० रेडियन
विचारले: त्रिज्या (r)?
उत्तर :
r = s / टेटा = १० / ३.१४ = ३.१८ मीटर

कॅटाटॅन:
समस्या सोडवताना, जर कोन क्रांती किंवा अंशांमध्ये माहित असेल, तर प्रथम त्याचे रेडियनमध्ये रूपांतर करा.