विविध औष्णिक प्रक्रियांमध्ये (समदाबी, समतापी, समआयतन) औष्णिक गतिकीच्या पहिल्या नियमाच्या उपयोजनावरील प्रश्नांची ११ उदाहरणे.
१. खालील आलेख वायूने अनुभवलेले थर्मोडायनामिक चक्र दर्शवतो. ABCD प्रक्रियेमध्ये वायूने केलेले कार्य… आहे.
चर्चा
दिकेताहुई :
दाब २ (पी1) = ४ x १०5 Pa
दाब २ (पी2) = ४ x १०5 Pa
खंड १ (व्ही)1) = ५० मी3
खंड १ (व्ही)2) = ५० मी3
विचारले ABCD चक्र प्रक्रियेत वायूने केलेले कार्य
उत्तर :
वायूने केलेले कार्य = आयत ABCD चे क्षेत्रफळ.
डब्ल्यू = (पी2 - पी1(व्ही)2 - वी1)
W = (4 x 105 - 2 x 105(४ – २)
W = (2 x 105)(१)
डब्ल्यू = ४ x १०5 जूल
ABCD चक्र प्रक्रियेमध्ये वायूने केलेले कार्य 4 x 10 आहे5 जूल.
२. एबीसी चक्र प्रक्रियेमध्ये वायूने केलेले कार्य म्हणजे…
चर्चा
दिकेताहुई :
दाब २ (पी1) = ४ x १०5 Pa
दाब २ (पी2) = ४ x १०5 Pa
खंड १ (व्ही)1) = 20 सेमी3 = ०.२ x १-6 m3
खंड १ (व्ही)2) = 60 सेमी3 = ०.२ x १-6 m3
विचारले एबीसी चक्र प्रक्रियेत वायूने केलेले कार्य
उत्तर :
वायूने केलेले कार्य = त्रिकोण ABCD चे क्षेत्रफळ.
W = ½ (P2 - पी1(व्ही)2 - वी1)
W = ½ (6 x 105 - 3 x 105(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
W = ½ (3 x 105(40 x 10-6)
W = ½ (120 x 10-1 जूल)
W = ½ (१२ जूल)
वॅट = ६२५ जूल
एबीसी चक्र प्रक्रियेमध्ये वायूने केलेले कार्य 6 जूल आहे.
३. बंद जागेतील वायूच्या दाबाचा (P) विरुद्ध आकारमानाचा (V) आलेख. वायूने पर्यावरणावर केलेले कार्य दर्शवणारा आलेखाचा भाग म्हणजे…
चर्चा
प्रक्रिया AB आणि प्रक्रिया DC या समदाबी प्रक्रिया आहेत. प्रक्रिया AD आणि प्रक्रिया BC या समआयतन प्रक्रिया आहेत.
जर वायू प्रसरण पावला, तर वायूने व्यापलेल्या जागेचे आकारमान वाढते (DC प्रक्रिया), त्यामुळे वायू सभोवतालच्या परिसरावर कार्य करतो. जर वायू आकुंचन पावला, तर वायूने व्यापलेल्या जागेचे आकारमान कमी होते (BC प्रक्रिया), त्यामुळे सभोवतालचा परिसर वायूवर कार्य करतो.
४. सर्व आदर्श वायू समआयतन प्रक्रियेतून जातात, म्हणून...
अ. सर्व रेणूंचा वेग सारखाच असतो
ब. उच्च तापमानात रेणूंचा सरासरी वेग जास्त असतो
C. वायूचा दाब स्थिर राहतो
डी. वायू काम करेल
ई. कडे अंतर्गत ऊर्जा नाही
चर्चा
समआयतन = स्थिर आकारमान.
योग्य उत्तर B आहे.
५. खालील PV आलेखात दाखवल्याप्रमाणे, एका आदर्श वायूला औष्णिक प्रक्रियेद्वारे अवस्था १ पासून अवस्था २ पर्यंत संकुचित केले जाते. वायूने केलेले कार्य…
अ. -१८० ज
बी. -०.१८ ज
सी. -३० ज
डी. ६,००० ज
ई. ८,००० ज
चर्चा
१ लिटर = ०.००१ घन मीटर
हे ज्ञात आहे की :
दाब 1 (P 1 ) = 10 kPa = 10.000 Pa = 10.000 N/m 2
दाब 2 (P 2 ) = 20 kPa = 20.000 Pa = 20.000 N/m 2
घनफळ १ (V 1 ) = ४ लिटर = ४ (०.००१ मी 3 ) = ०.००४ मी 3
घनफळ 2 (V 2 ) = 10 लिटर = 10 (0,001 m 3 ) = 0,010 m 3
विचारले : वायूने केलेले कार्य (W)
उत्तर :
W = P (V 2 – V 1 ) + 1/2 (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = 10.000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)
W = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000)(0,006)
W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)
W = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
वॅट = ६२५ जूल
योग्य उत्तर E आहे.
६. बाजूला असलेला पीव्ही आकृती पाहा!
औष्णिक प्रक्रियेच्या एका चक्रात केलेले कार्य म्हणजे…
अ. २० केजे
बी. ३० केजे
सी. ४० केजे
डी. ५० केजे
ई. ६० केजे
चर्चा
हे ज्ञात आहे की :
दाब 1 (P 1 ) = 1 x 10 5 Pa = 1 x 10 5 N/m 2
दाब 2 (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa = 3 x 10 5 N/m 2
घनफळ २ (V 1 ) = ३ मी ३
घनफळ २ (V 2 ) = ३ मी ३
विचारले : निर्माण केलेले कार्य (W).
उत्तर :
केलेले कार्य = चौकोन abcd चे क्षेत्रफळ.
W = (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = (3 x 10 5 – 1 x 10 5 )(4 – 2)
W = (2 x 10 5 )(2)
W = 4 x 105 जूल
वॅट = ६२५ जूल
वॅट = ४०० किलो जूल
योग्य उत्तर D आहे.
७. उजवीकडील PV आकृतीमध्ये दाखवल्याप्रमाणे एका आदर्श वायूवर प्रक्रिया होते. या प्रक्रियेत केलेले कार्य… आहे.
अ. १,५०० ज
बी. ४,००० ज
सी. ५,००० ज
डी. ६,००० ज
ई. ८,००० ज
चर्चा
हे ज्ञात आहे की :
दाब २ (P 1 ) = ७ N/m 1
दाब २ (P 2 ) = ७ N/m 2
घनफळ २ (V 1 ) = ३ मी ३
घनफळ २ (V 2 ) = ३ मी ३
विचारले: केलेले काम (W).
उत्तर :
केलेले कार्य = त्रिकोण ABC चे क्षेत्रफळ.
W = ½ (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
W = ½ (24)
वॅट = ६२५ जूल
योग्य उत्तर D आहे.
८. एका बंद पात्रात ३५० K तापमानावर ०.०२ मोल एकअणू वायू आहे. वायूचे तापमान ४०० K पर्यंत वाढवण्यासाठी किती उष्णता लागेल? वैश्विक वायू स्थिरांक, R = ८.३१ जूल/मोल.-1 K-1.
अ. २.० जूल
बी. २.५ जूल
सी. ८ जूल
डी. १६ जूल
ई. १२८ जूल
चर्चा :
दिकेताहुई :
n = २ मोल
T1 = 350 के
T2 = 400 के
R = ८.३१ जूल/मोल केल्विन
विचारले :
उष्णता (Q) ?
उत्तर :
समआयतन प्रक्रियेत (स्थिर आकारमान), Q = डेल्टा U
वर्णन: Q = उष्णता, डेल्टा U = आंतरिक उर्जेतील बदल, U = आंतरिक उर्जा
९. २०°C तापमानावर दोन मोल एकअणू वायू oC आणि दाब 2 × 105 दाब 4 × 10 होईपर्यंत Pa समआयतन प्रक्रियेतून जातो.5 पा. जर वैश्विक वायू स्थिरांक = ८.३१ जूल/मोल केल्विन असेल, तर वायूच्या अंतर्गत ऊर्जेतील बदल किती असेल…
अ. १,५०० ज
बी. ४,००० ज
सी. ५,००० ज
डी. ६,००० ज
ई. ८,००० ज
चर्चा :
दिकेताहुई :
n = २ मोल
T1 = ११० + २७३ = ३८३ के
P1 = ०.२ x १5 Pa
P2 = ०.२ x १5 Pa
R = ८.३१ जूल/मोल केल्विन
विचारले :
आंतरिक उर्जेतील बदल (डेल्टा यू) ?
उत्तर :
डेल्टा U = 3/2 nR(T2-T1)
गणना टी2 प्रथम गे-लुसॅकच्या नियमाचे सूत्र (स्थिर आकारमान) वापरा.
१०. दाब (P) – आकारमान (V) आलेखाचा जो भाग वायूवर बाह्य कार्य होत असल्याचे दाखवतो तो म्हणजे...
ए. एबी
बी. सीडी
सी. बीसी
डी. डीए
ई. एसी
चर्चा :
जर वायूवर कार्य केले, तर त्याचे आकारमान वाढते. याउलट, जर बाह्य स्रोताकडून वायूवर कार्य केले, तर त्याचे आकारमान कमी होते. वरील आलेखात वायूच्या आकारमानात होणारी घट दर्शवणारी प्रक्रिया ही प्रक्रिया CD आहे.
म्हणून योग्य उत्तर B आहे.
११. खालील आलेख एका प्रक्रियेतून जाणाऱ्या वायूचा दाब (P) आणि आकारमान (V) यांच्यातील संबंध दर्शवतात.
सर्वात जास्त प्रयत्न लागणारी प्रक्रिया आलेख क्रमांक … मध्ये दर्शविली आहे.
A. (1)
बी. (२)
सी. (२)
डी. (४)
चर्चा :
केलेले कार्य = क्षेत्रफळ. क्षेत्रफळ जितके मोठे, तितके जास्त कार्य. सर्वात मोठे क्षेत्रफळ आलेख ३ मध्ये दाखवले आहे.
योग्य उत्तर C आहे.
