उष्णता इंजिनातील समस्यांची ९ उदाहरणे (उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचा वापर)
एका चक्रात, एक इंजिन उच्च-तापमानाच्या जलाशयातून ३००० जूल उष्णता शोषून घेते आणि कमी-तापमानाच्या जलाशयात १००० जूल उष्णता बाहेर टाकते. उष्णता इंजिनची कार्यक्षमता निश्चित करा!
चर्चा
उष्णता इंजिन या पानावरील प्रश्नांमध्ये वापरलेली 'कार्नो' ही संज्ञा 'कार्नो इंजिन' या संज्ञेसारखी नाही. कार्नो इंजिन हे एक आदर्श उष्णता इंजिन असून ते केवळ सैद्धांतिकदृष्ट्या अस्तित्वात असते. याउलट, या प्रश्नात उल्लेखलेले उष्णता इंजिन हे एक वास्तविक उष्णता इंजिन आहे, सैद्धांतिक उष्णता इंजिन (कार्नो इंजिन) नाही.
दिकेताहुई :
शोषलेली उष्णता (Q)H) = १०,००० जूल
उष्णता बाहेर पडली (Q)L) = १०,००० जूल
यंत्राने केलेले कार्य (W) = 3000 – 1000 = 2000 जूल
विचारले उष्णता इंजिनची कार्यक्षमता (इ)
उत्तर :
२. एक उष्णता इंजिन एका चक्रात २००० जूल कार्य निर्माण करते आणि ५०० जूल उष्णता बाहेर टाकते. त्या इंजिनची कार्यक्षमता किती आहे…
चर्चा
दिकेताहुई :
यंत्राने केलेले कार्य (W) = २००० जूल
उष्णता बाहेर पडली (Q)L) = १०,००० जूल
शोषलेली उष्णता (Q)H) = २००० + ५००० = ७००० जूल
विचारले उष्णता इंजिनची कार्यक्षमता (इ)
उत्तर :
३. एका कार इंजिनची कार्यक्षमता ३०% आहे. जर इंजिन प्रत्येक चक्रात १०,००० जूल कार्य निर्माण करत असेल, तर प्रत्येक चक्रात इंजिनमधून किती उष्णता बाहेर टाकली जाते?
चर्चा
दिकेताहुई :
कार्यक्षमता (e) = 30% = 30/100 = 0,3
यंत्राने केलेले कार्य (W) = २००० जूल
विचारले प्रत्येक चक्रात इंजिनद्वारे उत्सर्जित होणारी उष्णता (Q)L)
उत्तर :
शोषलेली उष्णता मोजा (Q)H) उष्णता इंजिनच्या कार्यक्षमता सूत्र (e) वापरून:
प्रत्येक चक्रात उत्सर्जित होणारी उष्णता (Q)L) = शोषलेली उष्णता (QH) – निर्माण केलेले कार्य (W)
QL = ३००० जूल – १५६० जूल
QL = ५००० जूल
उष्णता इंजिनांची कार्यक्षमता, कार्नोट इंजिने
४. एक उष्णता इंजिन उच्च-तापमानाच्या जलाशयातून ३,००० जूल उष्णता शोषून घेते आणि कमी-तापमानाच्या जलाशयात २,४०० जूल उष्णता बाहेर टाकते. इंजिनची कार्यक्षमता … आहे.
अ. १०%
ब. २०%
सी. २५%
डी. ३०%
ई. ३५%
चर्चा :
दिकेताहुई :
QH = ३००० जूल, QL = २४०० जूल.
विचारले :
उष्णता इंजिनाची कार्यक्षमता (e) किती?
उत्तर :
योग्य उत्तर C आहे.
५. कार्नोट इंजिनमध्ये ३०० चा उच्च तापमानाचा जलाशय असतो. oC आणि कमी तापमानाचे जलाशय १२७ oC. यंत्राची कार्यक्षमता म्हणजे…
अ. १०%
ब. २०%
सी. २५%
डी. ३०%
ई. ३५%
चर्चा :
दिकेताहुई :
TL = 80oC = (80 + 273) K = 353 K
TH = 300oC = (300 + 273) K = 573 K
जर तापमान सेल्सिअस एककात माहित असेल, तर त्याचे केल्विन एककात रूपांतर करणे आवश्यक आहे (केल्विन हे तापमानाचे आंतरराष्ट्रीय एकक आहे).
विचारले :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता (e) किती?
उत्तर :
योग्य उत्तर A आहे.
६. कार्नोट इंजिनच्या जलाशयाचे उच्च तापमान ६०० केल्विन आहे आणि त्याची कार्यक्षमता ६०% आहे. ७०% कार्यक्षमता साध्य करण्यासाठी, कार्नोट इंजिनच्या जलाशयाचे उच्च तापमान... असणे आवश्यक आहे.
अ. १,६०० के
बी. २,००० के
सी. २,४०० के
डी. ४,००० के
ई. ६,४०० के
चर्चा :
दिकेताहुई :
डेटा २ : टीH = ६०० केल्विन, ई = ६०%
डेटा २ : टीH = …. के ?, ई = ७० %
विचारले :
उच्च तापमान (टीH)
उत्तर :
डेटा 1 वापरून कमीतकमी तापमान (T) मोजा.L).
टी वापराL आणि उच्च तापमान (T) मोजण्यासाठी डेटा २H):
70% कार्यक्षमता मिळवण्यासाठी, उच्च तापमान = 800 केल्विन.
योग्य उत्तर B आहे.
७. खाली दिलेल्या कार्नोट इंजिनच्या PV आलेखाकडे पहा. जर W = ५००० जूल असेल, तर इंजिनद्वारे प्रत्येक चक्रात उत्सर्जित होणाऱ्या उष्णतेचे प्रमाण... आहे.
अ. २.० जूल
बी. २.५ जूल
सी. ८ जूल
डी. १६ जूल
ई. १२८ जूल
चर्चा :
दिकेताहुई :
वॅट = ६२५ जूल
TH = 780 के
TL = 320 के
विचारले :
Q2 ?
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = 1 – (TL/TH) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
केवळ ५९% उष्णता कार्य करण्यासाठी वापरली जाते. या माहितीचा वापर करून कार्नोट इंजिनने शोषलेली उष्णता (Q) मोजा.1).
(०.५९)(क्यू)1) = १०,००० जूल
Q1 = ५००० जूल/०.५९ = ८४७५ जूल
इंजिनने शोषलेल्या उष्णतेचे प्रमाण ८४७५ जूल आहे.
इंजिनद्वारे प्रत्येक चक्रात उत्सर्जित होणाऱ्या उष्णतेचे प्रमाण:
प = क्यू1 -प्र2
५००० जूल = ८४७५ जूल – क्यू2
Q2 = ३००० जूल – १५६० जूल
Q2 = ५००० जूल
योग्य उत्तर B आहे.
८. खाली दिलेल्या कार्नोट इंजिनच्या PV आकृतीकडे पहा! जर शोषलेली उष्णता (Q1) = ८००० जूल तर कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य आहे…
अ. १,५०० ज
बी. ४,००० ज
सी. ५,००० ज
डी. ६,००० ज
ई. ८,००० ज
चर्चा :
दिकेताहुई :
Q1 = ३००० जूल
TH = 820 के
TL = 380 के
विचारले :
डब्ल्यू?
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = 1 – (TL/TH) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
केवळ ५४% उष्णता कार्य करण्यासाठी वापरली जाते. या माहितीचा वापर करून कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य (W) मोजा.
(०.५२)(३०००) = १५६० जूल
कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य ४७२० जूल आहे.
योग्य उत्तर B आहे.
९. कार्नोट इंजिन ५२०°C उष्णता साठवणाऱ्या टाकीमध्ये कार्य करते. oC आणि थंड जलाशय ११० oC. जर यंत्र उष्ण जलाशयातून ३००० जूल उष्णता शोषून घेत असेल, तर यंत्रातून बाहेर टाकलेल्या उष्णतेचे प्रमाण...
अ. २० जूल
बी. १६ जूल
सी. १००० मिनिटे
डी. १.६ जूल
ई. १० जूल
चर्चा :
दिकेताहुई :
TH = ११० + २७३ = ३८३ के
TL = ११० + २७३ = ३८३ के
Q1 = ३००० जूल
विचारले :
Q2 = … ?
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
या डेटाचा वापर करून इंजिनने केलेले कार्य (W) मोजा.
(०.५२)(३०००) = १५६० जूल
यंत्राने केलेले कार्य १५६० जूल आहे.
इंजिनमधून बाहेर पडणाऱ्या उष्णतेचे प्रमाण:
Q2 = ३००० जूल – १५६० जूल
Q2 = ५००० जूल
इंजिनमधून बाहेर पडणारी उष्णता 1440 जूल आहे.
