पॅराबोलिक गतीच्या सुरुवातीच्या वेगाचे घटक निश्चित करण्यासाठीच्या प्रश्नाचे उदाहरण

पॅराबोलिक गतीच्या सुरुवातीच्या वेगाचे घटक निश्चित करण्यासाठी प्रश्नांची ४ उदाहरणे

१. चेंडू ६० अंशाच्या कोनातून मारला जातो.^o मैदानाच्या पृष्ठभागाच्या विरुद्ध. जर प्रारंभिक वेग (v_o) 10 m/s, उभ्या आणि आडव्या घटकांचे निर्धारण करा केसेपाटन लवकर चेंडू!
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०^o
प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से
विचारले: v_ox आणि व्ही_oy
उत्तर :

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = वि_o पाप θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = वि_o cosθ

चेंडूच्या सुरुवातीच्या वेगाचा क्षैतिज घटक:
v_ox = वि_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (४० मी/से)(०.५) = २० मी/से

चेंडूच्या सुरुवातीच्या वेगाचा उभ्या दिशेतील घटक:
v_oy = वि_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

२. एक वस्तू ३०° च्या कोनात वर फेकली जाते.^o क्षैतिजाला. जर वस्तूच्या वेगाचा उभा घटक (v_oyजर ) 10 m/s असेल, तर वस्तूचा प्रारंभिक वेग (v) काढा._o)!
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कोन (θ) = ३०^o
आरंभिक वेगाचा उभ्या दिशेतील घटक (v_oy) = ४० मी/से
विचारले: वस्तूचा प्रारंभिक वेग (v_o)
उत्तर :
आरंभिक वेगाच्या उभ्या घटकाचे सूत्र:
v_oy = वि_o पाप θ
२१ = (v_o(sin 30^o)
२१ = (v_o)(१)
v_o = 10/0,5
v_o = १५ मी/से
वस्तूचा सुरुवातीचा वेग 20 m/s आहे.

३. गोळीच्या वेगाचा क्षैतिज घटक ३० मी/से आहे आणि गोळीच्या वेगाचा अनुलंब घटक ४० मी/से आहे. गोळीचा सुरुवातीचा वेग किती आहे?
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
गोळीच्या वेगाचा क्षैतिज घटक (v_ox) = ४० मी/से
गोळीच्या वेगाचा उभा घटक (v_oy) = ४० मी/से
विचारले: गोळीचा प्रारंभिक वेग (v_o)
उत्तर :
गोळीचा सुरुवातीचा वेग पायथागोरसच्या सूत्राचा वापर करून मोजला जातो:
v_o² = वि_ox² + वि_oy² = 30² + 40² = ५०,४ + ३२ = ८२,४
v_o = √०.८४
v_o = १५ मी/से
गोळीचा सुरुवातीचा वेग 50 m/s आहे.

४. एका बहुमजली इमारतीवरून एक गोटी उजवीकडे क्षैतिज दिशेने फेकली जाते. जर गोटीचा सुरुवातीचा वेग ६ मी/से असेल, तर गोटीचा क्षैतिज आणि उभ्या दिशेतील सुरुवातीचा वेग किती असेल?
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
गोटीचा सुरुवातीचा वेग (v_o) = ४० मी/से
विचारले: मार्बलचा क्षैतिज दिशेतील प्रारंभिक वेग (v_ox) आणि उभ्या (v_oy)
उत्तर :
गोटीचा मार्ग चित्राप्रमाणे दिसतो.
सुरुवातीला गोटी आडव्या दिशेने जाते, त्यामुळे आडव्या दिशेतील गोटीचा सुरुवातीचा वेग (v)_ox) = गोटीचा सुरुवातीचा वेग (v_o) = 6 मी/से.
दरम्यान, उभ्या दिशेत गोटीचा सुरुवातीचा वेग शून्य आहे.

प्रक्षेप्य गतीच्या समस्या सोडवणे – प्रारंभिक वेगाचे क्षैतिज आणि उभ्या घटकांमध्ये विभाजन करणे