Векторын шилжилт - асуудал ба шийдэл
1. Нэг хүн А цэгээс В цэг хүртэл хойд зүгт 600 метр, дараа нь баруун тийш 400 метр, дараа нь өмнө зүгт 200 метр D цэг хүртэл алхаж, дараа нь зүүн тийш 700 метр E цэгт дуусна. Шилжилтийн хэмжээ хэд вэ?
Шийдэл:
Мэдэгдэж байгаа:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 м
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 м
2. Хүн баруун тийш 10 метр , дараа нь өмнө зүгт 12 метр , дараа нь зүүн тийш 15 метр алхсан . Анхны цэгээс шилжилт хэд вэ?
3. Хүн баруун тийш 1 метр, дараа нь өмнө зүгт 3 метр, дараа нь зүүн тийш 5 метр алхсан. Анхны цэгээс шилжилт хэд вэ?
4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг объектын шилжилт хэд вэ.
5. Хүн хойд зүг рүү 80 метр, дараа нь зүүн зүг рүү 80 метр, дараа нь өмнө зүг рүү 20 метр алхсан. Тухайн хүний шилжилт хэд вэ?
6. Хүн зүүн тийш 6 метр, дараа нь өмнө зүгт 6 метр, дараа нь зүүн тийш 2 метр алхаж байна. Тухайн хүний шилжилт хэд вэ?
7. Биет зүүн тийш 40 метр хөдөлж, дараа нь зүүнээс хойд зүгт 37 ° чиглэлд 100 метр хөдөлж, дараа нь хойд зүгт 100 метр хөдөлнө. Биетийн шилжилт хэд вэ? sin 37 ° = 0.6.
Мэдэгдэж байгаа:
Хүссэн зүйл: Нүүлгэлтийн хэмжээ (R)
Шийдэл:
Син 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 метр
Үр дүнгийн вектор:
8. Биет баруун тийш 4√3 метр, дараа нь хойд зүг рүү 4 метр хөдөлж, дараа нь хойд зүгээс зүүн тийш 60 ° чиглэлд 8 метр хөдөлнө. Нүүлгэлтийн үр дүн юу вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
a = a' = 4√3 метр
b = b' = 4 метр
c = 8 метр
d = ……
Хүссэн зүйл: Нүүлгэн шилжүүлэлтийн үр дүн
Шийдэл:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 метр
Нүүлгэн шилжүүлэлтийн үр дүн:
R = b' + d
R = 4 метр + 4 метр
R = 8 метр
1. Асуулт: Векторын шилжилт гэж юу вэ? Хариулт: Векторын шилжилт гэдэг нь объектын байрлалын өөрчлөлтийг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь хэмжээ ба чиглэлтэй бөгөөд замаас үл хамааран эхлэх байрлалаас эцсийн байрлал руу шууд чиглэдэг.
2. Асуулт: Векторын шилжилт нь туулсан зайнаас юугаараа ялгаатай вэ? Хариулт: Туулсан зай нь объектын туулсан замын нийт уртыг илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь скаляр хэмжигдэхүүн юм. Нөгөөтэйгүүр, векторын шилжилт нь эхлэх ба дуусах цэгүүдийн хоорондох хамгийн богино шулуун шугамын зайг тодорхой чиглэлтэйгээр тодорхойлдог тул үүнийг вектор хэмжигдэхүүн болгодог.
3. Асуулт: Хэрэв хүн хойд зүг рүү 3 км, дараа нь зүүн зүг рүү 4 км алхвал үүссэн шилжилт хэд вэ? Хариулт: Тэгш өнцөгт гурвалжны Пифагорын теоремыг ашиглан үүссэн шилжилт нь √ 3 2 + 4 2 буюу 5 км байна. Чиглэл нь зүүн хойд зүг юм.
4. Асуулт: Нүүлгэлтийн хэмжээ нь нийт туулсан зайнаас их байж болох уу? Хариулт: Үгүй, нүүлгэлтийн хэмжээ хэзээ ч туулсан нийт зайнаас их байж болохгүй. Хэрэв зам нь шулуун байвал тэнцүү, хэрэв туулсан зам нь шулуун биш бол бага байж болно.
5. Асуулт: Векторын шилжилтийг графикаар хэрхэн дүрслэх вэ? Хариулт: Векторын шилжилтийг графикаар сумаар дүрсэлдэг. Сумын эхлэлийн цэг нь анхны байрлалыг, сумны үзүүр нь эцсийн байрлалыг, сумны урт нь шилжилтийн хэмжээтэй тохирч байна.
6. Асуулт: Цэвэр шилжилтийг тооцоолоход векторын нэмэлт яагаад чухал вэ? Хариулт: Векторын нэмэлт нь маш чухал юм, учир нь олон шилжилт оролцсон үед тэдгээр нь бүгд нэг чиглэлд байхгүй байж болно. Векторуудыг толгойноосоо сүүл рүү нь нэмснээр бид хэд хэдэн хөдөлгөөний дараа объектын нийт буюу цэвэр шилжилтийг тодорхойлж чадна.
7. Асуулт: Хэрэв объект хөдөлсний дараа эхлэл цэгтээ буцаж ирвэл түүний шилжилт хэд вэ? Хариулт: Хэрэв объект эхлэл цэгтээ буцаж ирвэл анхны болон эцсийн байрлалууд нь ижил тул түүний шилжилт тэг болно.
8. Асуулт: Нүүлгэн шилжүүлэлт сөрөг утгатай байж болох уу? Хариулт: Векторын хувьд нүүлгэн шилжүүлэлт өөрөө "сөрөг" утгатай байдаггүй боловч түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь байж болно. Жишээлбэл, хэрэв бид хойд зүгийг эерэг гэж үзвэл өмнө зүг рүү шилжих нь сөрөг бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байна. Энэ бүхэн сонгосон лавлагаа эсвэл координатын системтэй холбоотой.
9. Асуулт: Яагаад шилжилтийг "үр дүн" вектор гэж заасан бэ? Хариулт: Шилжилтийг "үр дүн" вектор гэж нэрлэдэг, учир нь энэ нь объектын хийсэн бүх бие даасан хөдөлгөөн (эсвэл шилжилт)-ийн нэгдсэн үр нөлөөг илэрхийлдэг. Энэ нь байрлалын нийт өөрчлөлтийг нэгтгэн дүгнэдэг.
10. Асуулт: Нүүлгэлтийн векторын чиглэлийг хэрхэн тодорхойлдог вэ? Хариулт: Нүүлгэлтийн векторын чиглэлийг эхлэх байрлал ба эцсийн байрлалыг холбосон шугамаар тодорхойлно. Энэ нь эхнээс нь төгсгөл хүртэл шууд заадаг.
