Босоо хөдөлгөөн - асуудал ба шийдэл
1. А бөмбөг 10 м/с хурдтайгаар босоо чиглэлд дээш шидэгдэж байна . 1 секундын дараа мөн байрлалаас В бөмбөг 25 м/с хурдтайгаар мөн адил замаар босоо чиглэлд дээш шидэгдэж байна. В бөмбөг А бөмбөгтэй тулгарах үед ямар өндөрт байх вэ?
Шийдэл:
Босоо хөдөлгөөний бодлогыг бодоход дээшээ чиглэлтэй вектор хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэлтэй вектор хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Мэдэгдэж байгаа:
Бөмбөгний анхны хурд (v o ) А = 10 м/с
Бөмбөгний A = x хугацааны интервал (t)
Бөмбөгний анхны хурд (v o ) = 25 м/с
B = x – 1 бөмбөгийн хугацааны интервал (t)
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с2 ( таталцлын чиглэл доош чиглэсэн тул хасах тэмдэг өгөгдсөн)
Хүссэн: B бөмбөг А бөмбөгтэй тулгарах үеийн өндөр (h)
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5 (x 2 -2x+1)
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5x 2 + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 секунд
А бөмбөг В бөмбөгтэй тулгарахаас өмнө агаарт байх хугацааны интервал = 1.2 секунд
В бөмбөг А бөмбөгтэй мөргөлдөхөөс өмнөх агаарт байх хугацааны интервал = 1.2 секунд – 1 секунд = 0.2 секунд.
А бөмбөг В бөмбөгтэй тулгарах үеийн өндөр:
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) 2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 метр с
А бөмбөгтэй тулгарах үеийн В бөмбөгийн өндөр:
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) 2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 метр с
1. Асуулт: Босоо хөдөлгөөн гэж юу гэсэн үг вэ?
Хариулт: Босоо хөдөлгөөн гэдэг нь ихэвчлэн таталцлын хүчний нөлөөн дор объект дээш эсвэл доош хөдөлж байгааг хэлнэ.
2. Асуулт: Босоо хөдөлгөөнд таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) хэрхэн чухал вэ?
Хариулт: Дэлхийн гадарга орчмын бүх биетүүд доошоо чиглэсэн ойролцоогоор 9.81 м/с² тогтмол хурдатгал буюу
3. Асуулт: Босоо хөдөлгөөнд биет анхны хурдтай байж болох уу?
Хариулт: Тийм ээ, объектууд босоо хөдөлгөөн эхлэхэд дээшээ эсвэл доошоо анхны хурдтай байж болно.
4. Асуулт: Чөлөөтэй унаж буй объектын хурдад юу тохиолдох вэ?
Хариулт: Чөлөөтэй унаж буй объектын хурд нь дэлхийн таталцлын нөлөөгөөр секунд тутамд ойролцоогоор 9.81 м/с-ээр нэмэгддэг.
5. Асуулт: Босоо чиглэлд шидэгдсэн объектын өгсөх хугацаа нь буух хугацаатай хэрхэн холбогддог вэ?
Хариулт: Дээш шидэгдэж, дараа нь буцаж унах боломжтой объектын хувьд өгсөх хугацаа нь буух хугацаатай тэнцүү байна.
6. Асуулт: Хамгийн өндөр өндрөө байх үед биетийн хурд хэд вэ?
Хариулт: Хамгийн өндөрт объект доошоо бууж эхлэхээсээ өмнө босоо хурд тэг болно.
8. Асуулт: Агаарын эсэргүүцэл нь босоо хөдөлгөөнд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Хариулт: Агаарын эсэргүүцэл нь хөдөлгөөнийг эсэргүүцэж, унаж буй объектын хурдатгал болон эцсийн хурдыг бууруулдаг.
9. Асуулт: Терминалын хурд гэж юу вэ?
Хариулт: Төгсгөлийн хурд гэдэг нь агаарын эсэргүүцэл нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байх үед унаж буй объектын хүрч буй тогтмол хамгийн их хурд юм.
10. Асуулт: Дээшээ хөдлөх үед объект сөрөг хурдатгалтай байж болох уу?
Хариулт: Тийм ээ, таталцлын эсрэг дээшээ хөдөлж буй объект нь -g-тэй тэнцүү сөрөг хурдатгалтай байна.
12. Асуулт: Дээш шидэгдсэн объектуудын хурдатгал яагаад сөрөг байдаг вэ?
Хариулт: Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал доошоо үйлчилдэг тул эсрэг чиглэлд хөдөлж буй объектуудын хувьд үүнийг сөрөг гэж үзнэ.
14. Асуулт: Чөлөөт уналт гэж юу вэ?
Хариулт: Чөлөөт уналт гэдэг нь биетийн зөвхөн таталцлын нөлөөн дор, өөр ямар ч хүч үйлчлэхгүйгээр хөдөлгөөнийг хэлнэ.
15. Асуулт: Доош шидэх болон унагаах үед биетийн хөдөлгөөн хэрхэн ялгаатай вэ?
Хариулт: Хоёулаа таталцлын улмаас хурдатгал мэдэрдэг. Гэсэн хэдий ч доош шидэгдсэн объект нэмэлт анхны хурдтай байдаг тул газарт унасан объектоос хурдан хүрдэг.
16. Асуулт: Объектын төгсгөлийн хурданд ямар хүчин зүйл нөлөөлдөг вэ?
Хариулт: Хүчин зүйлд объектын масс, хэлбэр, гадаргуугийн талбай, мөн түүний унаж буй орчны нягтрал ба зуурамтгай чанар орно.
17. Асуулт: Босоо хөдөлгөөнтэй объект кинетик ба потенциал энергитэй юу?
Хариулт: Тийм ээ, объектын кинетик энерги доошлох үед нэмэгдэж, харин потенциал энерги нь буурдаг бөгөөд өгсөх үед эсрэгээрээ буурдаг.
18. Асуулт: Босоо хөдөлгөөний үед биетийн хурд яагаад өөрчлөгддөг вэ?
Хариулт: Таталцлын хүч нь тогтмол хурдатгал үүсгэж, объектын хурдыг эцсийн хурдад хүрэх эсвэл чиглэлээ өөрчлөх хүртэл өөрчилдөг.
19. Асуулт: Босоо хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж тодорхойлж болох уу?
Хариулт: Тийм ээ, агаарын эсэргүүцэл байхгүй үед таталцлын хүчний нөлөөгөөр босоо хөдөлгөөн хурдатгалаар жигд хурдасдаг.
20. Асуулт: Энергийн хадгалалтын зарчмыг босоо хөдөлгөөнд хэрхэн хэрэгжүүлдэг вэ?
Хариулт: Агаарын эсэргүүцэлд энергийн алдагдал байхгүй гэж үзвэл кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр нь босоо хөдөлгөөний үед тогтмол хэвээр байна.
Босоо хөдөлгөөнийг ойлгох нь сонгодог механикт чухал ач холбогдолтой бөгөөд спортын шинжлэх ухаанаас эхлээд инженерчлэл, аюулгүй байдлын дүрэм журам хүртэл практик хэрэглээтэй.
