25 Цахилгаан эрчим хүч – асуудлууд ба шийдэл
1. 220 В – 5 хүчдэлтэй цахилгаан чийдэнг 30 минутын турш асаасан. Үүнд хэр их эрчим хүч шаардагдах вэ?
Шийдэл:
Хүчдэл (V) = 220 Вольт
Цахилгаан гүйдэл (I) = 5 Ампер
Хугацаа (t) = 30 минут = 30 x 60 секунд = 1800 секунд
Цахилгаан эрчим хүч (P):
P = VI = (220 вольт)(5 ампер) = 1100 вольт ампер = 1100 ватт = 1100 жоуль/секунд
Цахилгаан эрчим хүч = Цахилгаан эрчим хүч x хугацаа = (1100 Жоуль/секунд) (1800 секунд)
Цахилгаан эрчим хүч = 1,980,000 Жоул = 1,980 килоЖоул
2. 220 В – 60 Вт гагнуурын төмрийг 4 минутын турш ашигласан. Үүнд хэр их эрчим хүч шаардлагатай вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Чадал (P) = 60 Ватт = 60 Жоул/секунд
Хүчдэл (V) = 220 Вольт
Хугацаа (t) = 4 минут = 4 x 60 секунд = 240 секунд
Хүсэл: Цахилгаан эрчим хүч
Шийдэл:
220 Вольт – 60 Ватт гэдэг нь потенциалын зөрүү буюу хүчдэл нь 220 вольт бөгөөд 60 Ватт = 60 Жоуль/секунд чадалтай үед цахилгаан гагнуур сайн ажилладаг гэсэн үг бөгөөд энэ нь цахилгаан гагнуур нь секундэд 60 Жоуль энерги ашигладаг гэсэн үг юм.
Цахилгаан энерги = цахилгаан эрчим хүч x хугацааны интервал = (60 Жоул/секунд)(240 секунд) = 14,400 Жоул.
3. 220 вольтын хүчдэлтэй үед индүүний 1 минутын турш зарцуулсан энерги нь 33 кЖ байна. Индүүнд гүйдэл хэр их байгааг олно уу.
Мэдэгдэж байгаа:
Цагийн интервал (t) = 1 минут = 60 секунд
Эрчим хүч (W) = 33 килоЖоуль = 33,000 Жоул
Хүчдэл (V) = 220 Вольт
Хүссэн зүйл: Цахилгаан гүйдэл (I)
Шийдэл:
Цахилгаан эрчим хүч гэдэг нь тодорхой хугацааны интервалд хэрэглэсэн цахилгаан энерги юм.
P = W / t = 33,000 Жоул / 60 секунд
P = 550 Ватт
Цахилгаан гүйдэл:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ампер
4. Хэн нэгэн өдөрт дунджаар 6 цаг телевиз үздэг. Телевиз нь 220 вольтын хүчдэлд холбогдсон тул телевизээр урсах цахилгаан гүйдэл нь 0.5 Ампер байна. Хэрэв цахилгааны компани кВт.ц тутамд 0.092 доллар авдаг бол 1 сарын (30 хоног) хугацаанд телевизэд цахилгаан эрчим хүч ашиглах зардал нь...
Мэдэгдэж байгаа:
Цагийн интервал = 6 цаг x 30 = 180 цаг
Хүчдэл (V) = 220 Вольт
Цахилгаан гүйдэл (I) = 0.5 Ампер
Хүсч байгаа зүйл: Сарын төлбөр
Шийдэл:
Телевизийн хүч чадал:
P = VI = (220 вольт)(0.5 ампер) = 110 вольт ампер = 110 ватт
Цахилгаан энерги = цахилгаан эрчим хүч x хугацааны интервал
Телевизийн цахилгаан эрчим хүч = 110 Ватт x 180 цаг = 19800 Ватт цаг = 19.8 кило Ватт цаг = 19.8 кило Ватт цаг = 19.8 кВт.ц
1 сарын хугацаанд телевизийн цахилгаан эрчим хүч ашиглах зардал:
19.8 кВт.ц х $0.092/кВт.ц = 1.8216 доллар
5. Байшинд 20 ваттын 4 чийдэн, 10 ваттын 2 чийдэн, 40 ваттын 3 чийдэн байдаг бөгөөд тэдгээрийг өдөр бүр 5 цаг ашигладаг. Хэрэв цахилгаан компанийн төлбөр кВт.ц тутамд 0.092 бол 1 сар (30 хоног)-ын цахилгаан эрчим хүч ашиглах зардал нь ... байна.
Мэдэгдэж байгаа:
4 чийдэн 20 Ватт = 4 x 20 Ватт = 80 Ватт
2 чийдэн 10 Ватт = 2 x 10 Ватт = 20 Ватт
3 чийдэн 40 Ватт = 3 x 40 Ватт = 120 Ватт
Нийт чадал (Вт) = 80 Ватт + 20 Ватт + 120 Ватт = 220 Ватт
Цагийн интервал (t) = 5 цаг x 30 = 150 цаг
Хүсч байгаа зүйл: 1 сарын (30 хоногийн) цахилгаан эрчим хүч ашиглах зардал
Шийдэл:
Цахилгаан эрчим хүч = цахилгаан эрчим хүч x хугацааны интервал = 220 Ватт x 150 цаг = 33,000 Ватт цаг = 33 кило Ватт цаг = 33 кило Ватт цаг = 33 кВт.ц
1 сарын (30 хоногийн) цахилгаан эрчим хүч ашиглах зардал
(33 кВт.ц)(0.092/кВт.ц) = $3.036
6. Хэлхээний эсэргүүцэл нь √5 Омега√ ба гүйдэл нь √2 А. Цахилгаан чадлыг ол.
Шийдэл: \( P = IV = 2A \5-тай тэнцүү\Омега = 10Вт \)
7. 10В батерейг 2Омега резистортой холбосон. Гүйдлийн хүчийг тооцоол.
Шийдэл: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. 60 Вт хүчдэлтэй гэрлийн чийдэн 120 В хүчдэлийн эх үүсвэрээс ажилладаг. Эсэргүүцлийг ол.
Шийдэл: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Омега \)
9. 100Вт чийдэнгийн 2 цагт зарцуулсан энергийг тооцоол.
Шийдэл: \( E = Pt = 100W \2цаг = 200Wh = 0.2кВтц \)
10. \(20\muF\) конденсаторыг \(50V\) хүртэл цэнэглэв. Хадгалагдсан энергийг ол.
Шийдэл: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25мЖ \)
11. Гүйдлийн өөрчлөлтийн хурд √(5А/с) байх үед √(10мН) индуктор дахь гүйдлийг тодорхойлно уу.
Шийдэл: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50мВ \)
12. Эсэргүүцэл нь \(8\Омега\) ба гүйдэл нь \(3А\) байх дамжуулах шугамын чадлын алдагдлыг ол.
Шийдэл: \( P = I^2R = 3^2 \8-г үржүүл\Омега = 72Вт \)
13. Трансформатор нь анхдагч хүчдэл 120В ба хоёрдогч хүчдэл 240В байна. Хэрэв анхдагч гүйдэл 2А бол хоёрдогч гүйдлийг ол.
Шийдэл: Хоёрдогч гүйдэл = \( \frac{{\text{{Анхдагч хүчдэл}}}}{{\text{{Хоёрдогч хүчдэл}}}} \times \text{{Анхдагч гүйдэл}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. \(50Гц\), \(0.2H\) индукторын реактив эсэргүүцлийг тооцоол.
Шийдэл: \(
15. Цуваа холбогдсон гурван 10 мкФ конденсаторын нийт багтаамжийг ол.
Шийдэл: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. \(0.1F\) суперконденсатор \(5V\) хүртэл цэнэглэгдсэн. Хадгалагдсан энергийг ол.
Шийдэл: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. Бодит чадал \(60Вт\) ба илэрхий чадал \(75ВА\) бүхий хэлхээний чадлын коэффициентийг тооцоол.
Шийдэл: Чадлын коэффициент = \( \frac{{\text{{Бодит Чадал}}}}{{\text{{Үзэгдэх Чадал}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Зэрэгцээ холбогдсон хоёр \(4\Омега\) резисторын эквивалент эсэргүүцлийг ол.
Шийдэл: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Эсэргүүцэл нь \(5\Омега\) ба реактив эсэргүүцэл нь \(12\Омега\) бүхий хэлхээний импедансыг тодорхойл.
Шийдэл: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Омега \)
15. Оргил утга нь \(120V\) байх синусоид хүчдэлийн RMS утгыг тооцоол.
Шийдэл: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{оргил}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. (4А) гүйдэлтэй (5 Омега) резисторт сарнисан чадлыг ол.
Шийдэл: \( P = I^2R = 4^2 \5-г үржүүл\Омега = 80Вт \)
17. Реактив эсэргүүцэл нь 50 Омегатай тэнцүү (25 мН) индукторын давтамжийг тооцоол.
Шийдэл: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. 100В тэжээлтэй 20 Омега резистор дахь гүйдлийн хүчийг тодорхойлно уу.
Шийдэл: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Зэрэгцээ холбогдсон хоёр \(10 мН\) индукторын нийт индуктив чанарыг ол.
Шийдэл: \( \frac{1}{{L_{\text{{нийт}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{нийт}}} = 5мГ \)
20. 1500Вт-ын индүүг 0.5 цагийн турш ашиглахад хэр их энерги зарцуулагдаж байгааг тооцоол.
Шийдэл: \( E = Pt = 1500W \0.5цаг = 750Wh = 0.75кВтц \)
