Механик энергийг хадгалах нь - асуудал ба шийдэл
1. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг гөлгөр налуу хавтгайн оройгоос m-kg блок суллагдсан . M цэг дээрх блокийн таталцлын потенциал энерги ба кинетик энергийн харьцуулалт нь...
шийдэл
М цэг дээрх таталцлын потенциал энерги:
PE M = мг (1/3 цаг) = 1/3 мг цаг
М цэг дээрх кинетик энерги:
KE M = EP = мг (2/3 цаг) = 2/3 мг цаг
EP M : EK M
1/3 мг : 2/3 мг
3/1 : 3/2
1: 2
2. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг А өндрөөс гулгаж буй мөсөн цаначин. Хэрэв анхны хурд = 0 ба таталцлын хурдатгал нь 10 мс -2 бол В цэг дээрх цаначны хурд хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны хурд (v o ) = 0
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Өндрийн өөрчлөлт = 50 метр – 10 метр = 40 метр
Хүссэн зүйл: B цэг дээрх цаначны хурд
Шийдэл:
Механик энерги хадгалагдах зарчим нь анхны механик энерги нь эцсийн механик энерги гэж үздэг.
Анхны механик энерги = В цэг дээрх потенциал энерги (өндөр = 40 метр)
Эцсийн механик энерги = В цэг дээрх кинетик энерги
Эцсийн механик энерги = Анхны механик энерги
½ mv t 2 = мг
½ v t 2 = gh
½ v t 2 = (10)(50-10)
½ v t 2 = (10)(40)
½ v t 2 = 400
v t 2 = (2)(400) = 800
v t = √800 = √(2)(400) = 20√2 м/с
3. Анхны хурдгүйгээр А цэгээс биет гулсаж эхэлнэ. Хэрэв үрэлтийн хүч байхгүй бол хамгийн доод цэг дэх биетийн хурд хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Объектын масс = м
Анхны хурд (v o ) = 0
Өндөр (өндөр) = 20 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хүссэн: Эцсийн хурд ( vt )
Шийдэл:
Анхны механик энерги (ME 1 ) = А цэг дээрх таталцлын потенциал энерги (PE A ) = mgh = (m)(10)(20) = 200 м
Эцсийн механик энерги (ME 2 ) = кинетик энерги (KE) = ½ mv t 2
Хамгийн доод цэг дэх объектын хурд (vt )?
Механик энерги хадгалагдах зарчмыг хэрэгжүүлбэл анхны механик энерги нь эцсийн механик энерги гэж үздэг.
EM1 = EM2
200 м = ½ мв т 2
200 = ½ v t 2
400 = v t 2
vt = 20 м/ с
4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 2 кг жинтэй бөмбөг А цэгээс чөлөөтэй унав (g = 10 мс -2 ). В цэгт хүрсний дараа кинетик энерги нь потенциал энергийн 2 дахин их байна. В цэгийн дэлхийн гадаргаас дээш өндөр хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Бөмбөгний масс (м) = 2 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс -2
А цэгийн өндөр (h A ) = 90 метр
Хүссэн: B цэгийн өндөр (h B )
Шийдэл:
В цэгт хүрэхэд В цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги нь В цэг дээрх таталцлын потенциал энергийн 2 дахин их байна.
EK = 2 EP
½ мв 2 = 2 мг/цаг B
½ v 2 = 2 gh B
v 2 = 2(2)(10) цаг B
v 2 = 40 цаг B
А цэгээс чөлөөт уналтын дараа бөмбөг В цэгт ирэх үеийн хурд (v):
v 2 = 2 gh = 2(10)(90–цаг B ) = 20(90–цаг B )
Дээрх тэгшитгэл дэх v2-г энэ тэгшитгэл дэх v2 - оор орлуулна уу .
v 2 = 40 цаг B
20(90–цаг B ) = 40цаг B
1800–20 цаг B = 40 цаг B
1800 = 40 цаг B + 20 цаг B
1800 = 60 цаг B
цаг B = 1800 / 60
h B = 30 метр
5. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 1 кг жинтэй бөмбөгийг суллаад А цэгээс С цэг рүү гулсуулна. Хэрэв таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь = 10 мс -2 бол бөмбөг С цэгт ирэх үеийн кинетик энерги хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Бөмбөгний масс (м) = 1 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Өндрийн өөрчлөлт (цаг) = 0.75 м
Анхны потенциал энерги (PE o ) = mgh = (1)(10)(0.75) = 7.5 Жоул
Анхны кинетик энерги (KE o ) = ½ mv o 2 = ½ m (0) 2 = 0
Эцсийн таталцлын потенциал энерги (PE t ) = mgh = mg (0) = 0
Хүссэн: C цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги
Шийдэл:
Анхны механик энерги (ME₂o₄ ) = Эцсийн механик энерги ( ME₂t₄ )
Анхны таталцлын потенциал энерги (PE₂o₄ ) + анхны кинетик энерги (KE₂o₄ ) = Эцсийн таталцлын потенциал энерги (PE₂t ) + эцсийн кинетик энерги ( KE₂t )
7.5 Жоул + 0 = 0 + KE t
7.5 Жоул = KE t
C цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги = 7.5 Жоуль.
6. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 2 кг жинтэй бөмбөг А цэгээс суллагдсан. Муруй хавтгай нь жигд байна. Хэрэв таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал 10 мс -2 бол В цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Бөмбөгний масс (м) = 2 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Өндрийн өөрчлөлт (өндөр) = 120 см = 1.2 метр
Анхны таталцлын потенциал энерги (PE o ) = mgh = (2)(10)(1.2) = 24 Жоул
Анхны кинетик энерги (KE o ) = ½ mv o 2 = ½ m (0) 2 = 0
Эцсийн таталцлын потенциал энерги (PE t ) = mgh = mg (0) = 0
Хүссэн: B цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги
Шийдэл:
А цэг дэх механик энерги (анхны механик энерги) = В цэг дэх механик энерги (эцсийн механик энерги)
Анхны механик энерги (ME₂o₄ ) = эцсийн механик энерги ( ME₂t₄ )
Анхны таталцлын потенциал энерги (PE₂o₄ ) + анхны кинетик энерги (KE₂o₄ ) = эцсийн таталцлын потенциал энерги (PE₂t ) + эцсийн кинетик энерги ( KE₂t )
24 Жоул + 0 = 0 + KE t
24 Жоул = KE t
C цэг дээрх бөмбөгний кинетик энерги (KE) = 24 Жоуль.
7. Биет нь тогтмол механик энерги, их кинетик энерги, бага таталцлын потенциал энергитэй байдаг. Биет нь...
А. Амрах үед
B. дээшээ хөдлөх
C. доошоо хөдөлнө
D. Дээшээ хурдассан
Шийдэл:
Кинетик энерги нэмэгдэж байгаа нь объектын хурд нэмэгдэж, таталцлын потенциал энерги багасч байгаа нь хөрсний гадаргуугаас объектын өндөр багасч байгаа гэсэн үг юм. Энэ нь объект тодорхой өндрөөс газар руу шилжих үед тохиолддог.
Хурд ба кинетик энергийн хоорондын хамаарлыг кинетик энергийн томъёогоор харуулав:
KE = ½ mv 2
Томъёоны тайлбар: KE = кинетик энерги, m = масс, v = хурд
Өндөр ба таталцлын потенциал энергийн хоорондын хамаарлыг таталцлын потенциал энергийн томъёогоор илэрхийлнэ:
PE = мг
Томъёоны тайлбар: PE = таталцлын потенциал энерги, m = масс, g = таталцлын хурдатгал, h = өндөр
Зөв хариулт нь C.
- Механик энерги гэж юу вэ?
- Хариулт: Механик энерги гэдэг нь объектын кинетик энерги ба потенциал энергийн нийлбэр юм. Кинетик энерги нь объектын хөдөлгөөнтэй холбоотой бол потенциал энерги нь түүний байрлал эсвэл тохиргоотой холбоотой.
- Механик энерги хадгалагдах зарчим юуг илэрхийлдэг вэ?
- Хариулт: Энэ зарчим нь зөвхөн консерватив хүч үйлчилдэг тусгаарлагдсан системд нийт механик энерги тогтмол хэвээр байна гэж заасан байдаг. Энэ нь кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй гэсэн үг юм.
- Консерватив ба консерватив бус хүч нь механик энергийн хадгалагдах зарчимд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Хариулт: Таталцлын хүч гэх мэт консерватив хүч нь системийн нийт механик энергийг өөрчилдөггүй. Тэд потенциал энергийг кинетик энерги болгон хувиргаж эсвэл эсрэгээр нь хувиргаж болох ч нийлбэр нь тогтмол хэвээр байна. Үрэлт гэх мэт консерватив бус хүч нь механик энергийг сарниулж, ихэвчлэн дулааны энерги болгон хувиргадаг.
- Үрэлтийн бодит нөхцөлд механик энерги яагаад хадгалагддаггүй вэ?
- Хариулт: Үрэлт нь консерватив бус хүч юм. Биетүүд бие бие рүүгээ хөдлөхөд үрэлт нь системийн механик энергийн зарим хэсгийг дулааны энерги болгон хувиргаж, системийн нийт механик энерги буурахад хүргэдэг.
- Савлуурт механик энергийн хадгалагдах хуулийг хэрхэн харуулдаг вэ?
- Хариулт: Агаарын эсэргүүцэл (консерватив бус хүч) байхгүй үед дүүжин дээшээ савлахад түүний кинетик энерги нь таталцлын потенциал энерги болж хувирдаг. Савлалтын хамгийн өндөр цэг дээр хамгийн их потенциал энерги, хамгийн бага кинетик энерги байдаг. Буцаад доошоо савлахад энэхүү потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг. Энергийн хэлбэрүүд харилцан солигдож байгаа ч нийт механик энерги тогтмол хэвээр байна.
- Үсэрч буй бөмбөг яагаад гадны хүч байхгүй байсан ч эцэстээ тогтдог вэ?
- Хариулт: Бөмбөг үсрэх үед түүний бүх кинетик энерги нь потенциал энерги болж хувирдаггүй. Зарим энерги нь ихэвчлэн дуу чимээ эсвэл бөмбөгний деформаци хэлбэрээр, ялангуяа бөмбөгний материалын доторх дотоод үрэлтийн улмаас алдагддаг. Эдгээр нь үйлчилж буй консерватив бус хүчний хэлбэрүүд бөгөөд бөмбөгийг тогтворжих хүртэл үсрэх бүрт түүний механик энергийг бууруулдаг.
- Галзуу хулганад хамгийн өндөр ба хамгийн бага механик энерги хаана байдаг вэ?
- Хариулт: Хэрэв бид агаарын эсэргүүцэл болон үрэлтийг үл тоомсорловол галзуу хулганы нийт механик энерги тогтмол хэвээр байна. Гэсэн хэдий ч хамгийн өндөр цэг дээр потенциал энерги хамгийн ихдээ, кинетик энерги хамгийн багадаа байна. Буурах үед потенциал энерги кинетик энерги болж хувирдаг тул хамгийн доод цэг дээр кинетик энерги хамгийн ихдээ, потенциал энерги хамгийн багадаа байна.
- Механик энерги хадгалагдах нь гаригуудын тойрог замыг ойлгоход хэрхэн тусалдаг вэ?
- Хариулт: Нар шиг одны тойрог замд эргэлддэг гаригууд нь хөдөлгөөнөөсөө шалтгаалан кинетик энерги болон Нартай харьцангуй байрлалаас шалтгаалан таталцлын потенциал энергитэй байдаг. Гариг Нар руу ойртох тусам хурдаа нэмэгдүүлж, кинетик энерги нь нэмэгдэж, харин таталцлын потенциал энерги нь буурдаг бөгөөд эсрэгээрээ ч буурдаг. Бусад хүч (бусад гаригуудынх шиг) үл тоомсорлогддог гэж үзвэл гаригийн нийт механик энерги цаг хугацааны явцад тогтмол хэвээр байна.
- Тогтвортой тойрог замд байгаа хиймэл дагуул яагаад Дэлхий рүү унахгүй байна вэ?
- Хариулт: Хиймэл дагуул нь таталцлын улмаас Дэлхий рүү татагдан орж байгаа ч түүний урагшлах кинетик энерги нь тойрог замдаа хөдөлж байдаг. Энэхүү кинетик энерги ба таталцлын потенциал энергийн тэнцвэр нь хиймэл дагуулыг тогтмол механик энергитэй тогтвортой тойрог замд байлгадаг.
- Хэрэв цаначин үрэлтгүй толгодын орой дээрээс тайван байрлалаас гараад доошоо цанаар гулгавал түүний доод хэсэгтх хурд нь толгодын хэсгээс доошоо эхэлсэн хурдтай харьцуулахад ямар байх вэ?
- Хариулт: Үрэлтгүй толгод дээр цаначингийн нийт механик энерги хадгалагдана. Хэрэв тэр хамгийн оройгоос эхэлбэл доошоо хагасаас эхэлснээс илүү их потенциал энергитэй байх болно. Энэхүү потенциал энерги нь доошоо буухдаа бүхэлдээ кинетик энерги болж хувирна. Тиймээс тэр доошоо хагасаас эхэлснээс илүү орой дээрээс нь эхэлбэл доод хэсэгтээ илүү хурдан байх болно.
