Механик энерги - асуудал ба шийдэл

Механик энерги - асуудал ба шийдэл

Ажил-механик энергийн зарчим

1. Блок болон шалны хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент (μ _k ) нь 0.5 байна. Биет(үүд)-ийн шилжилт хэд вэ ? Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с ² байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Кинетик үрэлтийн коэффициент (μk ₎ = 0.5

Блокны масс (м) = 4 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) нь 10 м/с2 байна^.

Блокийн жин (w) = mg = (4)(10) = 40 Ньютон

Хэрэв блок хэвтээ хавтгай дээр байвал хэвийн хүч (N) = жин (w) = 40 Ньютон.

Хэрэв блок хэвтээ хавтгай дээр байвал хэвийн хүч (N) = жин (w) = 40 Ньютон.

Анхны хурд (v1 ₎ = 5 м/с

Эцсийн хурд (v2 ₎ = 0 м/с

Хүссэн зүйл: объектын шилжилт (d) ?

Шийдэл:

Ажил-механик энергийн зарчимд консерватив бус хүчний гүйцэтгэсэн ажил (W) нь объектын механик энергийн өөрчлөлттэй ижил гэж заасан байдаг. Механик энергийн өөрчлөлт = эцсийн механик энерги - анхны механик энерги.

Кинетик үрэлтийн хүч нь консерватив бус хүчний нэг бөгөөд блок дээр үйлчилдэг цорын ганц консерватив бус хүч юм.

W = ΔME

f _k d = ME ₂ – ME ₁

Кинетик үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажил:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Механик энергийн өөрчлөлт:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Биет хэвтээ хавтгай дагуу хөдөлдөг бөгөөд өндрийн өөрчлөлтгүй (Δh = 0) тул таталцлын потенциал энергийн өөрчлөлт байхгүй (ΔPE = PE ₂ – PE _{1 = 0). Тиймээс} механик энергийн өөрчлөлт нь зөвхөн кинетик энергийн өөрчлөлтийг хамардаг.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ м (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Блокийн шилжилт:

W = ΔME

20 с = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 метр

Механик энергийг хадгалах зарчим

2. А болон В объектууд ижил масстай. А объект h метр өндрөөс чөлөөтэй унаж, В объект 2h метр өндрөөс чөлөөтэй унана. Хэрэв А объект газарт vm/s хурдтай унаж байвал В объект газарт унах үеийн кинетик энерги хэд вэ?

Шийдэл:

2 цагийн өндрөөс чөлөөтэй унах үеийн В биетийн эцсийн хурд:

v ² = 2 г (2 цаг) = 4 gh

B объектын кинетик энерги:

Б = ½ мв ² = ½ м (4 гр) = 2 мг цаг —– тэгшитгэл ₁

B объектын анхны механик энерги = таталцлын потенциал энерги = mg/h.

B объектын эцсийн механик энерги = кинетик энерги = ½ ^mv2.

Механик энергийг хадгалах зарчим:

мгх = ½ мв ²

mgh = ½ mv ² тул бид 1-р тэгшитгэл дэх mgh-г ½ mv ² болгон өөрчилж болно.

B объектын кинетик энерги = 2 мг/цаг = 2(½ mv ² ) = mv ²

3. 20 метрийн өндрөөс чөлөөт уналт. Таталцлын хүчний хурдатгал нь 10 м/с. Газрын гадаргаас 15 метрийн өндөрт байрлах объектын хурд хэд вэ?

Шийдэл:

Эцсийн механик энерги = анхны механик энерги

2-р цэг дэх кинетик энерги нь 5 метр хүртэлх таталцлын потенциал энергийн өөрчлөлт юм.

4. Гөлгөр налуу хавтгайн орой дээрээс блок суллагдсан. Блок газарт унах үед ямар хурдтай байх вэ?

Шийдэл:

Анхны механик энерги = таталцлын потенциал энерги = mgh = m (10)(5) = 50 метр

Эцсийн механик энерги = кинетик энерги = 1/2 мв ²

Механик энергийг хадгалах зарчимд анхны механик энерги нь эцсийн механик энерги гэж заасан байдаг.

МЭ _o = МЭ _т

50 м = 1/2 мв ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 м/с

5.

Доорх зурагт үзүүлсэн шиг газрын гадаргаас дээш h метр өндрөөс суллагдсан m-кг масстай блок. M цэг дээрх потенциал энергийн кинетик энерги (KE)-тэй харьцуулсан харьцааг тодорхойл.

Шийдэл:

М цэг дээрх таталцлын потенциал энерги:

PE _M = мг (0.3 цаг)

m цэг дээрх кинетик энерги = h-0.3ц = 0.7ц үед таталцлын потенциал энергийн өөрчлөлт

KE _M = PE = мг (0.7 цаг)

М цэг дээрх таталцлын потенциал энергийн кинетик энергитэй харьцуулсан харьцаа:

PE _M : KE _M

мг (0.3 цаг) : мг (0.7 цаг)

0.3: 0.7

3: 7

6. Хэрэв PE _Q ба KE _Q нь Q цэг дээр потенциал энерги ба кинетик энергитэй (g = 10 м/с2 ⁾ бол PE _Q : KE _Q =…

Шийдэл:

Q цэг дээрх таталцлын потенциал энерги:

PE _Q = мгц = (м)(10)(1.8) = 18 метр

Q цэг дээрх кинетик энерги = таталцлын потенциал энергийн 5-1.8 хүртэлх өөрчлөлт = 3.2 метр

Q ₌ PE = мг = м (10)(3.2) = 32 м

Q цэг дээрх таталцлын потенциал энергийн кинетик энергитэй харьцуулсан харьцаа:

PE _Q : KE _Q

18 м: 32 м

18: 32

9: 16

1. Механик энерги гэж юу вэ? хариултМеханик энерги гэдэг нь систем дэх потенциал энерги ба кинетик энергийн нийлбэр юм. Энэ нь объектын хөдөлгөөн ба байрлалтай холбоотой нийт энергийн хэмжээг илэрхийлнэ.
2. Кинетик энерги нь потенциал энергиэс юугаараа ялгаатай вэ? хариултКинетик энерги нь хөдөлгөөний энерги бол потенциал энерги нь объектын байрлал эсвэл тохиргооноос шалтгаалан хадгалагдсан энерги юм. Жишээлбэл, хөдөлж буй машин кинетик энергитэй байдаг бол сунгасан пүрш эсвэл таталцлын орны өндөрт байгаа объект потенциал энергитэй байдаг.
3. Механик энерги үргэлж хадгалагддаг уу? хариултГадны хүчгүй, идеал, хаалттай системд механик энерги хадгалагддаг. Гэсэн хэдий ч бодит ертөнцийн нөхцөлд үрэлт эсвэл бусад хадгаламжгүй хүчний улмаас дулааны эсвэл дууны энерги гэх мэт бусад төрлийн энерги орж ирж, нийт механик энерги буурахад хүргэдэг.
4. Механик энергийг хадгалах нь асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрхэн тусалдаг вэ? хариулт: Системд механик энерги хадгалагдах үед (үрэлт гэх мэт консерватив бус хүч байхгүй) эхэнд байгаа нийт энерги нь төгсгөлд байгаа нийт энергитэй тэнцүү байна. Энэ зарчим нь бидэнд цаг хугацааны өөр өөр цэгүүдэд потенциал ба кинетик энергийг холбох боломжийг олгож, асуудлыг шийдвэрлэх үйл явцыг хялбаршуулдаг.
5. Бөмбөг дээш шидэгдэж, доошлохоосоо өмнө түр зогсоход түүний механик энергид юу тохиолдох вэ? хариултБөмбөг өгсөх үед кинетик энерги нь буурч, потенциал энерги нь нэмэгддэг. Оргил үед түүний бүх механик энерги нь потенциал энерги болдог. Доошлох үед энэ үйл явц эсрэгээрээ явагддаг. Агаарын эсэргүүцэлгүй идеал нөхцөлд бөмбөгний нийт механик энерги нь аяллын туршид тогтмол хэвээр байна.
6. Биет нэгэн зэрэг кинетик ба потенциал энергитэй байж болох уу? хариултТийм ээ, объект нь хоёр төрлийн энергийг нэгэн зэрэг эзэмшиж чадна. Жишээлбэл, савлуурынхаа дунд цэгт байгаа дүүжин нь хөдөлгөөнөөсөө шалтгаалан кинетик энерги, хамгийн доод цэгээс дээш өндрөөсөө шалтгаалан потенциал энергитэй байдаг.
7. Галзуу хулгана нь механик энерги хадгалагдах онолыг хэрхэн харуулдаг вэ? хариултГалзуу хулгана хамгийн өндөр цэгээсээ потенциал энергиэр эхэлдэг. Доошлох үед энэхүү потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг бөгөөд ингэснээр хулгана хурдасдаг. Дахин өгсөх үед кинетик энерги буурч, потенциал энерги нэмэгддэг. Үрэлт болон агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлосноор нийт механик энерги бараг тогтмол хэвээр байна.
8. Бодит ертөнцийн системд механик энерги алдагдахад ямар хүчин зүйлс нөлөөлж болох вэ? хариултҮрэлт, агаарын эсэргүүцэл, дуу чимээ үүсэх нь бодит ертөнцийн системд энергийн алдагдалд хүргэж болзошгүй зарим хүчин зүйлүүд юм. Энерги нь устаж үгүй ​​болдоггүй (энерги хадгалагдах хуулийн улмаас) харин дулаан эсвэл дуу чимээ гэх мэт бусад хэлбэрт хувирдаг.
9. Ажил ба механик энергийн хооронд ямар хамаарал байдаг вэ? хариулт: Гадны хүчний систем дээр хийсэн ажил нь системийн механик энергийн өөрчлөлтөд хүргэж болно. Математикийн хувьд ажил нь механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү юм.

10. Хэрэв таталцлын потенциал энерги нь лавлах цэгтэй харьцангуй бол бид түүн дэх өөрчлөлтийг хэрхэн тогтмол хэмжих вэ? Хариулт : Таталцлын потенциал энергийн абсолют утга нь лавлах цэгийн сонголтоос хамаардаг боловч потенциал энергийн өөрчлөлт (жишээ нь объектыг өргөх эсвэл буулгах үед) нь лавлах цэгээс үл хамааран тогтвортой байдаг. Тиймээс бид ихэвчлэн абсолют утгуудаас илүү потенциал энергийн өөрчлөлтөд анхаарлаа хандуулдаг.