Масс ба жингийн хоорондын хамаарал
Өдөр тутмын амьдралд "масс" ба "жин" гэсэн нэр томьёог ихэвчлэн хооронд нь сольж хэрэглэдэг. Гэсэн хэдий ч шинжлэх ухааны хүрээнд эдгээр хоёр нэр томьёо нь мэдэгдэхүйц ялгаатай бөгөөд физикийн ойлголтуудыг зөв хэрэгжүүлэхийн тулд эдгээр ялгааг ойлгох нь чухал юм. Энэ нийтлэлд масс ба жингийн тодорхойлолт, тэдгээрийн хамаарал, бодит ертөнц дэх хэрэглээг судлах болно.
Массын тодорхойлолт
Масс гэдэг нь объектын инерцийн тоон хэмжүүр, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөний төлөвөө (амарсан эсвэл тогтмол хурдтай хөдөлж байгаа) хадгалах хандлага юм. Массыг мөн объектод байгаа бодисын хэмжээ гэж үздэг. Массын олон улсын нэгж (SI) нь килограмм (кг) юм.
Масс бол скаляр хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь зөвхөн хэмжээстэй бөгөөд чиглэлгүй гэсэн үг юм. Объектын байршлаас хамааран өөрчлөгддөг жингээс ялгаатай нь объект материйг алдахгүй эсвэл нэмэгдүүлэхгүй тохиолдолд орчлон ертөнцийн хаана ч тогтмол хэвээр байна.
Жингийн тодорхойлолт
Массаас ялгаатай нь жин гэдэг нь таталцлын хүчнээс болж объект дээр үйлчилдэг хүч юм. Жинийг SI системийн хүчний нэгж болох Ньютон (N)-д хэмждэг. Жинг тооцоолох томъёо нь:
\[ \text{Weight} = \text{Mass} \times \text{Caceleration} \text{gravity} \]
Дэлхийн гадаргуу дээр таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал ойролцоогоор \(9.81 \, \text{m/s}^2\) байна. Тиймээс Дэлхий дээрх биетийн жинг түүний массыг уг утгаар үржүүлж тодорхойлж болно.
Энд санах ёстой нэг чухал зүйл бол жин бол вектор хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь жин нь таталцлын төв рүү чиглэсэн чиглэлтэй гэсэн үг юм (Дэлхий дээр энэ чиглэл доошоо, дэлхийн төв рүү чиглэсэн байдаг).
Масс ба жингийн хоорондын хамаарал
Масс ба жингийн хоорондын хамаарлыг өмнөх жингийн томъёоноос харж болно. Хэрэв бид объектын масс болон тухайн байрлал дахь таталцлын хурдатгалыг мэдэж байвал объектын жинг тодорхойлж чадна.
Гэсэн хэдий ч таталцлын хурдатгал өөр өөр байршилд харилцан адилгүй байж болох тул объектын жин нь хаана байрлаж байгаагаас хамааран өөр өөр байж болно. Жишээлбэл, Дэлхий дээрх объектын жин нь саран дээрх жингээс өөр байх болно, учир нь саран дээрх таталцлын хурдатгал (~1.625 \(\text{m/s}^2\)) нь Дэлхий дээрхээс бага байдаг.
Жин өөрчлөгдөж болох ч, объектын масс нь физикийн хувьд өөрчлөгдөхгүй гэж үзвэл Дэлхий дээр, Саран дээр эсвэл Орчлон ертөнцийн өөр хаана ч байсан хамаагүй, түүний масс хэвээр байна.
Төрөл бүрийн байршилд таталцлын нөлөө
Дээр дурдсанчлан, таталцал нь объектын байршлаас хамааран түүний жинд нөлөөлдөг. Энэ ойлголтыг илүү дэлгэрэнгүй тайлбарлахын тулд өөр өөр байршил дахь тодорхой жишээнүүдийг авч үзье.
1. Дэлхий дээр:
– Жишээлбэл, 10 кг масстай объект. Дэлхий дээрх таталцлын хурдатгал нь \(9.81 \, \text{m/s}^2\) байна.
– Дэлхийн гадаргуу дээрх объектын жин нь \(10 \text{kg} \times 9.81 \text{m/s}^2 = 98.1 \text{N}\) байна.
2. Саран дээр:
– Ижил объектын хувьд саран дээрх таталцлын хурдатгал ойролцоогоор \(1.625 \text{m/s}^2\) байна.
– Саран дээрх объектын жин нь \(10 \text{kg} \times 1.625 \text{m/s}^2 = 16.25 \text{N}\) байна.
3. Ангараг гараг дээр:
– Ангараг дээрх таталцлын хүчний хурдатгал ойролцоогоор \(3.71 \text{m/s}^2\) байна.
– Ангараг дээрх объектын жин нь \(10 \text{kg} \times 3.71 \text{m/s}^2 = 37.1 \text{N}\) байна.
Бидний харж байгаагаар ижил масстай биетүүд өөр өөр байршилд өөр өөр жинтэй байдаг нь байршил бүрт таталцлын хурдатгалын зөрүүгээс шалтгаалж байна.
Масс ба жингийн ялгааг ойлгохын ач холбогдол
Масс ба жингийн ялгааг ойлгох нь шинжлэх ухаан болон өдөр тутмын амьдралд олон практик хэрэглээтэй байдаг. Яагаад гэдгийг дараах шалтгаанууд харуулж байна.
1. Агаарын тээвэр ба сансрын хөлөг:
– Онгоц болон пуужингийн зураг төсөлд түлш болон ачааны массыг зөв тооцоолох нь чухал юм. Сансрын нислэгийн үеэр таталцал нь өөр өөр гаригууд дээрх жинд хэрхэн нөлөөлдөгийг ойлгох нь төлөвлөлт болон навигацид тусалдаг.
2. Усны даралт ба гүн:
– Далайн шинжлэх ухаанд тодорхой гүнд усны жинг (зөвхөн массыг биш) мэдэх нь шумбагч онгоц болон шумбалтын тоног төхөөрөмжийг зохион бүтээхэд чухал үүрэгтэй.
3. Туршилт ба тохируулга:
– Жинлүүр гэх мэт хэмжих болон тохируулгын хэрэгслүүд нь жинг хэмжих зориулалттай боловч орон нутгийн таталцлын хүчийг үндэслэн масс болгон хувиргадаг. Энэ нь лаборатори болон үйлдвэрлэлд чухал ач холбогдолтой.
4. Геологи ба Дэлхийн судалгаа:
– Масс болон орон нутгийн таталцлын өөрчлөлт нь объектын жинд хэрхэн нөлөөлж болохыг мэдэх нь дэлхийн таталцлын талбарыг хэмжих гэх мэт геологийн судалгаанд тусалдаг.
Харьцангуйн үзэл баримтлал
Сонгодог физикт масс бол нэлээд энгийн ойлголт юм. Гэсэн хэдий ч Альберт Эйнштейний харьцангуйн онолд массын тухай ойлголт илүү төвөгтэй болдог. Харьцангуйн онол нь тайван масс ба релятивист массын хооронд ялгааг оруулдаг. Амралтын масс гэдэг нь ажиглагчтай харьцуулахад тайван байгаа объектын масс бол релятивист масс гэдэг нь хөдөлгөөнд байгаа объектын ажиглагчтай харьцуулахад масс юм.
Харьцангуйн онолын хүрээнд объектын хурд гэрлийн хурдад ойртох тусам түүний масс нэмэгддэг. Энэ нь маш хурдан хөдөлж буй объект нь тайван байгаа объектоос илүү их масстай байна гэсэн үг юм.
Практик туршилт
Лаборатори эсвэл боловсролын орчинд практик туршилт болгон масс ба жингийн ялгааг энгийн туршилтаар зааж болно. Жишээлбэл, таталцлын хүчнээс хамаарч өөрчлөгддөг жинг хэмжихэд пүрштэй жин, тогтмол хэвээр байгаа массыг хэмжихэд тэнцвэртэй жинг ашиглах.
Багш нар ижил дээжийг өөр өөр өндөрлөгт аваачиж болно, эсвэл пүрштэй жингийн машин гэх мэт өөр өөр таталцлын орчныг дуурайлган загвар ашиглаж болно. Энэ нь масс тогтмол хэвээр байх үед өөр өөр цэгүүд дэх жингийн ялгааг харуулж чадна.
Дүгнэлт
Масс ба жингийн хоорондын хамаарлыг ойлгох нь физикийг судлах, өдөр тутмын амьдралдаа практик хэрэглээнд ашиглахад чухал ач холбогдолтой юм. Масс бол объект дахь бодисын хэмжээг тоон хэмжүүр бөгөөд байршлаас нь хамааран өөрчлөгддөггүй. Үүний зэрэгцээ жин гэдэг нь таталцлын хүчээр масс дээр үйлчилдэг хүч бөгөөд объект хаана байгаагаас хамааран өөрчлөгддөг.
Эдгээр ялгааг мэдэх нь бидэнд нисэх хүчин, далай судлал, геологи зэрэг шинжлэх ухаан, технологийн янз бүрийн салбарт практик хэрэглээнд тусалдаг. Энэхүү ойлголт нь лабораторийн шинжилгээ, боловсролд чухал ач холбогдолтой бөгөөд янз бүрийн салбарын оюутан, мэргэжилтнүүдэд чухал суурь болдог.
