Импульсийн тодорхойлолт ба томъёо
Импульс бол физикийн гол ойлголт бөгөөд ялангуяа механикийн судалгаанд объект болон хүчний хөдөлгөөнийг авч үздэг. Энэ ойлголт нь бөмбөг цохих, машин мөргөлдөх, тамирчин бөмбөг барих гэх мэт мөргөлдөөний талаар хэлэлцэх үед ихэвчлэн гарч ирдэг. Эдгээр үйл явдлууд богино хугацаанд тохиолддог ч импульсийн өөрчлөлтийг багтаасан тул тэдгээрийн нөлөө нь мэдэгдэхүйц байж болно. Импульсийг бүрэн ойлгохын тулд бид түүний тодорхойлолт, томъёо, импульстэй хэрхэн холбогдож байгаа, өдөр тутмын амьдралд хэрхэн хэрэгжиж байгаа жишээг ойлгох хэрэгтэй.
Импульсийг ойлгох нь
Ерөнхийдөө импульсийг объект дээр үйлчилж буй хүчний үржвэр болон тухайн хүчний үйлчлэх хугацааны интервал гэж тодорхойлж болно. Импульс нь тодорхой хугацаанд хүчний үйлчлэх "түлхэлт"-ийг тодорхойлдог. Бодит ертөнцийн олон үйл явдал нь том боловч маш хурдан хүчийг хамардаг тул (жишээлбэл, алх хадаас цохих үед) импульс нь хөдөлгөөний өөрчлөлтийг шинжлэхэд тохиромжтой хэрэгсэл юм.
Импульсийг мөн хүч нь объектын хөдөлгөөний төлөвийг хэр их өөрчилж чадахыг хэмждэг хэмжүүр гэж ойлгож болно. Объектод импульс үйлчлэхэд энэ нь ихэвчлэн хурд, хөдөлгөөний чиглэл эсвэл хоёуланг нь өөрчилдөг. Энэ нь импульс нь импульсийн өөрчлөлттэй нягт холбоотой гэсэн үг юм.
Импульс ба импульсийн хоорондын хамаарал
Хөдөлгөөнт объектыг зогсооход хүндрэлтэй байдлын түвшинг харуулсан физик хэмжигдэхүүн нь импульс юм. Импульсийг дараах байдлаар тодорхойлно:
\[
p = m \cdot v
\]
хамт:
– \(p\) = импульс (кг·м/с)
– \(м\) = объектын масс (кг)
– \(v\) = объектын хурд (м/с)
Импульс ба импульсийн хоорондын хамаарлыг импульс-импульсийн теоремд дараах байдлаар илэрхийлсэн болно.
\[
I = \Дельта p
\]
Энэ нь импульс нь объектын импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэсэн үг юм. Импульсийн өөрчлөлт нь хурдны өөрчлөлт, чиглэлийн өөрчлөлт эсвэл хоёулангийнх нь улмаас үүсч болно. Хэрэв объект эхлээд тайван байгаад түлхэлтийн улмаас хөдөлж байвал түүний импульс нь объектын түлхэлтийн дараах импульстэй тэнцүү байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв объект хөдөлж байгаад зогсвол түүний импульс сөрөг байна, учир нь түүний импульс буурсан байна.
Импульсийн томъёо
Хамгийн түгээмэл импульсийн томъёо нь:
\[
I = F \cdot \Delta t
\]
хамт:
– \(I\) = импульс (N·s)
– \(F\) = хүч (N)
– \(\Дельта t\) = хүчний үйлчлэх хугацааны интервал(ууд)
Импульсийн нэгж нь Ньютон секунд (N·s) юм. Хэрэв бид нэгжийг харвал Ньютон кг·м/с² байна, тиймээс:
\[
N \cdot s = (кг \cdot м/с^2) \cdot s = кг \cdot м/с
\]
Үр дүн нь импульсийн нэгжтэй ижил бөгөөд импульс нь импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэдгийг дахин нотолж байна.
Импульстэй холбоотой үед импульсийг дараах байдлаар бичиж болно.
\[
I = \Дельта p = p_{төгсгөл} – p_{эхлэл}
\]
эсвэл илүү бүрэн гүйцэд:
\[
I = m\cdot v_{төгсгөл} – m\cdot v_{эхлэл}
\]
Хэрэв объектын масс тогтмол хэвээр байвал:
\[
I = m (v_{төгсгөл} – v_{эхлэл})
\]
Энэ томъёо нь тодорхой хугацааны туршид хүчний нөлөөгөөр хурдны өөрчлөлттэй холбоотой бодлогуудыг бодоход маш хэрэгтэй байдаг.
Тогтмол бус хүчний импульс
Зарим тохиолдолд объект дээр үйлчлэх хүч үргэлж тогтмол байдаггүй. Жишээлбэл, бөмбөг үсрэх үед шүргэх хүч нь цохилтын туршид өөрчлөгддөг. Хэрэв хүч цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл импульсийг хүч-хугацааны графикийн доорх талбай гэж тооцоолно:
\[
I = \int F \, dt
\]
Ойлголтын хувьд энэ нь импульс гэдэг нь харилцан үйлчлэлийн хугацааны эхнээс төгсгөл хүртэлх "хүчний хуримтлал" гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч сургуулийн түвшний олон бодлогод хүчийг тогтмол гэж үздэг тул \(I = F \cdot \Delta t\) томъёо хангалттай.
Өдөр тутмын амьдралд импульсийн хэрэглээний жишээнүүд
Импульсийн тухай ойлголт нь зөвхөн сурах бичигт чухал ач холбогдолтой төдийгүй технологи, аюулгүй байдлын дизайнд өргөн хэрэглэгддэг. Үүний хэрэглээний зарим жишээг энд оруулав.
1. Машины аюулгүйн дэр
Мөргөлдөөн гарах үед аюулгүйн дэр дэлбэрч, зорчигчийн бие зогсох хугацааг уртасгадаг. Импульс нь √F√ тул хэрэв импульсийн ижил өөрчлөлтийн үед √F√ нэмэгдвэл мэдрэгдэх хүч буурна. Энэ нь гэмтлийн эрсдэлийг бууруулдаг.
2. Хамгаалалтын дуулга
Дуулга нь толгой хатуу зүйлд цохигдох хугацааг уртасгаж, энергийг шингээж, цохилтын хүчийг бууруулдаг. Зарчим нь адилхан: дундаж хүчийг бууруулахын тулд цохилтын хугацааг нэмэгдүүлнэ.
3. Гараа хойш татаж бөмбөгийг барь
Бейсболын тоглогч эсвэл хөл бөмбөгийн хаалгач бөмбөгийг барихдаа ихэвчлэн гараа хойш татдаг. Зорилго нь бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт хэвээр байгаа ч гарт мэдрэгдэх хүчийг бууруулж, хүрэх хугацааг нэмэгдүүлэх явдал юм.
4. Алх ба хадаас
Алх хадаас цохиход маш богино хугацаанд их хэмжээний хүч үйлчилдэг тул импульс нь импульсийг өөрчилж, хадаасыг хөдөлгөхөд хангалттай том байдаг.
Энгийн жишээ асуултууд
0,2 кг масстай бөмбөг анх тайван байдалд байна гэж бодъё. Бөмбөгийг 0,05 секундын шүргэх хугацаанд хурд нь 10 м/с хүртэл нэмэгдэхээр цохив. Импульс ба үйлчлэх дундаж хүч гэж юу вэ?
Энэ нь мэдэгдэж байна:
– \(м = 0{,}2\) кг
– \(v_{awal}=0\) м/с
– \(v_{akhir}=10\) м/с
– \(\Дельта t = 0{,}05\) s
Судасны цохилт:
\[
I = m(v_{төгсгөл}-v_{эхлэл}) = 0{,}2(10-0) = 2 \text{ N·s}
\]
Дунд зэргийн хэв маяг:
\[
F = \frac{I}{\Delta t} = \frac{2}{0{,}05} = 40 \text{ N}
\]
Энэхүү тооцооллоос харахад холбоо барих хугацаа маш богино байсан ч дундаж хүч нэлээд их байгааг харж болно.
Дүгнэлт
Импульс гэдэг нь хүчний үржвэр ба хүчний үйлчлэх хугацааны үржвэрийг илэрхийлдэг физик хэмжигдэхүүн юм. Үндсэн томъёо нь \(I = F \cdot \Delta t\) бөгөөд импульс нь мөн импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү, тухайлбал \(I = \Delta p\). Энэ ойлголт нь богино хугацаанд янз бүрийн мөргөлдөөний үйл явдал болон хөдөлгөөний өөрчлөлтийг ойлгоход маш чухал юм. Импульсийг ойлгосноор бид мөргөлдөөний хугацааг сунгах нь яагаад цохилтын хүчийг бууруулж болохыг тайлбарлаж чадна, энэ зарчим нь дуулга, аюулгүйн дэр, бөмбөг барих техникт хэрэглэгддэг. Импульс нь зөвхөн онолын ойлголт төдийгүй бодит амьдрал болон орчин үеийн инженерийн хэрэглээнд маш хэрэгтэй.
Хэрэв та хүсвэл би сургуулийн даалгаварт зориулж өгүүллийн илүү "товч" хувилбарыг эсвэл хүчний цагийн график болон илүү олон төрлийн жишээ бодлогуудтай илүү "гүнзгий" хувилбарыг нэмж болно.
