Хийн даралтыг хэрхэн тооцоолох вэ
Хийн даралт нь физик, химийн салбарт өдөр тутмын амьдралд байнга гардаг чухал ойлголт бөгөөд тээврийн хэрэгслийн дугуй, шингэрүүлсэн хийн цилиндрээс эхлээд аэрозоль болон лабораторийн процессууд хүртэл байдаг. Хийн даралтыг хэрхэн тооцоолохыг ойлгох нь хийн эзэлхүүн өөрчлөгдөх, температур хэлбэлзэх эсвэл тоо хэмжээ нэмэгдэх үед хэрхэн ажиллахыг урьдчилан таамаглахад тусалдаг. Энэ нийтлэлд хийн даралтын тодорхойлолт, ашигласан нэгжүүд, тооцоолоход ашигласан үндсэн томъёонууд болон жишээнүүдийг авч үзэх болно.
1. Хийн даралтыг ойлгох нь
Хийн даралт гэдэг нь хийн хэсгүүд савны ханатай мөргөлдөх үед тэдгээрийн нэгж талбайд үйлчилдэг хүч юм. Хэдийгээр хий нь "хөнгөн" бөгөөд үл үзэгдэх мэт харагдаж байгаа ч хийн хэсгүүд хурдан бөгөөд санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг. Эдгээр тогтмол мөргөлдөөн нь даралтыг бий болгодог зүйл юм.
Математикийн хувьд даралтыг дараах байдлаар тодорхойлно:
P = F / A
Мэдээлэл:
– P = даралт
– F = хүч
– А = хавтгайн талбай (талбай)
Гэсэн хэдий ч хийн тооцооллын практикт (ялангуяа хими, физикийн чиглэлээр) даралтыг хамгийн тохиромжтой хийн тэгшитгэл эсвэл бусад хийн хуулиудыг ашиглан илүү их тооцдог.
2. Түгээмэл хэрэглэгддэг хийн даралтын нэгжүүд
Хийн даралтыг янз бүрийн нэгжээр илэрхийлж болно. Хамгийн түгээмэл нэгжүүд нь дараах байдалтай байна.
1. Паскаль (Па)
SI нэгж. 1 Па = 1 Н/м².
2. Килопаскал (кПа)
1 кПа = 1000 Па.
3. Агаар мандал (атмосфер)
Химийн салбарт түгээмэл хэрэглэгддэг.
1 атм = 101325 Па ≈ 101,3 кПа.
4. мм м.у.б эсвэл Торр
Цусны даралт болон вакуум туршилтанд ихэвчлэн ашиглагддаг.
1 атм = 760 мм м.у.б = 760 Торр.
5. баар
Инженерийн салбарт ихэвчлэн ашиглагддаг.
1 бар = 100 кПа.
Нэгж хөрвүүлэлт нь тогтвортой тооцооллын хувьд чухал ач холбогдолтой. Жишээлбэл, хэрэв та идеал хийн тэгшитгэлийг ашиглаж, L·atm/mol·K нэгжээр R-ийг ашиглаж байгаа бол даралт нь атм-аар, эзэлхүүн нь литрээр, температур нь Кельвинээр байх ёстой.
3. Даралтыг тооцоолох хийн үндсэн хуулиуд
a) Бойлын хууль (Даралт ба эзэлхүүн)
Бойлийн хуульд тогтмол температур болон тогтмол хэмжээний хийн үед даралт нь эзэлхүүнтэй урвуу хамааралтай гэж заасан байдаг:
P₁V₁ = P₂V₂
Мэдээлэл:
– P₁, V₁ = анхны даралт ба эзэлхүүн
– P₂, V₂ = эцсийн даралт ба эзэлхүүн
Жишээ:
2 атм даралттай, 3 л эзэлхүүнтэй поршен дотор хий байна. Хий нь эзэлхүүн хүртэл шахагдана тогтмол температурт 1,5 л хүртэл. Эцсийн даралт хэд вэ?
Томъёог ашиглана уу:
P₁V₁ = P₂V₂
2 атм × 3 л = P₂ × 1,5 л
6 = 1,5P₂
P₂ = 4 атм
Тиймээс эцсийн даралт нь 4 атм байна.
б) Гей-Луссакийн хууль ( Даралт ба температур )
Хэрэв хийн эзэлхүүн ба хэмжээ тогтмол хэвээр байвал даралт нь абсолют температуртай (Кельвин) шууд пропорциональ байна:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
Мэдээлэл:
– Т нь Цельсийн биш, харин Кельвин (K) хэмээр байх ёстой.
Жишээ:
Цилиндр дэх хийн даралт 27°C-д 1,5 атм байна. Цилиндрийг 127°C хүртэл халаадаг боловч эзэлхүүн нь тогтмол хэвээр байна. Эцсийн даралт хэд вэ?
Температурыг Келвин болгон хөрвүүлэх:
T₁ = 27 + 273 = 300 K
T₂ = 127 + 273 = 400 K
Тоолох:
P₁/T₁ = P₂/T₂
1,5/300 = P₂/400
P₂ = 1,5 × (400/300) = 2,0 атм
Эцсийн даралт нь 2 атм байна.
в) Нийлмэл хийн хууль (Бойль + Чарльз + Гей-Луссак)
Хэрэв хийн хэмжээ тогтмол хэвээр байгаа ч даралт, эзэлхүүн, температур бүгд өөрчлөгдөж байвал:
(P₁V₁) / T₁ = (P₂V₂) / T₂
Энэ нь температур болон эзэлхүүний өөрчлөлтийг нэгэн зэрэг хийх тохиолдолд онцгой ач холбогдолтой.
Жишээ:
Хий нь 1 атм даралттай, 2 л эзэлхүүнтэй, 300 К температуртай. Дараа нь 3 л эзэлхүүнтэй, 450 К температуртай болж өөрчлөгддөг. Эцсийн даралт хэд вэ?
(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂
(1 × 2)/300 = (P₂ × 3)/450
2/300 = 3P₂/450
0,00667 = 0,00667P₂
P₂ = 1 атм
Эцсийн даралт 1 атм хэвээр байна.
4. Идеал хийн тэгшитгэлээр даралтыг тооцоолох
Моль тоо мэдэгдэж байх үед хийн даралтыг тооцоолох хамгийн ерөнхий томъёо нь хамгийн тохиромжтой хийн тэгшитгэл юм.
PV = nRT
Хэрэв та даралтыг тооцоолохыг хүсвэл:
P = (nRT) / V
Мэдээлэл:
– P = даралт
– V = эзэлхүүн
– n = хийн молийн тоо
– R = хийн тогтмол
– T = температур (K)
R утга нь ашигласан нэгжээс хамаарна. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь:
– R = 0,08206 л·атм/моль·К
– R = 8,314 Ж/моль·К (хэрэв Па болон м³ ашиглавал)
Жишээ:
27°C температурт 10 л багтаамжтай саванд 0,5 моль хий байна. Атмосфероор илэрхийлсэн даралт хэд вэ?
Температурыг өөрчлөх:
Т = 27 + 273 = 300 К
P = nRT/V
P = (0,5 × 0,08206 × 300) / 10
P = (12,309) / 10
P = 1,2309 атм
Тиймээс хийн даралт ≈ 1,23 атм байна.
5. Хийн хольц дахь парциал даралт (Далтоны хууль)
Хэрэв саванд хэд хэдэн хийн холимог байгаа бол нийт даралт нь хий тус бүрийн парциал даралтын нийлбэртэй тэнцүү байна:
Нийт P = P₁ + P₂ + P₃ + …
i хийн парциал даралтыг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
Нийт дүн = x × Нийт дүн
энд xᵢ нь молийн бутархай юм:
xᵢ = nᵢ / n_нийт
Жишээ:
Саванд 2 моль N₂ болон 1 моль O₂ байна. Нийт даралт 3 атмосфер. O₂-ийн парциал даралт хэд вэ?
n_нийт = 2 + 1 = 3 моль
x_O2 = 1/3
P_O2 = x_O2 × P_нийт = (1/3) × 3 атм = 1 атм
O₂-ийн парциал даралт = 1 атм.
6. Хийн даралтын тооцоололд алдаа гаргахаас зайлсхийх чухал зөвлөмжүүд
1. Кельвиний температурыг үргэлж ашиглаарай
T(K) = T(°C) + 273.
2. Тооцоолохоос өмнө нэгжүүдийг тохируулна уу.
Хэрэв R нь L·atm-ээр байвал литрийн эзэлхүүн болон атмосферийн даралтыг ашиглана уу.
3. Үйл явц тогтмол эсэхийг шалгана уу
Бойл: тогтмол температур.
Гей-Луссак: тогтмол эзэлхүүн.
Чарльз: байнгын дарамт (гэхдээ энд дэлгэрэнгүй авч үзээгүй болно).
Нийлмэл хий: бүх зүйл өөрчлөгдөж болно.
4. Моль мэдэгдэж байгаа үед идеал хийн тэгшитгэлийг ашиглана уу.
Хэрэв танд хийн масс өгөгдсөн бол эхлээд үүнийг моль болгон хувиргана уу:
n = m / Ноён
5. Асуултын хам сэдэвт анхаарлаа хандуулна уу
Жишээлбэл, хатуу битүү хоолойд (тогтмол эзэлхүүнтэй) халаалт нь Гей-Луссакийн дагуу даралтыг нэмэгдүүлнэ.
Дүгнэлт
Хийн даралтыг хэрхэн тооцоолох нь системийн нөхцөл байдлаас хамаарна: температур тогтмол хэвээр байх, эзэлхүүн тогтмол хэвээр байх эсвэл бүх хувьсагч өөрчлөгдөх эсэх. Энгийн тохиолдлуудад Бойл болон Гей-Луссакийн хуулиуд тустай байдаг. Илүү ерөнхий нөхцөл байдлын хувьд нийлмэл хийн тэгшитгэл болон идеал хийн тэгшитгэл нь үндсэн хэрэгсэл юм. Хэрэв хийнүүд холилдсон бол Далтоны хуулийг нийт болон хэсэгчилсэн даралтыг тодорхойлоход ашигладаг. Томъёо, нэгж, хөрвүүлэлтийн алхмуудыг ойлгосноор та хийн даралтын янз бүрийн асуудлыг илүү хурдан бөгөөд нарийвчлалтай шийдэж чадна.
Хэрэв та хүсвэл би энэ нийтлэлийн хувилбарыг алхам алхмаар тайлбартай хамт илүү олон дадлагын асуултууд (жишээ нь 10-15 асуулт)-тай хамт хийж болно.
