Гидростатик даралтыг хэрхэн тооцоолох вэ
Гидростатик даралт нь шингэний физикийн чухал ойлголт бөгөөд далан, усны сав, шумбагч онгоцны ажиллагаанаас эхлээд тодорхой багажаар цусны даралтыг хэмжих хүртэл өдөр тутмын амьдралд байнга тохиолддог. Энгийнээр хэлбэл, гидростатик даралт гэдэг нь таталцлын нөлөөгөөр тайван байдалд байгаа шингэний үүсгэдэг даралт юм. Цэг нь шингэний дотор гүн байх тусам тухайн цэгийн даралт ихэсдэг. Энэ нийтлэлд гидростатик даралтын тодорхойлолт, томъёо, тооцооллын алхамууд, жишээ асуудлууд болон практик хэрэглээний талаар авч үзэх болно.
Гидростатик даралтыг ойлгох
Даралт гэдэг нь нэгж талбай тутамд гадаргуу дээр үйлчилдэг хүч юм. Амгалан байдалд байгаа шингэнд даралт нь шингэний өөрийн жингээс үүсдэг. Тиймээс гидростатик даралтад гүн, шингэний нягтрал, таталцлын хурдатгал нөлөөлдөг. Энэ даралт нь өгөгдсөн цэг дээр бүх чиглэлд жигд үйлчилдэг тул савны хана, усан сангийн ёроол, шингэнд дүрэгдсэн аливаа объект нь шингэний даралтыг мэдэрдэг.
Усан сан эсвэл далайд шумбах үед хамгийн амархан ажиглагддаг үзэгдэл: гүн рүү доошлох тусам чихний даралт нэмэгддэг. Энэ нь гидростатик даралт гүн нэмэгдэхийн хэрээр тохиолддог.
Гидростатик даралтын томъёо
Тодорхой гүн дэх гидростатик даралтын үндсэн томъёо нь:
P = ρ gh
Мэдээлэл:
– P = гидростатик даралт (Паскаль, Па)
– ρ (rho) = шингэний нягтрал (кг/м³)
– g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (м/с²), ерөнхийдөө 9,8 м/с² эсвэл тооцооллыг хялбар болгохын тулд ихэвчлэн 10 м/с² болгон бөөрөнхийлдөг
– h = шингэний гадаргуугаас гүн (м)
Энэ томъёо нь нэгэн төрлийн шингэн (нягтрал тогтмол гэж тооцогддог) болон тайван байдалд байгаа шингэнд хамаарна.
Нийт даралт (Хэрэв гадаргуугийн даралт байгаа бол)
Зарим тохиолдолд шингэний гадаргуу нь тодорхой даралтыг мэдэрдэг, жишээлбэл, атмосферийн даралт . Хэрэв та h гүн дэх нийт даралтыг тооцоолохыг хүсвэл :
P_нийт = P_гадаргуу + ρ gh
Агаарт ил гарсан гадаргуугийн хувьд P_гадаргуу нь ихэвчлэн атмосферийн даралт (далайн түвшинд ойролцоогоор 101.325 Па) байдаг. Гэсэн хэдий ч олон сургуулийн бодлогод атмосферийн даралтыг заримдаа үл тоомсорлодог эсвэл шаардлагатай бол тусад нь тооцдог.
Гидростатик даралт яагаад гүн нэмэгдэх тусам нэмэгддэг вэ?
Онолын хувьд, шингэн дэх цэг гүн байх тусам тухайн цэгээс дээш байрлах шингэний баганын жин их байна. Энэ жин нь түүний доорх цэг рүү түлхэж, даралтыг нэмэгдүүлдэг.
Ойлгох ёстой чухал зүйлс:
1. Гидростатик даралт нь савны хэлбэрээс хамаардаггүй. Өндөр ба нарийн эсвэл богино ба өргөн сав нь ижил гүнд (ижил шингэнтэй) ижил даралт үүсгэнэ.
2. Даралт нь босоо гүнээс хамаарах бөгөөд налуу зай эсвэл хэвтээ байрлалаас хамаарахгүй.
3. Шингэний нягтрал их байвал даралт их байна (жишээлбэл, далайн ус ижил гүнд байгаа цэнгэг уснаас илүү даралттай байдаг).
Гидростатик даралтыг тооцоолох алхамууд
Гидростатик даралтыг тооцоолох энгийн аргачлал энд байна.
1. Ашигласан шингэнийг тодорхойлно уу
Нягтыг (ρ) тодорхойлно уу. Жишээ:
– Цэвэр ус: ойролцоогоор 1000 кг/м³
– Далайн ус: ойролцоогоор 1025 кг/м³
– Тос: харилцан адилгүй, ихэвчлэн 800–900 кг/м³ орчим байдаг
– Мөнгөн ус: ойролцоогоор 13.600 кг/м³
2. Цэгийн гүнийг (цаг) тодорхойлно уу.
Нэгжийг метрээр байгаа эсэхийг шалгаарай. Хэрэв гүнийг см-ээр өгсөн бол 100-д хувааж метр болгон хувиргана уу.
3. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалыг (g) тодорхойлно уу.
Асуултын зааврын дагуу 9,8 м/с² эсвэл 10 м/с² ашиглана уу.
4. P = ρgh томъёонд орлуулна уу
Тооцоолж, үр дүнгийн нэгж нь Паскаль (Па) байгаа эсэхийг шалгаарай.
5. Хэрэв нийт даралтыг асуувал
Гадаргуугийн даралтыг нэмнэ үү: P_нийт = P_гадаргуу + ρgh.
Гидростатик даралтын тооцооллын жишээ
Жишээ 1: Усан сангийн ёроол дахь даралт
Усан сан нь 2 метрийн гүнтэй цэнгэг ус агуулдаг. Усан сангийн ёроолд гидростатик даралт хэд вэ? g = 10 м/с² гэж ашиглаарай.
Энэ нь мэдэгдэж байна:
– ρ = 1000 кг/м³
– g = 10 м/с²
– цаг = 2 м
Перхитунган:
P = ρgh = 1000 × 10 × 2 = 20.000 Па
Тиймээс усан сангийн ёроол дахь гидростатик даралт 20.000 Па байна.
Жишээ 2: Агаар мандлын даралттай нийт даралт
Цэг нь задгай цөөрөмд 3 м-ийн гүнд цэвэр усанд байрладаг. Хэрэв атмосферийн даралт 101.325 Па, g = 9,8 м/с² бол нийт даралтыг тооцоол.
Энэ нь мэдэгдэж байна:
– P_гадаргуу = 101.325 Па
– ρ = 1000 кг/м³
– g = 9,8 м/с²
– цаг = 3 м
P_гидростатик = 1000 × 9,8 × 3 = 29.400 Па
P_нийт = 101.325 + 29.400 = 130.725 Па
Тиймээс нийт даралт нь ойролцоогоор 130.725 Па байна.
Жишээ 3: Ус ба тосны харьцуулалт
Саванд 800 кг/м³ нягтралтай тос байна. Хэрэв g = 10 м/с² бол 5 м-ийн гүн дэх гидростатик даралтыг тооцоол.
P = ρgh = 800 × 10 × 5 = 40.000 Па
Тэр гүн дэх гидростатик даралт нь 40.000 Па байна. Үүнийг устай харьцуул (ρ = 1000): P нь 50.000 Па байна. Энэ нь нягтрал нь даралтад нөлөөлдөг болохыг харуулж байна.
Даралтын нэгж ба хөрвүүлэлт
Даралтыг ихэвчлэн дараах байдлаар илэрхийлдэг.
– Паскаль (Па) = Н/м²
– кПа (килопаскал) = 1000 Па
– бар = 100.000 Па
– атм = 101.325 Па
Жишээлбэл, 20.000 Па даралтыг 20 кПа гэж бичиж болно.
Өдөр тутмын амьдралд гидростатик даралтын хэрэглээ
1. Далан
Усны даралт илүү гүнд нэмэгддэг тул далангийн ханыг ёроолд нь зузаан болгодог. Энэ нь гидростатик даралтыг шууд хэрэглэх явдал юм.
2. Усны сав болон цамхагууд
Усны цамхагууд нь усны баганын өндрөөс (h) даралт нөлөөлдөг гэсэн зарчмыг ашигладаг. Цамхаг өндөр байх тусам айлуудад хүргэх усны даралт их байдаг.
3. Шумбагч онгоц ба шумбалт
Шумбагч онгоцыг гүн орох тусам даралт эрс нэмэгддэг тул бат бөх бүтэцтэй байх ёстой. Үүнтэй адил шумбагч нар өндөр даралтын улмаас амьсгалын аппарат ашигладаг.
4. Судсаар хийх болон цус сэлбэх
Судсаар хийх шингэнийг ихэвчлэн өвчтөний биеийн байрлалаас өндөрт байрлуулдаг тул өндрийн зөрүү нь шингэний урсгалыг дэмждэг гидростатик даралтыг бий болгодог.
Гидростатик даралтыг тооцоолоход гаргадаг нийтлэг алдаанууд
Зарим нийтлэг алдаанууд:
– Гүнийн нэгжийг см-ээс м болгон өөрчилдөггүй.
– Масс (кг) вместо нягтыг (кг/м³) ашиглан.
- Бодож үзэх даралт нь эзэлхүүнээс хамаарна нийт ус, гэхдээ чухал зүйл бол гүн юм.
– Нийт даралтыг асуухад атмосферийн даралтыг нэмэхээ мартчихсан байна.
Дүгнэлт
Гидростатик даралтыг тооцоолох нь үндсэндээ энгийн: P = ρgh томъёог ашиглана уу. Даралт нь гүнтэй хамт нэмэгдэж, шингэний нягтрал болон таталцлын хурдатгалын нөлөөгөөр нэмэгддэг. Зарим тохиолдолд нийт даралт нь атмосферийн даралт гэх мэт гадаргуугийн даралтыг агуулдаг. Уг ойлголт болон тооцооллын алхмуудыг ойлгосноор та гидростатик даралтыг янз бүрийн физикийн асуудлууд болон усны бүтцийн зураг төсөл, усны хуваарилалтын систем, тэр ч байтугай шумбалтын аюулгүй байдал зэрэг өдөр тутмын нөхцөл байдалд хэрэглэж болно.
Хэрэв та хүсвэл би хэлэлцүүлэгтэй холбоотой зарим дадлагын асуултууд эсвэл тооцоололд ихэвчлэн ашиглагддаг янз бүрийн шингэний нягтын хүснэгт гаргаж болно.
