പരിശ്രമവും ഊർജ്ജവും

ഒരു പുസ്തകം മേശപ്പുറത്ത് തള്ളുന്നത് ചലിക്കുന്നതുവരെയാണ്, അതായത്, നിങ്ങൾ ആ പുസ്തകത്തിൽ ജോലി ചെയ്യുകയാണ് . ഗുരുത്വാകർഷണബലം കാരണം ഒരു വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് വീഴുകയാണെങ്കിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണബലം ആ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, നിങ്ങൾ വിയർപ്പിൽ നനഞ്ഞിട്ടും വസ്തു ചലിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആ വസ്തുവിൽ ജോലി ചെയ്തിട്ടില്ല. ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, മറ്റുള്ളവർ പറയുന്നത് നിങ്ങൾ ജോലി ചെയ്തിട്ടുണ്ടെന്നോ അല്ലെങ്കിൽ വസ്തുവിനെ തള്ളാൻ കഠിനാധ്വാനം ചെയ്തിട്ടുണ്ടെന്നോ ആണ്, എന്നാൽ ഭൗതികശാസ്ത്രമനുസരിച്ച് , ആ വസ്തുവിന് സ്ഥാനചലനം അനുഭവപ്പെടാത്തതിനാൽ നിങ്ങൾ ആ വസ്തുവിൽ ജോലി ചെയ്തിട്ടില്ല എന്നാണ്.

ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ഒരു സ്ഥിരമായ ബലം (ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയായിരിക്കും) അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വേരിയബിൾ ബലം (ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എല്ലായ്പ്പോഴും മാറുന്നു) ഉപയോഗിച്ചോ ചെയ്യാം. വ്യാപ്തത്തിലും ദിശയിലും സ്ഥിരമായിരിക്കുന്ന ഒരു ബലത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം, വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്തായിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലമാണ്. ഒരു വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്ത് സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിലായിരിക്കുമ്പോൾ, വസ്തുവിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും സ്ഥിരമായിരിക്കും, കാരണം വസ്തുവിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരിതപ്പെടുത്തലിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും സ്ഥിരമായിരിക്കും. വ്യാപ്തത്തിൽ സ്ഥിരമല്ലാത്ത ഒരു ബലത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം (ബലത്തിന്റെ ദിശ സ്ഥിരമായിരിക്കും) ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ബലമാണ് . നിങ്ങൾ ഒരു സ്പ്രിംഗ് നീട്ടുകയാണെങ്കിൽ, സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, നിങ്ങൾ അത് കൂടുതൽ വലിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗ് നീട്ടുമ്പോൾ സ്പ്രിംഗിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി സ്ഥിരമായിരിക്കില്ല. മറ്റൊരു ഉദാഹരണം ഒരു റോക്കറ്റ് ബഹിരാകാശത്തേക്ക് നീങ്ങുമ്പോഴോ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് മടങ്ങുമ്പോഴോ ആണ്. റോക്കറ്റ് നീങ്ങുമ്പോൾ, റോക്കറ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിൽ മാറുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഒരു വസ്തുവിൽ ഒരു സ്ഥിരബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയെ ആ വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലന ദിശയിലുള്ള ബലത്തിന്റെയോ ബലത്തിന്റെ ഘടകത്തിന്റെയോ ഗുണനഫലമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു.

സ്പ്രിംഗ് പോലുള്ള ഒരു സ്ഥിരമല്ലാത്ത ബലം നടത്തുന്ന പ്രവൃത്തി, സ്ഥിര ബലം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല. സ്പ്രിംഗ് വലിച്ചുനീട്ടുകയാണെങ്കിൽ, സ്പ്രിംഗ് കൂടുതൽ നീളുമ്പോൾ, സ്പ്രിംഗ് വലിച്ചുനീട്ടാൻ ആവശ്യമായ ടെൻസൈൽ ബലവും വലുതായിത്തീരുന്നു. അതുപോലെ, സ്പ്രിംഗ് കൂടുതൽ ഇറുകിയതാണെങ്കിൽ, സ്പ്രിംഗ് കംപ്രസ് ചെയ്താൽ, ആവശ്യമായ തള്ളൽ ബലവും കൂടുതലാണ്. സ്പ്രിംഗ് അമർത്തുകയോ വലിച്ചുനീട്ടുകയോ ചെയ്യുന്നിടത്തോളം, സ്പ്രിംഗ് ബലം 0 (x = 0) മുതൽ പരമാവധി (F = kx) വരെ മാറുന്നു, അതിനാൽ സ്പ്രിംഗ് ബലം ശരാശരി ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു.

പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം

1. 2018 ലെ ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ

m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് മിനുസമാർന്ന പരന്ന പ്രതലത്തിലാണ്. ബ്ലോക്ക് (1) സ്ഥാനത്ത് നിശ്ചലമാണ്, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ സമയ ഇടവേള t യിൽ F ബലം ഉപയോഗിച്ച് (2) സ്ഥാനത്തേക്ക് വലിക്കുന്നു.

പിണ്ഡവും ബലവും വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്നതിലൂടെ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഡാറ്റ ലഭിക്കും:

മുകളിലുള്ള പട്ടികയിൽ നിന്ന്, ഏറ്റവും വലുത് മുതൽ ചെറുത് വരെയുള്ള വസ്തുക്കൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി...

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0

ചോദിച്ചു:

ഉത്തരം:

വർക്ക് ഫോർമുല:

W = F s………. ഫോർമുല 1

GLBB ഫോർമുല:

s = v _o t + 1/2 ^{2 ൽ}

² ൽ s = 1/2

ഫോർമുല 1 -ൽ പകരം വയ്ക്കുക

W = F ( 1/2 ൽ ² ) ………. ഫോർമുല 2

ബല സൂത്രവാക്യം:

എഫ് = മാ

a = f / മീ

ഫോർമുല 2 -ൽ പകരം വയ്ക്കുക

പ = 0,5 എഫ് (എഫ്/മീ) ടി ²

W = 0,5 (F ² /m) t ² ………. ഫോർമുല 3

പരിശ്രമം കണക്കാക്കാൻ ഫോർമുല 3 ഉപയോഗിക്കുക.

1) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (3 ² /12)(4 ² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (4 ² /16)(3 ² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (5 ² /20)(2 ² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (6 ² /24)(1 ² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

ഏറ്റവും വലുത് മുതൽ ചെറുത് വരെയുള്ള വസ്തുക്കൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി 1, 2, 3, 4 ആണ്.

2. സീനിയർ ഹൈസ്കൂൾ/വൊക്കേഷണൽ ഹൈസ്കൂളിനുള്ള 2017 ലെ ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ

6 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ക്രാറ്റ്, തിരശ്ചീന തലത്തിലേക്ക് ചെരിവ് α കോണുള്ള ഒരു പരുക്കൻ ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ 8 m/s ^-1 വേഗതയിൽ സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു . ക്രാറ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണബലം 5 N ഉം tan α = 3/4 ഉം ആണെങ്കിൽ, ക്രാറ്റ് ചെരിഞ്ഞ തലത്തിന്റെ അടിയിൽ നിർത്താൻ പ്രയോഗിക്കേണ്ട ബലം F ആണ്...

എ. 15 എൻ

ബി. 25 എൻ

സി. 45 എൻ

ഡി. 55 എൻ

ഇ. 69,4 എൻ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ക്രാറ്റിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 6 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

പെട്ടിയുടെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 8 മീ/സെ.

ബോക്സിന്റെ അവസാന വേഗത (v _t ) = 0 m/s (ചെരിഞ്ഞ തലത്തിന്റെ അടിയിൽ എത്തുന്നതിനുമുമ്പ് ബോക്സ് നിർത്തണം)

ഘർഷണബലം (F _{ഘർഷണം} ) = 5 N

ടാൻജെന്റ് α = മുൻവശം / അടിവശം = 3/4

ഹൈപ്പോടെനൂസ് = 5 മീറ്റർ

ചോദിച്ചു: എഫ്

ഉത്തരം :

മെക്കാനിക്കൽ പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം:

യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത ബലം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി = മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം

ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തി ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി = ഗതികോർജ്ജത്തിലും സാധ്യതോർജ്ജത്തിലും വരുന്ന മാറ്റം.

രണ്ട് യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത ബലങ്ങളുണ്ട്, അതായത് ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണം, F ബലം.

ബോക്സിൽ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

ഘർഷണബലത്തിന്റെ ദിശ ബോക്സിന്റെ ചലന ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമായതിനാൽ നെഗറ്റീവ്.

ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്ത ജോലി F:

പ = (എഫ്)(കൾ) = (എഫ്)(5) = -5എഫ്

നെഗറ്റീവ് കാരണം F ബലത്തിന്റെ ദിശ ക്രാറ്റിന്റെ ചലന ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണ്.

ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം:

Δ EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

അവസാന സ്ഥാനം പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്തിന് താഴെയായതിനാൽ h നെഗറ്റീവ് ആണ്.

മെക്കാനിക്കൽ പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം:

ഡബ്ല്യു _{എൻ‌സി} = Δ ഇഎം

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5എഫ് = -372 + 25

-5എഫ് = – 347

എഫ് = -347 / -5

എഫ് = 69,4 ന്യൂട്ടൺ

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

3. സീനിയർ ഹൈസ്കൂൾ/വൊക്കേഷണൽ ഹൈസ്കൂളിനുള്ള 2017 ലെ ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ

ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 10 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് A എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് B എന്ന ബിന്ദുവിലേക്ക് തെന്നിമാറി C എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിൽക്കുന്നു. ബ്ലോക്കിനും പരുക്കൻ പ്രതലത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0,2 ആണ്, അതിനാൽ ABC പാതയുടെ നീളം...

എ. 250 സെ.മീ

ബി. 200 സെ.മീ

സെ. 150 സെ.മീ

ഡി. 100 സെ.മീ

ഇ. 80 സെ.മീ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 10 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (10 kg)(10 m/s ² ) = 100 ന്യൂട്ടൺസ്

ചെരിഞ്ഞ തലത്തിന്റെ ഉയരം (h) = 30 സെ.മീ = 0,3 മീറ്റർ

ചെരിഞ്ഞ തലത്തിന്റെ നീളം (കൾ) = 50 സെ.മീ = 0,5 മീറ്റർ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( μk ₎ = 0,2

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

ചോദ്യം: പാത ABC യുടെ നീളം

ഉത്തരം :

AB എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ചലനം പരിഗണിക്കുക.

A പോയിന്റിലെ പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 ജൂൾസ്

ബി പോയിന്റിലെ അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം:

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം

30 ജൂൾസ് = ഗതികോർജ്ജം

അപ്പോൾ ബി പോയിന്റിലെ ഗതികോർജ്ജം = 30 ജൂൾസ്.

ബിസി പോയിന്റിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ചലനം പരിഗണിക്കുക.

ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തി ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി വസ്തുവിന്റെ യാന്ത്രിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നു. യാന്ത്രിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = അന്തിമ യാന്ത്രിക ഊർജ്ജം - പ്രാരംഭ യാന്ത്രിക ഊർജ്ജം. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:

ഡബ്ല്യു _{എൻ‌സി} = Δ ഇഎം

ഡബ്ല്യു _{എൻ‌സി} = ഇഎം ₂ – ഇഎം ₁

ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതോർജ്ജം പൂജ്യമാകുന്ന തരത്തിൽ പരന്ന പ്രതലത്തിലാണ് വസ്തു സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (EM) = ഗതികോർജ്ജം (EK).

പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം (EK ₁ ) = B പോയിന്റിലെ ഗതികോർജ്ജം = 30 ജൂളുകൾ

അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം (EK ₂ ) = C പോയിന്റിലെ ഗതികോർജ്ജം = 0 (ബ്ലോക്ക് സ്റ്റോപ്പുകൾ).

ബി.സി.യുടെ യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയാണ്.

ഡബ്ല്യു _{എൻ‌സി} = – എഫ് _കെ എസ് = – 20 സെ

.റൊക്കറ്റും

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 സെ = 0 – 30

– 20 സെക്കന്റ് = – 30

20 സെക്കൻഡ് = 30

സെ = 30/20 = 3/2 = 1,5 മീറ്റർ = 1,5 x 100 സെ.മീ = 150 സെ.മീ.

ട്രാക്ക് ABC യുടെ നീളം = 50 സെ.മീ + 150 സെ.മീ = 200 സെ.മീ.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

4. 2014/2015 എസ്എംഎ/എംഎ ഫിസിക്സ് ദേശീയ പരീക്ഷ ചോദ്യം നമ്പർ 8

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കൂ! 0,4 ഘർഷണ ഗുണകം ഉള്ള ഒരു പരുക്കൻ ചരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ഒരു ബ്ലോക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു. g = 10 ms ^-2 ആണെങ്കിൽ , ചരിഞ്ഞ തലത്തിന്റെ അടിയിൽ ബ്ലോക്ക് അടിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ വേഗത...

A. 2√5 മി.സെ.^-1

ബി. 2 √7 മി.സെ ^-1

സി. 2 √14 മിസെ ^-1

ഡി. 2 √19 മി.സെ ^-1

ഇ. 2 √23 മി.സെ ^-1

ചർച്ച

താഴെയുള്ള ചിത്രം നോക്കുമ്പോൾ

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ ഉയരം (h _o ) = 6 മീ.

അന്തിമ ഉയരം (h _t ) = 0 മീ

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 (തുടക്കത്തിൽ ബ്ലോക്ക് നിശ്ചലമാണ്)

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( μ _k ) = 0,4 ( സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകമല്ല, ഗതികോർജ്ജ ഗുണകമാണ് ബ്ലോക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നത് )

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 ms ^-2

cos θ = താഴെ/ചരിഞ്ഞ = 8/10

ലംബ ദിശയിലുള്ള ഭാര ഘടകം = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

സാധാരണ ബലം = N = w _y = 8 മീ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

ചോദ്യം: അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

ഉത്തരം :

ഒരു യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത ശക്തി ഒരു വസ്തുവിൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനം ആ വസ്തുവിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നു. യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത ബലത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ് ഗതികോർജ്ജം.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

കെറ്റെറാൻഗൻ :

W _nc = യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത ബലം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി, Δ EM = മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം, Δ EK = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം, Δ EP = പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം.

ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം:

ΔEK = 1/2 മീ (v_t² - വി_o²) = 1/2 മീ (v_t² - 0) = 1/2 എംവി_t²

പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 മീ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന പ്രവൃത്തി:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 മീ)(10) = – 32 മീ

ഗതികോർജ്ജ ബലം നെഗറ്റീവ് പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നതിനാൽ ഇത് നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഇവിടെ ഗതികോർജ്ജ ബലത്തിന്റെ ദിശ (മുകളിലേക്ക്) വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് (താഴേക്ക്) വിപരീതമാണ്.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) കണക്കാക്കുക:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 മീ = മീ (1/2 വി _ടി ² – 60)

– 32 = 1/2 വി _ടി ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 വി _ടി ²

28 = 1/2 വി _ടി ²

2 (28) = വി _ടി ²

56 = വി _ടി ²

വി _ടി = √4.14

v _t = 2 √14 മി.സെ ^-1

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

5. 2014/2015 എസ്എംഎ/എംഎ ഫിസിക്സ് ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യം നമ്പർ 8

വശത്തുള്ള ചിത്രം നോക്കൂ!

^{ഒരു ബ്ലോക്ക് ഒരു പരുക്കൻ ചരിവ് തലം താഴേക്ക് തെന്നിമാറി, 10 ms -1} വേഗതയിൽ ചരിവ് തലത്തിന്റെ അടിയിൽ എത്തുന്നു . ഘർഷണബലം പ്രവർത്തിക്കുന്ന 2 N ഉം g = 10 ms ^-2 ഉം ആണെങ്കിൽ , h ന്റെ മൂല്യം ….

എ. 10 മീ.

ബി. 8 മീ

സി. 6 മീ

ആഴം 4 മീ.

കിഴക്ക് 2 മീ.

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കി.ഗ്രാം

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 (തുടക്കത്തിൽ ബ്ലോക്ക് നിശ്ചലമാണ്)

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 10 ms ^-1

പ്രാരംഭ ഉയരം (h _o ) = h

അന്തിമ ഉയരം (h _t ) = 0

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം (f _k ) = 2 N

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 ms ^-2

ചോദിച്ചത്: ഉയരം (h)

ഉത്തരം :

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണം മൂലമുണ്ടാകുന്ന പ്രവൃത്തി:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

ഗതികോർജ്ജ ബലം നെഗറ്റീവ് പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നതിനാൽ ഇത് നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഇവിടെ ഗതികോർജ്ജ ബലത്തിന്റെ ദിശ (മുകളിലേക്ക്) വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് (താഴേക്ക്) വിപരീതമാണ്.

ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം:

ΔEK = 1/2 മീ (v_t² - വി_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

മെക്കാനിക്കൽ പ്രവൃത്തി-ഊർജ്ജ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 മണിക്കൂർ

10 മണിക്കൂർ = 50 + 30

10 മണിക്കൂർ = 80

എച്ച് = 80/10

h = 8 മീറ്റർ

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.