നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ ചലിക്കുന്ന വസ്തുക്കളെ നാം പലപ്പോഴും കണ്ടുമുട്ടാറുണ്ട്. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഒരു അനലോഗ് ക്ലോക്കിലെ സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ്, മിനിറ്റ് ഹാൻഡ്, മണിക്കൂർ ഹാൻഡ് എന്നിവയാണ്. സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ് എപ്പോഴും 60 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ (ഒരു മിനിറ്റ്) 360 ° കോണിലോ ഒരു സെക്കൻഡിൽ 6 ° കോണിലോ സഞ്ചരിക്കുന്നു . മിനിറ്റ് ഹാൻഡ് എപ്പോഴും 60 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ (ഒരു മണിക്കൂർ) 360 ° കോണിലോ ഒരു മിനിറ്റിൽ 6 ° കോണിലോ സഞ്ചരിക്കുന്നു . മണിക്കൂർ ഹാൻഡ് എപ്പോഴും 24 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ (ഒരു ദിവസം) 360 ° കോണിലോ സഞ്ചരിക്കുന്നു. സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ്, മിനിറ്റ് ഹാൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ മണിക്കൂർ ഹാൻഡ് പോലുള്ള ഒരു വസ്തു പതിവായി വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ വസ്തുക്കൾ ഒരു ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം നടത്തുന്നതായി പറയപ്പെടുന്നു . നിങ്ങൾ നിരീക്ഷിച്ചതോ സങ്കൽപ്പിച്ചതോ ആയ ഒരു സാധാരണ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം നിങ്ങൾക്ക് നൽകാമോ?
ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തെ മനസ്സിലാക്കൽ
ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന് രണ്ട് അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്. ആദ്യംഒരു വസ്തു ഒരു വൃത്തത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, വസ്തുവിന്റെ വേഗത എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കുകയോ അല്ലെങ്കിൽ വസ്തുവിന്റെ ഓരോ ഭാഗത്തിന്റെയും വേഗത എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കുകയോ ചെയ്താൽ, ഒരു വസ്തു ഒരു സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ ഒരു വൃത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തേത്, ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം എപ്പോഴും സ്ഥിരമാണെങ്കിൽ ഒരു വസ്തു ഒരു സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ ഒരു വൃത്തത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. കോണീയ പ്രവേഗം ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, അതിനാൽ കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശയും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് അർത്ഥം നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം, ഇനിപ്പറയുന്ന അവലോകനം ശ്രദ്ധിക്കുക.
സ്ഥിരമായ കോണീയ പ്രവേഗം
ഒരു അനലോഗ് വാൾ ക്ലോക്കിലെ സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ് പരിഗണിക്കുക. സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ് കറങ്ങുമ്പോൾ, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും, അവസാനം, മധ്യഭാഗത്ത്, അല്ലെങ്കിൽ അച്ചുതണ്ടിനടുത്ത് എന്നിങ്ങനെ, ഒരുമിച്ച് കറങ്ങുന്നു.
കാരണം, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ് 360 ഡിഗ്രി കോണിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും ഒരുമിച്ച് കറങ്ങുന്നു.o (ഒരു ഭ്രമണം), സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും 360 കോണിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.o (ഒരു ഭ്രമണം). രണ്ടാമത്തെ കൈ 360 ഡിഗ്രി കോൺ പൂർത്തിയാക്കുമ്പോൾo (ഒരു ഭ്രമണം) 60 സെക്കൻഡ് (ഒരു മിനിറ്റ്), സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും 360 കോണിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.o 60 സെക്കൻഡ് (ഒരു മിനിറ്റ്).
സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിന്റെ കോണീയ വേഗത എപ്പോഴും 6 ആണ്.o/സെക്കൻഡ്, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ (ഭ്രമണ ദിശ) ദിശയും എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും.
സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ് 60 സെക്കൻഡ് (ഒരു മിനിറ്റ്) കറങ്ങുമ്പോൾ, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ അച്ചുതണ്ടിനോട് ചേർന്നുള്ളതും അകലെയുള്ളതുമായ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും 60 സെക്കൻഡ് (ഒരു മിനിറ്റ്) കറങ്ങുന്നു. സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളുടെയും സമയ ഇടവേള, അതായത് 60 സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിലും, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ ഓരോ ഭാഗവും സഞ്ചരിക്കുന്ന പാതയുടെ ദൈർഘ്യം വ്യത്യസ്തമാണ്. അച്ചുതണ്ടിനോട് ചേർന്നുള്ള സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ ഭാഗത്തിന് ചെറിയ പാതയുണ്ട്, നേരെമറിച്ച്, അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് അകലെയുള്ള സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ ഭാഗത്തിന് ദൈർഘ്യമേറിയ പാതയുണ്ട്.
മുകളിലുള്ള വേഗത സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സെക്കൻഡ് ഹാൻഡിലെ ഓരോ വിഭാഗത്തിന്റെയും വേഗത അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം (r). അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് (r) കൂടുതൽ ദൂരം പോകുന്തോറും വേഗത വർദ്ധിക്കും. കൈയുടെ ഓരോ വിഭാഗത്തിന്റെയും വേഗത വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിലും, കൈയുടെ ഓരോ വിഭാഗത്തിന്റെയും വേഗത എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും.
ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ ത്വരണം
വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ രണ്ട് തരം ത്വരണം ഉണ്ട്: കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ (കോണീയ വേഗത) കാന്തിമാനം അല്ലെങ്കിൽ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശ മാറുമ്പോൾ കോണീയ ത്വരണം സംഭവിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, പ്രവേഗത്തിന്റെ (അല്ലെങ്കിൽ വേഗത) കാന്തിമാനം അല്ലെങ്കിൽ പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശ മാറുമ്പോൾ രേഖീയ ത്വരണം സംഭവിക്കുന്നു.
ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ, കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശയും എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും, അതിനാൽ ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ കോണീയ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ, പ്രവേഗത്തിന്റെ അല്ലെങ്കിൽ വേഗതയുടെ വ്യാപ്തി മാത്രമേ എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കൂ, അതേസമയം പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശ എല്ലായ്പ്പോഴും മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശ എല്ലായ്പ്പോഴും മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ, ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൽ ത്വരണം ഉണ്ടായിരിക്കണം, നിർവചനം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ ത്വരണം വേഗതയിലെ മാറ്റമാണ് (വേഗതയുടെ വ്യാപ്തിയിലും/അല്ലെങ്കിൽ വേഗതയുടെ ദിശയിലും വരുന്ന മാറ്റം).
കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം
പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശയിലെ മാറ്റം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ത്വരണം സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ ആണ്. സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷനെ റേഡിയൽ ആക്സിലറേഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു. സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ അഥവാ റേഡിയൽ ആക്സിലറേഷൻ എന്നത് ഒരു തരം ത്വരണം ആണ്, ഇതിനെ ലീനിയർ ആക്സിലറേഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു. സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, അതിനാൽ ഇതിന് മാഗ്നിറ്റ്യൂഡും ദിശയും ഉണ്ട്.
കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി
സെൻട്രിപെറ്റൽ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി സമവാക്യത്തിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:
കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ
താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ എല്ലായ്പ്പോഴും വൃത്തത്തിന്റെ മധ്യത്തിലേക്കായിരിക്കും.
