ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം

ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങളും പഠിക്കുക.

ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം മനസ്സിലാക്കൽ
ഒരു ദൃഢമായ വസ്തുവിനെ നിരവധി കണികകൾ ചേർന്നതായി കണക്കാക്കുന്നത് ഇക്കാരണത്താലാണ് ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഈ ഓരോ കണികയിലും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഓരോ കണികയ്ക്കും അതിന്റേതായ ഭാരം ഉണ്ട്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം വസ്തുവിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളുടെയും ഭാരം കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ബിന്ദുവാണ്.

ഒരു വസ്തു ഏകതാനമാണെങ്കിൽ (ചില വസ്തുക്കളുടെ സാന്ദ്രത ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ വസ്തുവിൽ സമാനമായ വസ്തുക്കൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു) വസ്തുവിന്റെ ആകൃതി സമമിതിയാണെങ്കിൽ (ഉദാഹരണത്തിന് ചതുരം, ദീർഘചതുരം, വൃത്തം), അപ്പോൾ വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം വസ്തുവിന്റെ മധ്യത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡ കേന്ദ്രവുമായി യോജിക്കുന്നു. ഒരു ത്രികോണത്തിന്, പിണ്ഡ കേന്ദ്രം 1/3 h ആണ്, ഇവിടെ h = ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരം.

ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്ര സൂത്രവാക്യം
വസ്തുവിന്റെ ആകൃതി സമമിതിയും വസ്തു ഏകതാനവുമാണെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡകേന്ദ്രവുമായി യോജിക്കുന്നു, അവിടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം വസ്തുവിന്റെ മധ്യത്തിലാണ് പിണ്ഡകേന്ദ്രം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. നേരെമറിച്ച്, വസ്തു ഏകതാനമാണെങ്കിലും സമമിതിയല്ലെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാനാകും:
കെറ്റെറാൻഗൻ :
x = x-അക്ഷത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ മധ്യബിന്ദു, y = y-അക്ഷത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ മധ്യബിന്ദു, A = വസ്തുവിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം.

പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം

1. 2011/2012 ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യം C61 നമ്പർ 12

ഒരു ഏകീകൃത തലത്തിന്റെ ചിത്രം നോക്കൂ! പോയിന്റ് Q മുതൽ y-അക്ഷ ദിശയിലുള്ള വസ്തു വ്യവസ്ഥയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം...

എ. 1,00 സെ.മീ
ബി. 1,75 സെ.മീ
സെ. 2,00 സെ.മീ
ഡി. 3,00 സെ.മീ
ഇ. 3,25 സെ.മീ

ചർച്ച

വസ്തുവിനെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക, ഭാഗം 1 = ദീർഘചതുരം, ഭാഗം 2 = ത്രികോണം.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
y-അക്ഷത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ:

വസ്തുവിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിന്റെ അടിഭാഗത്ത് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന കറുത്ത ബിന്ദു = ബിന്ദു Q.
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

2. 2011/2012 ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യം A81 നമ്പർ 12

ചിത്രത്തിൽ x-അക്ഷത്തിൽ നിന്ന് വശത്തുള്ളതായി കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു തലം രൂപത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം...

എ. 4,5 സെ.മീ
ബി. 4 സെ.മീ
സെ. 3,5 സെ.മീ
ഡി. 3 സെ.മീ
ഇ. 2 സെ.മീ

ചർച്ച
വസ്തുവിനെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക, ഭാഗം 1 = ദീർഘചതുരം, ഭാഗം 2 = ത്രികോണം.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
y-അക്ഷത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ:

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

3. 2018 ലെ ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ

ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവനകൾ ശ്രദ്ധിക്കുക:

(1) വ്യത്യസ്ത തൂക്കു പോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് കാർഡ്ബോർഡിലെ രേഖ നിർണ്ണയിക്കുന്ന നടപടിക്രമം ആവർത്തിക്കുക, രണ്ട് വരകളുടെ വിഭജനം കാർഡ്ബോർഡിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രമായി അടയാളപ്പെടുത്തുക.

(2) നൂലിന്റെ അറ്റങ്ങൾ സൂചിയിലും ഭാരത്തിലും ബന്ധിപ്പിച്ച് സൂചി കാർഡ്ബോർഡിൽ ഒട്ടിക്കുക.

(3) കാർഡ്ബോർഡിലെ കുത്തുകളിലൂടെ ഒരു വര വരയ്ക്കുക.

(4) കാർഡ്ബോർഡിൽ നൂലിലൂടെ പോയിന്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക.

(5) സൂചിയുടെ അടിഭാഗം പിടിച്ച് കാർഡ്ബോർഡ് തൂക്കിയിടുക.

ക്രമരഹിതമായ ഒരു കാർഡ്ബോർഡ് കഷണത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഘട്ടങ്ങളുടെ ശരിയായ ക്രമം...

ചർച്ച

ശരിയായ ഘട്ടങ്ങളുടെ ക്രമം 2, 5, 4, 3, 1 ആണ്.