താപ കൈമാറ്റ ചാലകം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
1. രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്ക് ഒരേ വലിപ്പമുണ്ടെങ്കിലും വ്യത്യസ്ത തരങ്ങളുണ്ട്. P യുടെ താപ ചാലകത = Q യുടെ താപ ചാലകതയുടെ 2 മടങ്ങ്. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള താപനില എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കെ ക്യു = കെ
കെ പി = 2 കെ
ആവശ്യമുള്ളത്: രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള താപനില
പരിഹാരം:
താപചാലകതയുടെ സമവാക്യം :
Q/t = താപചാലകതയുടെ നിരക്ക്, k = താപചാലകത, A = വസ്തുവിന്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ, T 1 = ഉയർന്ന താപനില, T 2 = താഴ്ന്ന താപനില, l = ലോഹത്തിന്റെ നീളം.
താപനില = 60 o C.
2. ലോഹം A യും ലോഹം B യും ഒരേ നീളവും ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണവും ഉള്ളവയാണ്. ലോഹം A യുടെ താപ ചാലകത = ലോഹം B യുടെ താപ ചാലകതയുടെ ¼ മടങ്ങ് ആണെങ്കിൽ. രണ്ട് ലോഹങ്ങളും അതിന്റെ അറ്റത്ത് ചൂടാക്കുകയും രണ്ട് ലോഹങ്ങളുടെയും താപനിലയിലെ മാറ്റം തുല്യമാവുകയും ചെയ്യുന്നു. ലോഹം A യുടെ താപ ചാലക നിരക്കിന്റെ അനുപാതം B യും ലോഹവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
A(A) യുടെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ = B(A) യുടെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ
A (l) യുടെ നീളം = B (l) യുടെ നീളം
ലോഹം B (k B ) യുടെ താപ ചാലകത = k
ലോഹ A (k A ) യുടെ താപ ചാലകത = ¼ k
ലോഹം A (ΔT) യുടെ താപനിലയിലെ മാറ്റം = ലോഹം B (ΔT) യുടെ താപനിലയിലെ മാറ്റം
ആവശ്യമുള്ളത്: താപചാലക നിരക്കിന്റെ അനുപാതം
പരിഹാരം:
താപ ചാലകതയുടെ സമവാക്യം:
Q/t = താപചാലകതയുടെ നിരക്ക് , k = താപചാലകത , A = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ , T 2 = ഉയർന്ന താപനില , T 1 = താഴ്ന്ന താപനില , l = ലോഹത്തിന്റെ നീളം
3. A, B എന്നീ രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്ക് ഒരേ വലിപ്പമുണ്ട്. A എന്ന ലോഹത്തിന്റെ താപചാലകം = 2k ഉം B എന്ന ലോഹത്തിന്റെ താപചാലകം = k ഉം ആണ്.
താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, രണ്ട് ലോഹങ്ങളുടെയും അറ്റങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത താപനിലകളുണ്ട്.
രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള താപനില എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
A, B എന്നീ രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്ക് ഒരേ വലിപ്പമുണ്ട്.
ലോഹ A യുടെ താപ ചാലകത = 2k
ലോഹം B യുടെ താപ ചാലകത = k
ലോഹത്തിന്റെ ഒരു അറ്റത്തിന്റെ താപനില A = 210 o C
ലോഹ B യുടെ ഒരു അറ്റത്തിന്റെ താപനില = 30 o C
ആവശ്യമുള്ളത്: ലോഹം A യും B യും തമ്മിലുള്ള താപനില
പരിഹാരം:
താപചാലക നിരക്കിന്റെ സമവാക്യം:
Q/t = താപചാലകതയുടെ നിരക്ക് , k = താപചാലകത , A = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ , T 1 -T 2 = താപനിലയിലെ മാറ്റം , l = ലോഹത്തിന്റെ നീളം
P യും Q യും തമ്മിലുള്ള താപനില:
4. രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്ക് ഒരേ വലിപ്പമുണ്ട്. ലോഹം II ന്റെ താപ ചാലകത = ലോഹം I ന്റെ താപ ചാലകതയുടെ 2 മടങ്ങ്. ലോഹം I യുടെ ഒരു അറ്റം T 1 = 100 o C ഉം ലോഹം II ന്റെ ഒരു അറ്റം T 2 = 25 o C ഉം ആയി ചൂടാക്കിയാൽ, രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള താപനില എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ലോഹം I = k യുടെ താപ ചാലകത
ലോഹം II ന്റെ താപ ചാലകത = 2k
ലോഹത്തിന്റെ ഒരു അറ്റത്തെ താപനില I = 100 o C
ലോഹം II ന്റെ ഒരു അറ്റത്തുള്ള താപനില = 25 o C
ആവശ്യമുള്ളത്: ലോഹം I നും II നും ഇടയിലുള്ള താപനില
പരിഹാരം:
താപ ചാലകതയുടെ സമവാക്യം:
Q/t = താപചാലകതയുടെ നിരക്ക് , k = താപചാലകത , A = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ , T 1 -T 2 = താപനിലയിലെ മാറ്റം , l = ലോഹത്തിന്റെ നീളം
രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള താപനില:
ലോഹം I നും II നും ഇടയിലുള്ള താപനില 50 o C ആണ്.
5. വ്യത്യസ്ത ലോഹങ്ങൾ കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ചതും എന്നാൽ ഒരേ വലിപ്പത്തിലുള്ളതുമായ ലോഹ ദണ്ഡുകൾ താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ സംയോജിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ലോഹം I ന്റെ താപ ചാലകത = ലോഹം II ന്റെ ചാലകതയുടെ 4 മടങ്ങ് ആണെങ്കിൽ, രണ്ട് ലോഹങ്ങളുടെ ജംഗ്ഷനിലെ താപനില ……
അറിയപ്പെടുന്നത്:
Tലോഹത്തിന്റെ താപ ചാലകത I = 4k
ലോഹത്തിന്റെ താപ ചാലകത T = k
ലോഹത്തിന്റെ ഒരു അറ്റത്തിന്റെ താപനില I = 50 o C
ലോഹത്തിന്റെ ഒരു അറ്റത്തിന്റെ താപനില II = 0 o C
ആവശ്യമുള്ളത്: രണ്ട് ലോഹങ്ങളുടെ ജംഗ്ഷനിലെ താപനില
പരിഹാരം:
താപ കൈമാറ്റ ചാലകതയുടെ സമവാക്യം:
Q/t = താപചാലകതയുടെ നിരക്ക് , k = താപചാലകത , A = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ , T 2 = ഉയർന്ന താപനില , T 1 = താഴ്ന്ന താപനില , T 1 -T 2 = താപനിലയിലെ മാറ്റം, l = ലോഹത്തിന്റെ നീളം
രണ്ട് ലോഹങ്ങൾക്കും ഒരേ വലിപ്പമുള്ളതിനാൽ A, I എന്നിവ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു:
6. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം ഒരു അറ്റത്ത് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന വ്യത്യസ്ത A, B ലോഹ ദണ്ഡുകൾ കാണിക്കുന്നു.
രണ്ട് ദണ്ഡുകളുടെയും ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണം ഒന്നുതന്നെയാണ്, എന്നാൽ A യുടെ നീളം B യുടെ ഇരട്ടി നീളവും A യുടെ താപചാലക ഗുണകം 3 മടങ്ങ് B ഉം ആണ്. സ്വതന്ത്ര അറ്റങ്ങൾ A യും B യും വ്യത്യസ്ത താപനിലകൾക്ക് വിധേയമാക്കിയാൽ, ജംഗ്ഷനിലെ താപനില ...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
Tലോഹങ്ങളുടെ താപ ചാലകത എ = 3k
ലോഹത്തിന്റെ താപ ചാലകത T = k
ലോഹം A യുടെ നീളം = 2l
ലോഹത്തിന്റെ നീളം B = l
ഒരു അറ്റ ലോഹത്തിന്റെ താപനില A = 100 o C
ഒരു അറ്റ ലോഹത്തിന്റെ താപനില B = 40 o C
ആവശ്യമുള്ളത്: ജംഗ്ഷനിലെ താപനില
പരിഹാരം:
താപ കൈമാറ്റ ചാലകതയുടെ സമവാക്യം:
Q/t = താപചാലകതയുടെ നിരക്ക് , k = താപചാലകത , A = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ , T 2 = ഉയർന്ന താപനില , T 1 = താഴ്ന്ന താപനില , T 1 -T 2 = താപനിലയിലെ മാറ്റം, l = ലോഹത്തിന്റെ നീളം
രണ്ട് ദണ്ഡുകളും ഒരേ വലിപ്പമുള്ളതിനാൽ A സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു.
