ഡൈമൻഷണൽ വിശകലനം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
1. ഡൈമൻഷണൽ വിശകലനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരേ അളവുകളുള്ള ഇനിപ്പറയുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്ര അളവുകൾ നിർണ്ണയിക്കുക.
ബി. ശക്തിയും മർദ്ദവും
സി. ബലവും ആക്കം
D. ജോലിയും ചൂടും
അറിയപ്പെടുന്നത്:
നീളത്തിന്റെ അളവ് = വീതിയുടെ അളവ് = സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ അളവ് = L
സമയത്തിന്റെ മാനം = T
പിണ്ഡത്തിന്റെ അളവ് = M
പരിഹാരം:
വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ അളവ് = നീളത്തിന്റെ അളവ് x വീതിയുടെ അളവ് = [L][L] = [L] 2
പ്രവേഗത്തിന്റെ മാനം = സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ മാനം / സമയത്തിന്റെ മാനം = [L] / [T] = [L][T] -1
ത്വരണത്തിന്റെ മാനം = പ്രവേഗത്തിന്റെ മാനം / സമയത്തിന്റെ മാനം = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
ബലത്തിന്റെ മാനം = പിണ്ഡത്തിന്റെ മാനം x ത്വരണത്തിന്റെ മാനം = [M][L][T] -2
ജോലിയുടെ മാനം = ബലത്തിന്റെ മാനം x സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ മാനം = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
ശക്തിയുടെ അളവ് = ജോലിയുടെ വ്യാപ്തി / സമയത്തിന്റെ മാനം = [എം][എൽ]2[ടി]-2 / [T] = [M][L]2[ടി]-2[ടി]-1 = [എം][എൽ]2[ടി]-3
അളവ് സമ്മർദം = ബലത്തിന്റെ അളവ് / വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ അളവ് = [എം][എൽ][ടി]-2 / [എൽ]2 = [എം][എൽ][ടി]-2 [L]-2 = [എം] [L]-1[ടി]-2
ആക്കം വ്യാപ്തി = പിണ്ഡ വ്യാപ്തി x പ്രവേഗ വ്യാപ്തി = [M][L][T] -1
താപത്തിന്റെ മാനം = ഊർജ്ജത്തിന്റെ മാനം = ജോലിയുടെ മാനം = [M][L] 2 [T] -2
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
കുറിപ്പ്:
താപനില വ്യത്യാസം മൂലം ചലിക്കുന്ന ഊർജ്ജമാണ് താപം .
വസ്തുക്കളുടെ സ്ഥാനചലനം വഴിയുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയാണ് ജോലി.
അപ്പോൾ, താപത്തിന്റെ മാനം = ഊർജ്ജത്തിന്റെ മാനം = ജോലിയുടെ മാനം.
2. ഒരേ അളവുള്ളതും എന്നാൽ വ്യത്യസ്തമായ ഭൗതിക ആശയമുള്ളതുമായ രണ്ട് അളവുകൾ...
എ. ബലവും ആക്കം
ബി. ഊർജ്ജവും ശക്തിയും
സി. പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും ഗതികോർജ്ജവും
ഡി. ഊർജ്ജവും ആക്കം
പരിഹാരം:
പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയുടെ യൂണിറ്റ് = ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് = ഊർജ്ജത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് = ജോലിയുടെ യൂണിറ്റ്.
ഇതിന് ഒരേ യൂണിറ്റ് ആണെങ്കിലും , പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും ഗതികോർജ്ജവും വ്യത്യസ്ത തരം ഊർജ്ജങ്ങളാണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
3. ഒരേ യൂണിറ്റുകളുള്ള താഴെ പറയുന്ന അളവുകൾ...
എ. ഫോഴ്സും ഇഎംഎഫും
ബി. വേഗതയും ത്വരണവും
സി. ജോലിയും ഊർജ്ജവും
D. ജോലിയും ശക്തിയും
പരിഹാരം:
വസ്തുക്കളുടെ സ്ഥാനചലനം വഴിയുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയാണ് ജോലി.
ഊർജ്ജം എന്നാൽ പ്രവൃത്തി ചെയ്യാനുള്ള കഴിവാണ്.
ജോലിയും ഊർജ്ജവും ഒരേ യൂണിറ്റുള്ള ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ട് അളവുകളാണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
