30 തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
1. ഒരു സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 3000 J താപം ചേർക്കുകയും 2500 J ജോലി സിസ്റ്റം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഹീറ്റ് (Q) = +3000 ജൂൾ
ജോലി (പ) = +2500 ജൂൾ
ആവശ്യമുള്ളത്: സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം
ΔU = QW
ചിഹ്ന കൺവെൻഷനുകൾ:
സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർത്താൽ Q പോസിറ്റീവ് ആണ്.
സിസ്റ്റം ജോലി ചെയ്താൽ W പോസിറ്റീവ് ആണ്.
സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് താപം പുറത്തുപോയാൽ Q നെഗറ്റീവ് ആണ്.
സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി ചെയ്തു കഴിഞ്ഞാൽ W നെഗറ്റീവ് ആണ്.
സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 ജൂൾ
ആന്തരിക ഊർജ്ജം 500 ജൂൾ വർദ്ധിക്കുന്നു.
2. ഒരു സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 2000 J താപം ചേർക്കുകയും സിസ്റ്റത്തിൽ 2500 J ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഹീറ്റ് (Q) = +2000 ജൂൾ
ജോലി (പ) = -2500 ജൂൾ
ആവശ്യമുള്ളത്: സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം.
പരിഹാരം:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 ജൂൾ
ആന്തരിക ഊർജ്ജം 4500 ജൂൾ വർദ്ധിക്കുന്നു.
3. 2000 J താപം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരികയും 2500 J ജോലി സിസ്റ്റത്തിൽ ചെയ്യപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഹീറ്റ് (Q) = -2000 ജൂൾ
ജോലി (പ) = -3000 ജൂൾ
ആവശ്യമുള്ളത്: സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം.
പരിഹാരം:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 ജൂൾ
ആന്തരിക ഊർജ്ജം 4500 ജൂൾ വർദ്ധിക്കുന്നു.
ഉപസംഹാരം:
- സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർത്താൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു.
- താപം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോയാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം കുറയുന്നു.
– സിസ്റ്റം ആണ് ജോലി ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം കുറയുന്നു.
– സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി ചെയ്താൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു.
4. ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ 2 മോളുകളിൽ 400 J താപം ചേർക്കുമ്പോൾ, വാതകം വികസിക്കുകയും, അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ 300 J പ്രവർത്തനം നടത്തുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം ഉപയോഗിച്ച്: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \ഡെൽറ്റ U = 400 – 300 = 100\, \ടെക്സ്റ്റ്{J} \]
5. ചുറ്റുപാടിൽ 200 J ജോലി ചെയ്യുകയും 50 J ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിൽ മാറ്റം വരുത്തുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപ കൈമാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[ Q = \ഡെൽറ്റ U + W = 50 + 200 = 250\, \ടെക്സ്റ്റ്{J} \]
6. ഒരു സിസ്റ്റം 600 J താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 150 J വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ അത് ചെയ്യുന്ന ജോലി കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = Q – \ഡെൽറ്റ U = 600 – 150 = 450\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
7. 500 J ജോലി ചെയ്യുകയും അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 100 J കുറയുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപ കൈമാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = (-100) + 500 = 400\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
8. സിസ്റ്റത്തിൽ 300 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും 200 J ജോലി പൂർത്തിയാകുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = -300 + 200 = -100\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
9. ഒരു സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് 400 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 200 J കുറയുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ അതിൽ നടക്കുന്ന ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = \ഡെൽറ്റ U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
10. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 100 J വർദ്ധിക്കുകയും സിസ്റ്റത്തിൽ 50 J ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ താപ കൈമാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = 100 + 50 = 150\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
11. ഒരു സിസ്റ്റം 250 J താപം ആഗിരണം ചെയ്ത് 150 J പ്രവൃത്തി അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
12. 300 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും, ആന്തരിക ഊർജ്ജം 100 J കുറയുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = Q – \ഡെൽറ്റ U = -300 – (-100) = -200\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
13. ചുറ്റുപാടിൽ 400 J ജോലി ചെയ്യുകയും ആന്തരിക ഊർജ്ജം 150 J വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപ കൈമാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = 150 + 400 = 550\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
14. 500 J താപം കൂടി ചേർക്കുമ്പോൾ, സിസ്റ്റം അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ 300 J ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
15. 600 J താപം ആഗിരണം ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 200 J വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = Q – \ഡെൽറ്റ U = 600 – 200 = 400\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
16. ഒരു സിസ്റ്റം 700 J ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 300 J കുറയുമ്പോൾ താപ കൈമാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = (-300) + 700 = 400\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
17. സിസ്റ്റത്തിൽ 800 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും 400 J ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = -800 + 400 = -400\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
18. സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് 900 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും, ആന്തരിക ഊർജ്ജം 500 J കുറയുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ അതിൽ നടക്കുന്ന ജോലി കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = \ഡെൽറ്റ U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
19. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 600 J വർദ്ധിക്കുകയും സിസ്റ്റത്തിൽ 300 J ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ താപ കൈമാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = 600 + 300 = 900\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
20. ഒരു സിസ്റ്റം 700 J താപം ആഗിരണം ചെയ്ത് 350 J പ്രവൃത്തി അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
21. 800 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും, ആന്തരിക ഊർജ്ജം 400 J കുറയുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = Q – \ഡെൽറ്റ U = -800 – (-400) = -400\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
22. ഒരു സിസ്റ്റം അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ 900 J ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 450 J വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന താപ കൈമാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = 450 + 900 = 1350\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
23. 1000 J താപം കൂടി ചേർക്കുമ്പോൾ, സിസ്റ്റം അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ 500 J ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
24. 1100 J താപം ആഗിരണം ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 550 J വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = Q – \ഡെൽറ്റ U = 1100 – 550 = 550\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
25. ഒരു സിസ്റ്റം 1200 J ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 600 J കുറയുമ്പോൾ താപ കൈമാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = (-600) + 1200 = 600\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
26. 1300 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും 650 J ജോലി സിസ്റ്റത്തിൽ പൂർത്തിയാകുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = -1300 + 650 = -650\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
27. 1400 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും, ആന്തരിക ഊർജ്ജം 700 J കുറയുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ സിസ്റ്റത്തിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = \ഡെൽറ്റ U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
28. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 800 J വർദ്ധിക്കുകയും, സിസ്റ്റത്തിൽ 400 J ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ താപ കൈമാറ്റം കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
Q = \ഡെൽറ്റ U + W = 800 + 400 = 1200\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
29. ഒരു സിസ്റ്റം 1500 J താപം ആഗിരണം ചെയ്ത് 750 J പ്രവൃത്തി അതിന്റെ ചുറ്റുപാടിൽ ചെയ്യുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
\ഡെൽറ്റ U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
30. 1600 J താപം നഷ്ടപ്പെടുകയും, ആന്തരിക ഊർജ്ജം 800 J കുറയുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം:
തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്:
\[
W = Q – \ഡെൽറ്റ U = -1600 – (-800) = -800\, \ടെക്സ്റ്റ്{J}
\]
ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപത്തിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി കുറച്ചതിന്റെ ഫലമായി ഉണ്ടാകുന്നതാണെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്ന തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തെക്കുറിച്ച് സമഗ്രമായ ഒരു ധാരണ നൽകുന്നതിനാണ് ഈ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.
