വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ ഗ്രാഫിക്കലായും (ചിത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്) വിശകലനപരമായും (കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിച്ച്) ചെയ്യാം.

ഗ്രാഫിക്കൽ വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

ഗ്രാഫിക്കൽ വെക്റ്റർ സങ്കലനം എന്നത് വെക്റ്റർ സങ്കലനമാണ്, ഇത് ചേർക്കേണ്ട വെക്റ്ററുകളും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്ററും വരച്ച് നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഒരു റൂളർ ഉപയോഗിച്ച് അളന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്ററിന്റെ വലുപ്പം കണ്ടെത്തുന്നു.

വെക്റ്ററുകളെ ഗ്രാഫിക്കായി ചേർക്കാൻ നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്, അവയിൽ ത്രികോണ രീതി, പോളിഗോൺ രീതി (പോളിഗോൺ = പല കോണുകൾ), സമാന്തരചലന രീതി എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. ചിത്രത്തിന്റെ ആകൃതി അനുസരിച്ച് ഈ മൂന്ന് രീതികൾക്കും പേരുകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

– ത്രികോണ രീതി ഉപയോഗിച്ചുള്ള വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

നൽകിയിരിക്കുന്ന വെക്റ്റർ A ദാൻ Bവെക്റ്റർ A = 3 സെ.മീ x അക്ഷവുമായി (കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്) യോജിക്കുന്നു. വെക്റ്റർ B = 2 സെ.മീ 30 കോണായി മാറുന്നു^o x-അക്ഷത്തിലേക്ക് (വടക്കുകിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്). കൂട്ടുക. A ദാൻ B ത്രികോണ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഗ്രാഫിക്കായി. a) R = എ + ബി   b) R = എ - ബി

– ബഹുഭുജങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

നൽകിയിരിക്കുന്ന വെക്റ്റർ A, B ദാൻ Cവെക്റ്റർ A = 3 സെ.മീ x അക്ഷവുമായി (കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്) യോജിക്കുന്നു. വെക്റ്റർ B = 2 സെ.മീ 30 കോണായി മാറുന്നു^o x-അക്ഷത്തിലേക്ക് (വടക്കുകിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്). C = 1 സെ.മീ 60 കോണായി മാറുന്നു^o x-അക്ഷത്തിലേക്ക് (വടക്കുകിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്). കൂട്ടുക. A, B ദാൻ C പോളിഗോൺ രീതി ഗ്രാഫിക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– സമാന്തരചലന രീതി ഉപയോഗിച്ചുള്ള വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

നൽകിയിരിക്കുന്ന വെക്റ്റർ A, B ദാൻ Cവെക്റ്റർ A = 3 സെ.മീ x അക്ഷവുമായി (കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്) യോജിക്കുന്നു. വെക്റ്റർ B = 2 സെ.മീ 30 കോണായി മാറുന്നു^o x-അക്ഷത്തിലേക്ക് (വടക്കുകിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്). C = 1 സെ.മീ 60 കോണായി മാറുന്നു^o x-അക്ഷത്തിലേക്ക് (വടക്കുകിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക്). കൂട്ടുക. A, B ദാൻ C സമാന്തരചലന രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഗ്രാഫിക്കായി. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്‌ടറിന്റെ കാന്തിമാനം (R) ഒരു റൂളർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്നു. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്ററിന്റെ ദിശ ഒരു പ്രൊട്രാക്റ്റർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്നു.

വിശകലന വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്ററിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഗ്രാഫിക്കായി നിർണ്ണയിക്കുക എന്നത് ഒരു സമീപനമാണ്. ഫലങ്ങളുടെ കൃത്യത നിങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്നതിന്റെയും സ്കെയിൽ വായിക്കുന്നതിന്റെയും കൃത്യതയെയും കൃത്യതയെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വെക്റ്ററിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഗണിതശാസ്ത്ര കണക്കുകൂട്ടലുകളിലൂടെ കൂടുതൽ കൃത്യമായി ലഭിക്കും.

– കോസൈൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചുള്ള വെക്റ്റർ സങ്കലനം

- ഘടക വെക്റ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ടോ അതിലധികമോ വെക്റ്ററുകൾ ചേർക്കുക.

താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, x യുമായി ഒരു നിശ്ചിത കോൺ രൂപപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു വെക്റ്റർ F പരിഗണിക്കുക. F _x ഉം F _{y ഉം} വെക്റ്റർ F ന്റെ ഘടക വെക്റ്ററുകളാണ്.

രണ്ട് വെക്റ്ററുകൾ പരിഗണിക്കുക F₁ ദാൻ F₂ താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, അത് x ന് ഒരു നിശ്ചിത കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു. F_1x ദാൻ F_1y ഒരു വെക്റ്ററിന്റെ ഘടക വെക്റ്റർ ആണ് F₁, അതുപോലെ F_2x ദാൻ F_2y ഒരു വെക്റ്ററിന്റെ ഘടക വെക്റ്റർ ആണ് F₂.