നിരവധി തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകളിൽ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം
മുമ്പ്, നമ്മൾ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം ചർച്ച ചെയ്യുകയും ഒരു സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനത്തെ വിശകലനം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു . ഇത്തവണ, നാല് തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകളിൽ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിന്റെ ചില പ്രയോഗങ്ങൾ നമ്മൾ പരിശോധിക്കും. ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുന്ന നാല് തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകൾ ഐസോതെർമൽ, ഐസോകോറിക്, ഐസോബാറിക്, അഡിയബാറ്റിക് എന്നിവയാണ്. ഈ പദങ്ങൾ ഗ്രീക്കിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞതാണ്.
ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ (സ്ഥിരമായ താപനില)
ആദ്യം, ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നമുക്ക് അവലോകനം ചെയ്യാം. ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. സൈദ്ധാന്തികമായി നമ്മൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന സിസ്റ്റം ഒരു ആദർശ വാതകമാണ്. ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ താപനില ആദർശ വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ് (U = 3/2 nRT). T സ്ഥിരമായി തുടരുന്നതിനാൽ, U യും സ്ഥിരമായി തുടരുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം ഇപ്രകാരമാണ്:
ഈ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ (സ്ഥിരമായ താപനില), സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപം (Q) സിസ്റ്റം പ്രവർത്തിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു (W) എന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.
ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദത്തിലും വ്യാപ്തത്തിലും വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾ താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:
തുടക്കത്തിൽ സിസ്റ്റം വോള്യം = V1 (ചെറിയ വ്യാപ്തം) സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം = P1 (ഉയർന്ന മർദ്ദം). സിസ്റ്റത്തിലെ താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്താൻ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർത്തതിനുശേഷം, സിസ്റ്റം വികസിക്കുകയും ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സിസ്റ്റം ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിച്ചതിനുശേഷം, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V ആയി മാറുന്നു.2 (സിസ്റ്റം വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുന്നു) സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം P ആയി മാറുന്നു2 (സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം കുറയുന്നു). പ്രക്രിയയ്ക്കിടെ സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം പതിവായി മാറാത്തതിനാൽ ഗ്രാഫ് വളഞ്ഞിരിക്കുന്നു. സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് = ഷേഡുള്ള പ്രദേശം.
അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയ
ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർക്കപ്പെടുന്നില്ല അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകുന്നില്ല (Q = 0). അടച്ചതും നന്നായി ഒറ്റപ്പെട്ടതുമായ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയകൾ സംഭവിക്കാം. നന്നായി ഒറ്റപ്പെട്ട ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിൽ, സാധാരണയായി സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ഇഷ്ടാനുസരണം ഒഴുകുന്നതോ അതിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകുന്നതോ ആയ താപം ഉണ്ടാകില്ല. അടഞ്ഞതും ഒറ്റപ്പെടാത്തതുമായ സിസ്റ്റങ്ങളിലും അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയകൾ സംഭവിക്കാം.
ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രക്രിയ വളരെ വേഗത്തിൽ നടത്തണം, അങ്ങനെ താപത്തിന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് അല്ലെങ്കിൽ പുറത്തേക്ക് ഒഴുകാൻ സമയമില്ല. ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമ സമവാക്യം ഈ രൂപത്തിലേക്ക് മാറുന്നു:
സിസ്റ്റം വേഗത്തിൽ കംപ്രസ് ചെയ്താൽ (സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി പൂർത്തിയായി), പ്രവർത്തനം നെഗറ്റീവ് ആണ്. W നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, U പോസിറ്റീവ് ആണ് (സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു). നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റം വേഗത്തിൽ വികസിക്കുകയോ വികസിക്കുകയോ ചെയ്താൽ (സിസ്റ്റം പ്രവർത്തിക്കുന്നു), W പോസിറ്റീവ് ആണ്. W പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, U നെഗറ്റീവ് ആണ് (സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം കുറയുന്നു). സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം (ആദർശ വാതകം) താപനിലയ്ക്ക് നേർ അനുപാതത്തിലാണ് (U = 3/2 nRT), അതിനാൽ സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനിലയും വർദ്ധിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം കുറയുകയാണെങ്കിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില കുറയുന്നു.
ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദത്തിലും വ്യാപ്തത്തിലും വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾ താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:
സിസ്റ്റം വേഗത്തിൽ കംപ്രസ് ചെയ്താൽ (സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി പൂർത്തിയായി), പ്രവർത്തനം നെഗറ്റീവ് ആണ്. W നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, U പോസിറ്റീവ് ആണ് (സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു). നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റം വേഗത്തിൽ വികസിക്കുകയോ വികസിക്കുകയോ ചെയ്താൽ (സിസ്റ്റം പ്രവർത്തിക്കുന്നു), W പോസിറ്റീവ് ആണ്. W പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, U നെഗറ്റീവ് ആണ് (സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം കുറയുന്നു). സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം (ആദർശ വാതകം) താപനിലയ്ക്ക് നേർ അനുപാതത്തിലാണ് (U = 3/2 nRT), അതിനാൽ സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനിലയും വർദ്ധിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം കുറയുകയാണെങ്കിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില കുറയുന്നു.
ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദത്തിലും വ്യാപ്തത്തിലും വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾ താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:
ഈ ഗ്രാഫിലെ അഡിയബാറ്റിക് വക്രം (കർവുകൾ 1-2) ഐസോതെർമൽ വക്രത്തേക്കാൾ (കർവുകൾ 1-3) കുത്തനെയുള്ളതാണ്. കുത്തനെയുള്ള ഈ വ്യത്യാസം സൂചിപ്പിക്കുന്നത്, വോളിയത്തിലെ അതേ വർദ്ധനവിന്, ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ മർദ്ദം കൂടുതൽ കുറയുന്നു എന്നാണ്. അഡിയബാറ്റിക് വികാസം സംഭവിക്കുമ്പോൾ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനിലയും കുറയുന്നതിനാൽ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ മർദ്ദം കൂടുതൽ കുറയുന്നു. താപനില മർദ്ദത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്, അതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില കുറയുകയാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ മർദ്ദവും കുറയുന്നു. നേരെമറിച്ച്, ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില സ്ഥിരമായി തുടരുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ, താപനില മർദ്ദം കുറയുന്നതിനെ ബാധിക്കില്ല.
ഡീസൽ, ഗ്യാസോലിൻ എഞ്ചിനുകൾ പോലുള്ള ആന്തരിക ജ്വലന എഞ്ചിനുകളിൽ അഡിയബാറ്റിക് കംപ്രഷനെ സമീപിക്കുന്ന ഒരു പ്രക്രിയയുടെ ഒരു ഉദാഹരണം സംഭവിക്കുന്നു. ഒരു ഡീസൽ എഞ്ചിനിൽ, വായു ഒരു സിലിണ്ടറിലേക്ക് വലിച്ചെടുക്കുകയും ഒരു പിസ്റ്റൺ ഉപയോഗിച്ച് വേഗത്തിൽ കംപ്രസ് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു (പ്രവർത്തനം വായുവിലാണ് ചെയ്യുന്നത്). അഡിയബാറ്റിക് കംപ്രഷൻ പ്രക്രിയ (സിസ്റ്റം വോളിയത്തിലെ കുറവ്) വക്രം 2-1 ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. വായു അഡിയബാറ്റിക് രീതിയിൽ വേഗത്തിൽ കംപ്രസ് ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനാൽ, വായുവിന്റെ താപനില വേഗത്തിൽ ഉയരുന്നു. അതേ സമയം, ഒരു ഇൻജക്ടർ വഴി ഡീസൽ സിലിണ്ടറിലേക്ക് സ്പ്രേ ചെയ്യുന്നു, മിശ്രിതം ഉടനടി കത്തിക്കുന്നു (ജ്വലനം സംഭവിക്കുന്നു). ഒരു ഗ്യാസോലിൻ എഞ്ചിനിൽ, വായു-ഗ്യാസോലിൻ മിശ്രിതം സിലിണ്ടറിലേക്ക് വലിച്ചെടുക്കുകയും ഒരു പിസ്റ്റൺ ഉപയോഗിച്ച് വേഗത്തിൽ കംപ്രസ് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. കംപ്രഷൻ ദ്രുത അഡിയബാറ്റിക് ആയതിനാൽ, അതിന്റെ താപനില വേഗത്തിൽ ഉയരുന്നു. അതേ സമയം, സ്പാർക്ക് പ്ലഗ് ഒരു തീപ്പൊരി ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ജ്വലനത്തിന് കാരണമാവുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയ (സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം)
ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിന് ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതുപോലെ, ചുറ്റുപാടുകൾക്ക് സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം ഇങ്ങനെയാണ്:
ഈ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന്, ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ (സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം), സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപം (Q) സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.
ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദത്തിലും വ്യാപ്തത്തിലും വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾ താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:
തുടക്കത്തിൽ, സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം = p 1 (താഴ്ന്ന മർദ്ദം). സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർക്കുന്നത് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില (ആദർശ വാതകം) വർദ്ധിക്കുന്നു (U = 3/2 nRT). താപനില മർദ്ദത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്. അതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിലെ താപനില വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു (p 2 ). സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായതിനാൽ, ഒരു ജോലിയും നടക്കുന്നില്ല (ഷേഡഡ് ഏരിയ ഇല്ല).
മുമ്പ് പറഞ്ഞതുപോലെ, ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന് ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതുപോലെ, ചുറ്റുപാടുകൾക്ക് സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല. കാരണം, ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായി തുടരുന്നു, അതായത് അത് മാറുന്നില്ല. ചില തരം ജോലികളിൽ വ്യാപ്തത്തിൽ മാറ്റങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നില്ല. അതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായി തുടർന്നാലും, സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഫാനും ബാറ്ററിയും ഒരു അടച്ച പാത്രത്തിലാണ്. ബാറ്ററി നൽകുന്ന ഊർജ്ജം ഉപയോഗിച്ച് ഫാനിന് കറങ്ങാൻ കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കണ്ടെയ്നറിനുള്ളിലെ ഫാൻ, ബാറ്ററി, വായു എന്നിവ ഒരു സിസ്റ്റമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.
ഫാൻ കറങ്ങുമ്പോൾ, അത് കണ്ടെയ്നറിലെ വായുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. അതേ സമയം, ഫാനിന്റെ ഗതികോർജ്ജം വായുവിൽ ഊർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ബാറ്ററിയിലെ വൈദ്യുതോർജ്ജം വായുവിൽ ഊർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടതിനാൽ സ്വാഭാവികമായും കുറയുന്നു. ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ (സ്ഥിരമായ വോളിയം), സിസ്റ്റത്തിൽ ഇപ്പോഴും ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയുമെന്ന് ഈ ഉദാഹരണം തെളിയിക്കുന്നു (വോളിയത്തിൽ മാറ്റം ഉൾപ്പെടാത്ത ജോലി).
ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയ (സ്ഥിരമായ മർദ്ദം)
ഒരു ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. സ്ഥിരാങ്കം മർദ്ദമായതിനാൽ, ഒരു ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയയിലെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം (ഡെൽറ്റ U), താപം (Q), പ്രവൃത്തി (W) എന്നിവയിലെ മാറ്റങ്ങൾ ഒരിക്കലും പൂജ്യമല്ല. അതിനാൽ, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം കേടുകൂടാതെ തുടരുന്നു:
ΔU = Q − W
ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയയിൽ വാതക മർദ്ദത്തിലും വ്യാപ്തത്തിലും വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾ താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:
തുടക്കത്തിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = V1 ( ചെറിയ വ്യാപ്തം). മർദ്ദം സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർത്തതിനുശേഷം, സിസ്റ്റം വികസിക്കുകയും പരിസ്ഥിതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പരിസ്ഥിതിയിൽ പ്രവർത്തിച്ചതിനുശേഷം, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V2 ആയി മാറുന്നു (സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുന്നു). സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് (W) = ഷേഡുള്ള പ്രദേശം.
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:
താഴെയുള്ള രണ്ട് ഡയഗ്രാമുകളിലെ 1-2 കർവുകൾ അഡിയബാറ്റിക്കായും ഐസോതെർമലായും സംഭവിക്കുന്ന വാതക വികാസം (വാതക വ്യാപ്തത്തിലെ വർദ്ധനവ്) കാണിക്കുന്നു. ഏത് പ്രക്രിയയിലാണ് വാതകം കുറവ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്?
ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലിയേക്കാൾ കുറവാണ്. ഷേഡുള്ള വിസ്തീർണ്ണം = വികാസ പ്രക്രിയയിൽ (വാതക വ്യാപ്തത്തിലെ വർദ്ധനവ്) വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി. ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ ഷേഡുള്ള വിസ്തീർണ്ണം ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ ഷേഡുള്ള വിസ്തീർണ്ണത്തേക്കാൾ കുറവാണ്.
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:
താഴെയുള്ള ഡയഗ്രാമിൽ തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകളുടെ ഒരു പരമ്പര കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. കർവുകൾ a-b, d-c = ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയകൾ (സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം). കർവുകൾ b-c, a-d = ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയകൾ (സ്ഥിരമായ മർദ്ദം). a-b പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 600 ജൂൾ താപം (Q) ചേർക്കുന്നു. b-c പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 800 ജൂൾ താപം (Q) ചേർക്കുന്നു. നിർണ്ണയിക്കുക:
a) a-b പ്രക്രിയകളിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ
b) a-b-c പ്രക്രിയയിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ
c) എ-ഡി-സി പ്രക്രിയയിൽ ചേർത്ത ആകെ താപം
പി 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N/m 2
പി 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N/m 2
V 1 = 2 ലിറ്റർ = 2 dm 3 = 2 x 10 ‐3 m 3
വി 2 = 4 ലിറ്റർ = 2 ഡിഎം 3 = 4 x 10 ‐3 മീ 3
ചർച്ച
a) a-b പ്രക്രിയകളിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ
a-b പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 600 J താപം ചേർക്കുന്നു. a-b പ്രക്രിയ ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയാണ് (സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം). ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ചേർക്കുന്നത് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിപ്പിക്കുകയേയുള്ളൂ. അങ്ങനെ, താപ സംഭാവന സ്വീകരിച്ചതിനുശേഷം സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം:
ΔU = Q
ΔU = 600 ജെ
b) a-b-c പ്രക്രിയയിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ
പ്രക്രിയ a-b = ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയ (സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം). പ്രക്രിയ a-b യിൽ, 600 J താപം ചേർക്കുന്നു.
സിസ്റ്റത്തിലേക്ക്. വോളിയം സ്ഥിരമായതിനാൽ, സിസ്റ്റം ഒരു ജോലിയും ചെയ്യുന്നില്ല.
പ്രക്രിയ b‐c = ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയ (സ്ഥിരമായ മർദ്ദം). പ്രക്രിയ b‐c യിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 800 ജൂൾ താപം (Q) ചേർക്കുന്നു. ഒരു ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന് ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയും. പ്രക്രിയ b‐c യിൽ (ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയ) സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ്:
W = P (V 2 ‐ V 1 ) ‐‐ സ്ഥിരമായ മർദ്ദം
W = P 2 (V 2 ‐ V 1 )
പ = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 മീ 3 ‐ 2 x 10 ‐3 മീ 3 )
പ = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 മീ 3 )
പ = 8 x 10 2 ജൂൾസ്
പ = 800 ജൂൾ
എ-ബി-സി പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന ആകെ താപം:
Q ആകെ = Q ab + Q bc
Q ആകെ = 600 J + 800 J
Q ആകെ = 1400 ജൂൾ
എ-ബി-സി പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ആകെ ജോലി:
W ആകെ = W ab + W bc
ആകെ W = 0 + W bc
ആകെ W = 0 + 800 ജൂൾ
ആകെ W = 800 ജൂൾ
എ-ബി-സി പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 ജെ − 800 ജെ
ΔU = 600 ജെ
a-b-c പ്രക്രിയയിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = 600 J
c) എ-ഡി-സി പ്രക്രിയയിൽ ചേർത്ത ആകെ താപം
സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന ആകെ താപം താഴെയുള്ള സമവാക്യത്തിലൂടെ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
എ-ഡി-സി പ്രക്രിയയിൽ ചേർത്ത ആകെ താപം = എ-ഡി-സി പ്രക്രിയയിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം + എ-ഡി-സി പ്രക്രിയയിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി.
സിസ്റ്റത്തിനും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിൽ താപവും പ്രവൃത്തിയും ഉൾപ്പെടുന്നു, അതേസമയം ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ സിസ്റ്റത്തിനും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിൽ നിന്നാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്. അതിനാൽ, ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമാണ്. നേരെമറിച്ച്, താപവും പ്രവൃത്തിയും പ്രക്രിയയെ വളരെയധികം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയിൽ (സ്ഥിരമായ അളവ്), ഊർജ്ജ കൈമാറ്റം താപത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ മാത്രമാണ്, പക്ഷേ പ്രവൃത്തിയല്ല. ഒരു ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയയിൽ (സ്ഥിരമായ മർദ്ദം), ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിൽ താപവും പ്രവൃത്തിയും ഉൾപ്പെടുന്നു. പ്രക്രിയയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമാണെങ്കിലും, ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രാരംഭ, അന്തിമ അവസ്ഥകളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. പ്രാരംഭ, അന്തിമ അവസ്ഥകൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന പ്രക്രിയകൾ വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ പോലും ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയായിരിക്കും.
മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫിലെ a-b-c പ്രക്രിയയുടെ പ്രാരംഭ അവസ്ഥയും അന്തിമ അവസ്ഥയും = a-d-c പ്രക്രിയയുടെ പ്രാരംഭ അവസ്ഥയും അന്തിമ അവസ്ഥയും. അങ്ങനെ, a-d-c പ്രക്രിയയിൽ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = 600 J.
a-d-c പ്രക്രിയയിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി (W) = a-d പ്രക്രിയയിൽ W + d-c പ്രക്രിയയിൽ W.
a-d പ്രക്രിയ ഒരു ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയയാണ് (സ്ഥിരമായ മർദ്ദം), അതേസമയം d-c പ്രക്രിയ ഒരു ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയയാണ് (സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം). വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായതിനാൽ, d-c പ്രക്രിയയിൽ ഒരു പ്രവൃത്തിയും നടക്കുന്നില്ല. ആദ്യം, a-d പ്രക്രിയയിൽ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി നമ്മൾ കണക്കാക്കുന്നു.
W പരസ്യം = P (V 2 ‐ V 1 )
W പരസ്യം = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W പരസ്യം = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W പരസ്യം = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W പരസ്യം = 4 x 10 2 ജൂൾ
W പരസ്യം = 400 ജൂൾ
ആകെ W = പ്രക്രിയയിൽ W a‐d + പ്രക്രിയയിൽ W d‐c
ആകെ W = 400 ജൂൾസ് + 0
ആകെ W = 400 ജൂൾ
അങ്ങനെ, എ-ഡി-സി പ്രക്രിയയിൽ ചേർക്കുന്ന താപത്തിന്റെ അളവ്:
Q = ΔU + W
ക്യു = 600 ജെ + 400 ജെ
Q = 1000 J
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3:
1 ലിറ്റർ വെള്ളം 1 atm മർദ്ദത്തിൽ തിളപ്പിക്കുമ്പോൾ 1671 ലിറ്റർ നീരാവിയായി മാറുന്നു. വെള്ളം ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുമ്പോൾ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റവും അത് ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവും നിർണ്ണയിക്കുക... (ജലത്തിന്റെ ബാഷ്പീകരണ താപം = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
ചർച്ച
ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = 1000 കിലോഗ്രാം/മീറ്റർ 3
എൽ വി = 22,6 x 10 5 ജെ/കിലോഗ്രാം
പി = 1 എടിഎം = 1,013 x 10 5 Pa = 1,013 x 10 5 N/m 2
V 1 = 1 ലിറ്റർ = 1 dm 3 = 1 x 10 ‐3 m 3 (ജലത്തിന്റെ അളവ്)
V 2 = 1671 ലിറ്റർ = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (ആവിയുടെ അളവ്)
a) ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ
ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = ജലത്തിൽ ചേർക്കുന്ന താപം – ജലം ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുമ്പോൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി. ആദ്യം, ജലത്തിൽ ചേർക്കുന്ന താപം (Q) കണക്കാക്കാം...
Q = mL V
വെള്ളത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ)?
ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം / ജലത്തിന്റെ അളവ്
ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = (ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത) (ജലത്തിന്റെ അളവ്)
ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = (1000 കിലോഗ്രാം/മീ 3 )(1 x 10 ‐3 മീ 3 )
ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = (1000 കിലോഗ്രാം/മീ 3 )(0,001 മീ 3 )
ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കി.ഗ്രാം
Q = (1 കി.ഗ്രാം)(22,6 x 10 5 J/kg)
ക്യു = 22,6 x 10 5 ജെ
വെള്ളം ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുമ്പോൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി (W) കണക്കാക്കുക. വെള്ളം തിളയ്ക്കുന്നത് സ്ഥിരമായ മർദ്ദത്തിലാണ് (ഐസോബാറിക് പ്രക്രിയ) സംഭവിക്കുന്നത്.
W = p (V 2 – V 1 )
പ = 1,013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 ‐3 മീ 3 – 1 x 10 ‐3 മീ 3 )
പ = 1,013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 ‐3 മീ 3 )
പ = 1691,71 x 10 2 ജൂൾസ്
W = 1,7 x 10 5 ജൂൾസ്
വെള്ളത്തിലെ ഊർജ്ജ മാറ്റങ്ങൾ:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 10 5 J - 1 .7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10 5 ജെ
ΔU = 21 x 10 5 ജെ
ജലത്തിൽ ചേർക്കുന്ന 21 x 10 5 J താപം അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു (ജല ദ്രാവകത്തെ നിലനിർത്തുന്ന തന്മാത്രകൾക്കിടയിലുള്ള ആകർഷണ ബലങ്ങളെ മറികടക്കുന്നു). മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ജലത്തെ നീരാവിയാക്കി മാറ്റാൻ 21 x 10 5 J ഉപയോഗിക്കുന്നു. വെള്ളം നീരാവിയായി മാറിയാൽ, ശേഷിക്കുന്ന 1,7 x 10 5 J ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 4:
ഒരു സിലിണ്ടറിലെ 1 മോൾ വാതകം അതിവേഗം അഡിയബാറ്റിക് ആയി വികസിക്കുന്നു. വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില 1000 K ആണ്. വികസിപ്പിച്ചതിനുശേഷം, വാതകത്തിന്റെ താപനില 500 K ആയി കുറയുന്നു. വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക... ചർച്ച
വാതക വികാസം അഡിയബാറ്റിക് രീതിയിലാണ് സംഭവിക്കുന്നത്. ഒരു അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ, താപം സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുപോകുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല. അതിനാൽ, വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി = വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഇത് ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:
ΔU = Q − W അല്ലെങ്കിൽ W = Q − Δ U → Q = 0
പ = 0 − ΔU
പ = − Δയു
ആദർശ വാതക ആന്തരിക ഊർജ്ജ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം:
ΔU = U അവസാനം – U ആരംഭം
ΔU = 3/2 nR (അവസാന T – പ്രാരംഭ T)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K - 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 ജെ
അങ്ങനെ, വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ്:
പ = − Δയു
പ = − ( − 6236 , 25 ജെ )
പ = 6236, 25 ജെ
