തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം

താപവൈദ്യശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒന്നാം നിയമം

തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയ

താപനില വ്യത്യാസം മൂലം ഒരു വസ്തുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഊർജ്ജമാണ് താപം (Q). സിസ്റ്റവുമായും പരിസ്ഥിതിയുമായും ബന്ധപ്പെട്ട്, സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പരിസ്ഥിതിയിലേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഊർജ്ജത്തെയോ താപനില വ്യത്യാസം മൂലം പരിസ്ഥിതിയിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഊർജ്ജത്തെയോ താപം എന്ന് പറയാം. സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനില പരിസ്ഥിതി താപനിലയേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പരിസ്ഥിതിയിലേക്ക് താപം ഒഴുകും. നേരെമറിച്ച്, പരിസ്ഥിതിയുടെ താപനില സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനിലയേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, പരിസ്ഥിതിയിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ഒഴുകും.

താപനിലയിലെ വ്യത്യാസം മൂലമുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റവുമായി താപം (Q) ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അപ്പോൾ ജോലി (W) എന്നത് മെക്കാനിക്കൽ മാർഗങ്ങളിലൂടെ സംഭവിക്കുന്ന ഊർജ്ജ കൈമാറ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സിസ്റ്റം പരിസ്ഥിതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഊർജ്ജം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പരിസ്ഥിതിയിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി നീങ്ങും. നേരെമറിച്ച്, പരിസ്ഥിതി സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഊർജ്ജം പരിസ്ഥിതിയിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് നീങ്ങും.

ഒരു സിസ്റ്റത്തിനും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിന്റെ ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം, താപവും പ്രവർത്തനവും ഉൾപ്പെടുന്ന ചൂടുള്ള നീരാവി ഒരു പാത്രത്തിന്റെ അടപ്പിൽ തള്ളുന്നതാണ്. താപത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം സിസ്റ്റം (നീരാവി) പാത്രത്തിന്റെ അടപ്പിൽ തള്ളാൻ കാരണമാകുന്നു (നീരാവി പരിസ്ഥിതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു). സിസ്റ്റത്തിനും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റം മൂലം ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ അവസ്ഥയിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണിത്. മറ്റ് നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങളുണ്ട്. താപവും പ്രവർത്തനവും ഉൾപ്പെടുന്ന സിസ്റ്റത്തിനും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റം മൂലം ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ അവസ്ഥയിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങളെ തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ആന്തരിക ഊർജ്ജവും താപവൈദ്യശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒന്നാം നിയമവും

ആന്തരിക ഊർജ്ജം ഒരു സിസ്റ്റത്തിലെ തന്മാത്രകളുടെ എല്ലാ ഗതികോർജ്ജങ്ങളുടെയും, സിസ്റ്റത്തിലെ തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങൾ മൂലം ഉണ്ടാകുന്ന എല്ലാ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയാണ് ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ (U) എന്നത്. ചുറ്റുപാടിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം ഒഴുകിയാൽ (സിസ്റ്റം ഊർജ്ജം സ്വീകരിക്കുന്നു), സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു... നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റം ചുറ്റുപാടിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ (സിസ്റ്റം ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു), സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം കുറയുന്നു.

അങ്ങനെ, ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപം (സിസ്റ്റം ഊർജ്ജം സ്വീകരിക്കുന്നു) - സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി (സിസ്റ്റം ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു) എന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. ഗണിതപരമായി:

ഈ സമവാക്യം ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിന് ബാധകമാണ് (ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റം എന്നത് സിസ്റ്റത്തിനും പരിസ്ഥിതിക്കും ഇടയിൽ ഊർജ്ജ കൈമാറ്റം മാത്രം അനുവദിക്കുന്ന ഒരു സിസ്റ്റമാണ്). ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട അടച്ച സിസ്റ്റത്തിന്, ഒരു ഊർജ്ജവും സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുപോകുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല, അതിനാൽ, ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = 0.

ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവിന്റെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും മൂലം സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യം തുറന്ന സിസ്റ്റങ്ങൾക്കും ബാധകമാണ് (ഒരു തുറന്ന സിസ്റ്റം എന്നത് സിസ്റ്റത്തിനും പരിസ്ഥിതിക്കും ഇടയിൽ ദ്രവ്യത്തിന്റെയും ഊർജ്ജത്തിന്റെയും കൈമാറ്റം അനുവദിക്കുന്ന ഒരു സംവിധാനമാണ്). പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ കാരണം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമായി താപം മനസ്സിലാക്കിയതിനുശേഷം, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം രൂപപ്പെടുത്തി.

ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മാവസ്ഥയെ വിവരിക്കുന്ന ഒരു അളവാണ് ആന്തരിക ഊർജ്ജം. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മാവസ്ഥയെ (ആന്തരിക ഊർജ്ജം) വിവരിക്കുന്ന അളവ് നേരിട്ട് നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയില്ല. തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമ സമവാക്യത്തിൽ നമ്മൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നത് ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം മാത്രമാണ്. സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന ഊർജ്ജവും സിസ്റ്റം താപത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനത്തിന്റെയും രൂപത്തിൽ പുറത്തുവിടുന്ന ഊർജ്ജവും കാരണം ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. നേരെമറിച്ച്, മാക്രോസ്കോപ്പിക് അവസ്ഥകളെ വിവരിക്കുന്ന അളവുകൾ നേരിട്ട് നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. മാക്രോസ്കോപ്പിക് അവസ്ഥകളെ വിവരിക്കുന്ന അളവുകൾ താപനില (T), മർദ്ദം (p), വ്യാപ്തം (V), പിണ്ഡം (m) അല്ലെങ്കിൽ മോളുകളുടെ എണ്ണം (n) എന്നിവയാണ്. സിസ്റ്റത്തിനും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയിൽ മാത്രമേ താപവും പ്രവർത്തനവും ഉൾപ്പെട്ടിട്ടുള്ളൂ; അവ സിസ്റ്റത്തിന്റെ അവസ്ഥയെ വിവരിക്കുന്ന അളവുകളല്ല.

താപം (Q), ജോലി (W) എന്നിവയ്ക്കുള്ള നിയമങ്ങൾ ഒപ്പിടുക.

താപത്തിനും പ്രവൃത്തിക്കും ഉള്ള ചിഹ്ന നിയമങ്ങൾ താപവൈദ്യശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒന്നാം നിയമവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തിലെ താപം (Q) സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു (Q പോസിറ്റീവ് ആണ്), അതേസമയം മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തിലെ വർക്ക് (W) സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു (W പോസിറ്റീവ് ആണ്). താപം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകുകയാണെങ്കിൽ, Q നെഗറ്റീവ് ആണ്. നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി ചെയ്താൽ, W നെഗറ്റീവ് ആണ്.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:

ഒരു സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 2000 ജൂൾ താപം ചേർക്കുമ്പോൾ, ആ സിസ്റ്റം 1000 ജൂൾ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്താണ്?

ചർച്ച

സിസ്റ്റത്തിന് 2000 ജൂളുകളുടെ അധിക താപം (ഊർജ്ജം) ലഭിക്കുന്നു. സിസ്റ്റം 1000 ജൂളുകളുടെ ജോലിയും (ഊർജ്ജ പ്രകാശനം) ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം = 1000 ജൂളുകൾ.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:

2000 ജൂൾ താപം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കുകയും സിസ്റ്റം 1000 ജൂൾ ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്താൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്താണ്?

ചർച്ച

താപം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകുകയാണെങ്കിൽ, Q ന് ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യമുണ്ടെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.

2000 ജൂൾ താപം സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്നു (സിസ്റ്റം ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു). 1000 ജൂൾ ജോലിയും പൂർത്തിയായി (സിസ്റ്റം ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു). അങ്ങനെ, സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം 3000 J കുറയുന്നു.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3:

ഒരു സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് 2000 ജൂൾ താപം ചേർക്കുകയും സിസ്റ്റത്തിൽ 1000 ജൂൾ ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്താൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം എന്താണ്?

ചർച്ച

സിസ്റ്റത്തിൽ ജോലി പൂർത്തിയായാൽ, W നെഗറ്റീവ് ആണ്.

സിസ്റ്റത്തിന് 2000 ജൂളുകളുടെ അധിക താപം ലഭിക്കുന്നു (സിസ്റ്റത്തിന് ഊർജ്ജം ലഭിക്കുന്നു), കൂടാതെ 1000 ജൂളുകളുടെ സിസ്റ്റത്തിൽ (സിസ്റ്റത്തിന് ഊർജ്ജം ലഭിക്കുന്നു) ജോലി ചെയ്യുന്നു. അങ്ങനെ, സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജം 3000 ജൂളുകൾ വർദ്ധിക്കുന്നു.

ആദ്യംഈ വിഷയത്തിൽ സൈദ്ധാന്തികമായി നമ്മൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന മിക്ക സിസ്റ്റങ്ങളും വാതകങ്ങളാണ്. അവയുടെ മാക്രോസ്കോപ്പിക് ഗുണങ്ങൾ (താപനില, മർദ്ദം, വ്യാപ്തം) നിർണ്ണയിക്കാൻ എളുപ്പമായതിനാലാണ് നമ്മൾ വാതകങ്ങളെ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. വാതകങ്ങളെ വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ, നമ്മൾ ഇപ്പോഴും അവയെ ആദർശ വാതകങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു. വിശകലനം ലളിതമാക്കാൻ വേണ്ടിയാണിത്. യഥാർത്ഥ വാതകങ്ങൾ സാധാരണയായി ഉയർന്ന മർദ്ദത്തിൽ വ്യതിയാനം വരുത്തുന്നതിനാൽ നമ്മൾ യഥാർത്ഥ വാതകങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല.

രണ്ടാമത്തേത്, നമ്മൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന സിസ്റ്റം ഒരു ആദർശ വാതകമാണെങ്കിൽ, ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജവും ആദർശ വാതകത്തിന്റെ താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രസ്താവിക്കുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ആന്തരിക ഊർജ്ജം കണക്കാക്കാം: U = 3/2 nRT (ഒരു മോണറ്റോമിക് ആദർശ വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജ സമവാക്യം).

വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റ സമയത്ത് സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി

കൂടുതൽ മുന്നോട്ട് പോകുന്നതിനു മുമ്പ്, സിസ്റ്റം അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലിയെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് ആദ്യം പരിഗണിക്കാം. സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് (W) കണക്കാക്കാൻ, ഒരു പിസ്റ്റൺ അടച്ച ഒരു പാത്രത്തിലെ ഒരു ആദർശ വാതകം പരിഗണിക്കുക. പിസ്റ്റൺ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും നീക്കാൻ കഴിയും. ഈ കണക്ക് രണ്ട് അളവുകളായി ലളിതമാക്കിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ത്രിമാനമായി പരിഗണിക്കുക. വോളിയം = നീളം x വീതി x ഉയരം.

ഒരു കണ്ടെയ്നറിനുള്ളിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ബിന്ദുക്കളാണ് ഒരു ആദർശ വാതകത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. കണ്ടെയ്നറിന്റെ അടിഭാഗം ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള ഒരു വസ്തുവുമായി സമ്പർക്കത്തിലാണ് (ഒരു തീജ്വാലയിൽ ചൂടാക്കിയ പാനിലെ വെള്ളത്തിന് സമാനമാണ്). ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള വസ്തു ചിത്രത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല, അത് നിങ്ങളുടെ മനസ്സിൽ സങ്കൽപ്പിക്കുക 😉 കണ്ടെയ്നറിലെ ആദർശ വാതകം സിസ്റ്റമാണ്, അതേസമയം കണ്ടെയ്നറിന്റെ അടിത്തറയുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്ന ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള വസ്തു ഉൾപ്പെടെ കണ്ടെയ്നറിന് പുറത്തുള്ള മറ്റ് വസ്തുക്കൾ പരിസ്ഥിതിയാണ്. ആംബിയന്റ് താപനില സിസ്റ്റത്തിന്റെ താപനിലയേക്കാൾ കൂടുതലായതിനാൽ, ചൂട് സ്വാഭാവികമായി പരിസ്ഥിതിയിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ഒഴുകുന്നു. പരിസ്ഥിതിയിൽ നിന്നുള്ള ഊർജ്ജം ചേർക്കുന്നത് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം (ആദർശ വാതകം) വർദ്ധിക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം താപനിലയ്ക്ക് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ് (U = 3/2 nRT), അതിനാൽ ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ആദർശ വാതകത്തിന്റെ താപനിലയും വർദ്ധിക്കുന്നു. ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ താപനിലയിലെ വർദ്ധനവ് ആദർശ വാതകം വികസിക്കുകയും പിസ്റ്റണിനെ ഒരു s ദൂരം തള്ളുകയും ചെയ്യുന്നു. പിസ്റ്റൺ ഒരു ദൂരം തള്ളുമ്പോൾ, സിസ്റ്റം (ആദർശ വാതകം) പരിസ്ഥിതിയിൽ (വായുവിന് പുറത്ത്) പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

തുടക്കത്തിൽ, സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം കൂടുതലായിരിക്കും (P1) സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കുറവായിരിക്കും (V1). മർദ്ദം വ്യാപ്തത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. ചുറ്റുപാടിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് താപം പ്രവഹിക്കുകയും സിസ്റ്റം ചുറ്റുപാടിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്ത ശേഷം, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുകയും (V2) സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു (P2).

മുകളിലുള്ള പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ്:

പിസ്റ്റണിന്റെ ത്രസ്റ്റ് ഫോഴ്‌സ് (F) x ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് (s). ത്രസ്റ്റ് ഫോഴ്‌സ് (F) = മർദ്ദം (P) x ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (A) ആയതിനാൽ, വർക്ക് സമവാക്യം ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA

W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V

പ = പിവി

ഒരു സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റത്തിനിടയിലാണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. അതിനാൽ, മർദ്ദത്തിലെ മാറ്റത്തെ വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ആകെ ജോലി ലഭിക്കും. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:

W = (അവസാന മർദ്ദം – പ്രാരംഭ മർദ്ദം)(അവസാന വ്യാപ്തം – പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം)

പ = (പി₂ - പി₁)(വി₂ - വി₁)

ആദ്യം, മുകളിലുള്ള പ്രക്രിയയിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. കണ്ടെയ്നറിന്റെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുന്നതിലൂടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രാരംഭ, അവസാന വ്യാപ്തങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് (W) കണക്കാക്കാൻ, പ്രക്രിയയിൽ മർദ്ദം എങ്ങനെ മാറുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് അറിയേണ്ടതുണ്ട്.

ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (V) മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് അതിന്റെ മർദ്ദം (p) ക്രമരഹിതമായി മാറുകയാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം. നിങ്ങൾക്ക് കാൽക്കുലസിൽ പരിചയമില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാവുന്ന മറ്റ് മാർഗങ്ങളുണ്ട്. ആദ്യം, മർദ്ദവും വ്യാപ്തവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കാണിക്കുന്ന ഒരു ഗ്രാഫ് വരയ്ക്കാം. സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് = p-V വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള ഷേഡുള്ള പ്രദേശം.

ക്രമരഹിതമായി സംഭവിക്കുന്ന മർദ്ദ മാറ്റങ്ങൾക്കായുള്ള മർദ്ദം vs. വോളിയം ഗ്രാഫ്.

സിസ്റ്റത്തിലെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം = p₁ (ഉയർന്ന മർദ്ദം) സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = V₁ (ചെറിയ വ്യാപ്തം). സിസ്റ്റം പരിസ്ഥിതിയിൽ പ്രവർത്തിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം p ആയി മാറുന്നു.₂ (ചെറിയ മർദ്ദം) സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V ആയി മാറുന്നു₂ (വലിയ വ്യാപ്തം). സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് (W) = ഷേഡുള്ള വിസ്തീർണ്ണം. പ്രക്രിയയ്ക്കിടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ (ആദർശ വാതകം) മർദ്ദം ക്രമരഹിതമായി മാറുന്നതിനാൽ വക്രത്തിന്റെ ആകൃതി വളഞ്ഞിരിക്കുന്നു.

ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (V) മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് മർദ്ദം (p) സ്ഥിരമായി തുടരുകയാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് എളുപ്പത്തിൽ കണക്കാക്കാം. സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം അല്ലെങ്കിൽ P-V വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള ഷേഡുള്ള സ്ഥലത്ത് നിന്ന് കണ്ടെത്താം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മുകളിലുള്ള വർക്ക് സമവാക്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പരിഷ്കരിക്കാം:

പ = (പി₂ - പി₁)(വി₂ - വി₁)

മർദ്ദം (p) എപ്പോഴും സ്ഥിരമായതിനാൽ, P₂ = പി₁ = പി

പ = പി (വി₂ - വി₁)

മർദ്ദം എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോൾ, അതായത് മാറാത്ത ഒരു പ്രക്രിയയുടെ മർദ്ദം vs വ്യാപ്തം ഗ്രാഫ്:

തുടക്കത്തിൽ സിസ്റ്റം വോള്യം = V₁ (ചെറിയ വ്യാപ്തം). സിസ്റ്റം ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V ആയി മാറുന്നു.₂ (വലിയ വ്യാപ്തം). സിസ്റ്റത്തിലെ മർദ്ദം എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും, അതായത് അത് മാറുന്നില്ല. സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് (W) = ഷേഡുള്ള പ്രദേശം.

രണ്ടാമതായി, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ സിസ്റ്റം ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കുറയുകയാണെങ്കിൽ ചുറ്റുപാടുകൾ സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. പ്രക്രിയയ്ക്കിടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം മാറുന്നില്ലെങ്കിൽ, സിസ്റ്റത്തിന് ചുറ്റുപാടുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല, കൂടാതെ ചുറ്റുപാടുകൾക്ക് സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വർക്ക് (W) = 0.