ഒരു പുസ്തകം മേശപ്പുറത്ത് അമർത്തി ചലിക്കുന്നതുവരെ തള്ളുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പുസ്തകത്തിൽ ജോലി ചെയ്യുകയാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണബലം കാരണം ഒരു വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് വീഴുമ്പോൾ , ഗുരുത്വാകർഷണബലം ആ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, നിങ്ങൾ വിയർപ്പിൽ നനഞ്ഞിട്ടും വസ്തു ചലിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആ വസ്തുവിൽ ജോലി ചെയ്തിട്ടില്ല. ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, നിങ്ങൾ ഒരു വസ്തുവിനെ തള്ളിക്കൊണ്ടുള്ള കഠിനാധ്വാനമോ ജോലിയോ ചെയ്തിട്ടുണ്ടെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു, എന്നാൽ ഭൗതികശാസ്ത്രമനുസരിച്ച്, ആ വസ്തുവിന് സ്ഥാനചലനം അനുഭവപ്പെടാത്തതിനാൽ (വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം മാറുന്നില്ല) നിങ്ങൾ ആ വസ്തുവിൽ ജോലി ചെയ്തിട്ടില്ല.
ഒരു സ്ഥിരമായ ബലം (ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയായിരിക്കും) അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വേരിയബിൾ ബലം (ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും മാറുന്നു) ഉപയോഗിച്ച് ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയും. സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഉള്ള ഒരു ബലത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്തുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലമാണ്. വേരിയബിൾ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഉള്ള ഒരു ബലത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ബലമാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു സ്പ്രിംഗ് നീട്ടുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ അത് കൂടുതൽ നീട്ടുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ അത് കൂടുതൽ വലിക്കും, അതിനാൽ സ്പ്രിംഗ് നീട്ടുമ്പോൾ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി സ്ഥിരമായിരിക്കില്ല. മറ്റൊരു ഉദാഹരണം, ഒരു റോക്കറ്റ് ബഹിരാകാശത്തേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, അത് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് കൂടുതൽ അകലെയായിരിക്കുമ്പോൾ, റോക്കറ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം കുറയുന്നു.
1.1 സ്ഥിരബലം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഒരു വസ്തുവിൽ സ്ഥിരബലം നടത്തുന്ന പ്രവൃത്തി ഇതിന്റെ ഫലമാണ് സ്ഥാനചലനം വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലുള്ള ഒരു ബലമോ ബലത്തിന്റെ ഘടകമോ ഉള്ള ഒരു വസ്തു.
തള്ളൽ ബലം (F) ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
ബലം F എന്ന ഘടകം തിരശ്ചീന ദിശയിൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം (fk) ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി:
പ = (എഫ്k കോസ് θ)(കൾ)(കോസ് 180) = (എഫ്k )(കൾ)(-1) = – എഫ്k s
സാധാരണ ബലം (N) ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യുന്ന ജോലി:
W = (N)(കൾ)(കോസ് 90)o) = (N)(കൾ)(0) = 0
ഗുരുത്വാകർഷണബലം (w) ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി:
W = (w)(കൾ)(കോസ് 90)o) = (w)(കൾ)(0) = 0
വിവരണം: W = പരിശ്രമം അല്ലെങ്കിൽ പ്രവൃത്തി (ജൂൾസ്), s = സ്ഥാനചലനം (മീറ്റർ), θ = സ്ഥാനചലനത്തോടുകൂടിയ ബലത്താൽ രൂപപ്പെടുന്ന കോൺ
മുൻ ഉദാഹരണത്തിൽ, ചെയ്ത ജോലി ഗുരുത്വാകർഷണം (w) ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ ദിശ ലംബമായതിനാൽ പൂജ്യത്തിന്റെ മൂല്യം ഉണ്ട് (ഒരു 90° കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു)o) വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലന ദിശയുമായി (ചലന ദിശ) താരതമ്യം ചെയ്യുക. ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ ദിശ സ്ഥാനചലന ദിശയ്ക്ക് തുല്യമോ വിപരീതമോ ആണെങ്കിൽ ഭാരം ചെയ്യുന്ന ജോലി പൂജ്യമല്ലെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്.
ചിത്രം a-യിൽ സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്ന വസ്തുവിൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം (w) ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനം:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
ചിത്രം b-യിൽ ലംബമായി മുകളിലേക്ക് ചലിക്കുന്ന വസ്തുവിൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം (w) ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനം:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
വിവരണം: w = ഭാരം (ന്യൂട്ടൺ), h = ഉയരം (മീറ്റർ), m = പിണ്ഡം (കിലോഗ്രാം), g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (സെക്കൻഡിൽ മീറ്റർ വർഗ്ഗീകരിച്ചത്)
മുമ്പത്തെ വിശദീകരണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഇനിപ്പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾ നിഗമനം ചെയ്യാം:
ആദ്യം, വസ്തുവിന് സ്ഥാനചലനം അനുഭവപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിൽ, സ്ഥാനചലനത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ല. s = 0 ആണെങ്കിൽ W = 0.
രണ്ടാമത്തേത്വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന് ബലം ഒരു നിശ്ചിത കോൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലന ദിശയിലുള്ള ബലത്തിന്റെ ഘടകം മാത്രമേ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കൂ.
മൂന്നാമത്, ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന് ലംബമായ ഒരു ബലം ആ വസ്തുവിൽ ഒരു പ്രവൃത്തിയും ചെയ്യുന്നില്ല. ബലം സ്ഥാനചലനത്തിന് ലംബമാണെങ്കിൽ, രൂപം കൊള്ളുന്ന കോൺ 90° ആണ്.oകോസ് 90o = 0.
നാലാമത്തെ, ശ്രമം പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ആകാം. ബലം വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ അതേ ദിശയിലാണെങ്കിൽ, രൂപപ്പെടുന്ന കോൺ 0 ആണ്.o അപ്പോൾ ബലം പോസിറ്റീവ് ആയി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, നേരെമറിച്ച് ബലം സ്ഥാനചലനത്തിന് വിപരീത ദിശയിലാണെങ്കിൽ കോൺ 180 ആണെങ്കിൽo അപ്പോൾ ബലം വസ്തുവിൽ നെഗറ്റീവ് പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു.
ഒരു വസ്തുവിന് സ്ഥാനചലനം അനുഭവപ്പെടുമ്പോൾ സ്ഥിരമായ ഒരു ബലം ആ വസ്തുവിൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനം ബലത്തിന്റെയും (F) സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും (s) ഗ്രാഫിലെ ഷേഡുള്ള വിസ്തീർണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്.
ജോലിയുടെ ചിഹ്നം W (വലിയ അക്ഷരം) ആണ്, ഭാരത്തിന്റെ ചിഹ്നം w (ചെറിയ അക്ഷരം) ആണ്. ജോലിയുടെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ (N m) ആണ്. ന്യൂട്ടൺ മീറ്ററിന്റെ മറ്റൊരു പേര് ജൂൾ ആണ്, ചുരുക്കത്തിൽ J, പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ബ്രിട്ടീഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജെയിംസ് പ്രെസ്കോട്ട് ജൂളിന്റെ ബഹുമാനാർത്ഥം നാമകരണം ചെയ്യപ്പെട്ടു.
1.2. സ്ഥിരമല്ലാത്ത ഒരു ശക്തിയാൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
ഒരു വേരിയബിൾ ബലത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ് സ്പ്രിംഗ് ബലം. സ്പ്രിംഗ് ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എപ്പോഴും മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും, അതിനാൽ ഒരു സ്ഥിരബലം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയുടെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വസ്തുവിൽ സ്പ്രിംഗ് ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല.
സ്പ്രിംഗ് വലിച്ചുനീട്ടുകയാണെങ്കിൽ, സ്പ്രിംഗ് നീളം കൂടുന്തോറും ആവശ്യമായ ബലം വർദ്ധിക്കും. അതുപോലെ, തിരിച്ചും, കൂടുതൽ മർദ്ദം അമർത്തുമ്പോൾ, സ്പ്രിംഗ് ബലം കുറയുമ്പോൾ, ആവശ്യമായ ബലം വർദ്ധിക്കും. സ്പ്രിംഗ് അമർത്തുകയോ വലിച്ചുനീട്ടുകയോ ചെയ്യുന്നിടത്തോളം, സ്പ്രിംഗ് ബലം 0 (x = 0) മുതൽ പരമാവധി (F = kx) വരെ മാറുന്നു, അതിനാൽ സ്പ്രിംഗ് ബലം ശരാശരി ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു. ശരാശരി സ്പ്രിംഗ് ബലം:
എഫ് = ½ (0 + കെഎക്സ്) = ½ കെഎക്സ്
ഒരു വസ്തുവിൽ സ്പ്രിംഗ് ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി:
പ = എഫ് x = ½ കിx2
വിവരണം: W = ജോലി (യൂണിറ്റുകൾ ജൂൾസ്), x = സ്പ്രിംഗ് നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (യൂണിറ്റുകൾ മീറ്റർ), F = സ്പ്രിംഗ് ഫോഴ്‌സ് (യൂണിറ്റുകൾ ന്യൂട്ടൺ).
2. ഫലമായുള്ള ജോലി അല്ലെങ്കിൽ മൊത്തം ജോലി (മൊത്തം ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി)
ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലന സമയത്ത് ഒരു ബലം മാത്രമേ അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുള്ളൂവെങ്കിൽ, മൊത്തം ബലം ചെയ്യുന്ന ജോലി ആ ബലം ചെയ്യുന്ന ജോലിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വസ്തു സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിലായിരിക്കുകയും വായു പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരേയൊരു ബലം ഗുരുത്വാകർഷണബലമാണ്.
പ = പഗുരുത്വാകർഷണം
ഒരു വസ്തു ചലിക്കുമ്പോൾ നിരവധി ബലങ്ങൾ അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, മൊത്തം ബലം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി, ആ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബലങ്ങളും ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.
പ = പ1 + പ2 + പ3 + ... + ഡബ്ല്യുn
ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നിരവധി ബലങ്ങൾ ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി കണക്കാക്കാൻ, ആദ്യം മൊത്തം ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണ്ടെത്തി, പിന്നീട് അതിനെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
W = (ഫല ബലം)(സ്ഥാനചലനം) = (ഫല F)(കൾ)
