ഒരു വസ്തുവിന് പ്രാരംഭ പ്രവേഗം നൽകുകയും പിന്നീട് അതിന്റെ ചലനം ഗുരുത്വാകർഷണബലത്താൽ പൂർണ്ണമായും സ്വാധീനിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു തരം ചലനമാണ് പാരബോളിക് ചലനം അല്ലെങ്കിൽ പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനം. ഏകമാന ചലനങ്ങളായ നേർരേഖ ചലനം അല്ലെങ്കിൽ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, തിരശ്ചീനവും ലംബവുമായ ചലനങ്ങളുടെ സംയോജനമായ ഒരു ദ്വിമാന ചലനമാണ് പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനം.
ചലനത്തിന്റെ ലംബവും തിരശ്ചീനവുമായ ഘടകങ്ങൾ വെവ്വേറെ പരിഗണിച്ചുകൊണ്ട് പരാബോളിക് ചലനം മനസ്സിലാക്കാമെന്ന് ഗലീലിയോ വിശദീകരിച്ചു. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം തിരശ്ചീന ദിശയിലല്ല, ലംബ ദിശയിൽ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ. അതിനാൽ, പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം ഏകീകൃത രേഖീയ ചലനമായും പരാബോളിക് ചലനത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയായും കാണുന്നു.
പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം
1. 2018 ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ
80 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ 300 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി പറക്കുന്ന ഒരു വിമാനം ഒരു ബോംബ് (g = 10 മീ/സെ 2 ) ഇടുന്നു. ബോംബ് …… മീറ്റർ തിരശ്ചീന അകലത്തിൽ ലക്ഷ്യത്തിലെത്തുന്നു.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു:
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 300 മീ/സെ.
ഉയരം (h) = 80 മീ.
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ചോദിച്ചത്: തിരശ്ചീന ദൂരം (x)
ഉത്തരം:
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ പരാബോളിക് ചലന പാത, ലംബ ദിശയിലുള്ള ചലനത്തെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനം പോലെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു , തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള ചലനത്തെ ഏകീകൃത നേർ ചലനം പോലെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
ഏകീകൃത രേഖീയ ചലന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാണ് തിരശ്ചീന ദൂരം കണക്കാക്കുന്നത്.
x = വി.ടി.
വിവരണം: x = തിരശ്ചീന ദൂരം, v = തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള പ്രവേഗം, t = സമയ ഇടവേള
ഏകീകൃതമായ നേർരേഖ ചലനത്തിൽ, വസ്തുവിന്റെ വേഗത സ്ഥിരമായിരിക്കും, അതിനാൽ തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള വേഗത = തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള പ്രവേഗ ഘടകം = പ്രാരംഭ പ്രവേഗം = 300 മീ/സെ.
ലംബ ദിശയിലുള്ള ചലനം വിശകലനം ചെയ്തുകൊണ്ട്, സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാണ് സമയ ഇടവേള (t) കണക്കാക്കുന്നത് .
h = ½ ജിടി 2
80 = ½ (10) ടി 2
80 = 5 ടി 2
80/5 = ടി 2
16 = ടി 2
ടി = √16
t = 4 സെക്കൻഡ്
തിരശ്ചീന ദൂരം:
x = vt = (300)(4) = 1200 മീറ്റർ
2. 2017 ലെ ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 30 ° ഉയരമുള്ള കോണിൽ എറിയുന്ന ഒരു പന്ത് ഒരു പരാബോളിക് പാതയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 m/s -2 ആണ് , അതിനാൽ A, B, C എന്നീ പോയിന്റുകളിലെ പ്രവേഗങ്ങളുടെ അനുപാതം...
ചർച്ച
പന്തിന്റെ വേഗതയിൽ ലംബ ദിശ വേഗത (v y ) ഉം തിരശ്ചീന ദിശ വേഗത (v x ) ഉം ഉൾപ്പെടുന്നു.
v ഓക്സ് കണക്കാക്കുക :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
A, B, C എന്നീ പോയിന്റുകളിൽ ലംബ പ്രവേഗം കണക്കാക്കുക.
പോയിന്റ് A യിലെ ലംബ പ്രവേഗം:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
ബി പോയിന്റിൽ ലംബ പ്രവേഗം:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
പോയിന്റ് C യിലെ ലംബ പ്രവേഗം:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
