ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം ഉദാഹരണം

4 ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. ചന്ദ്രന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം എത്രയാണ്? ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം = 7,35 x 10²² കിലോഗ്രാം, ചന്ദ്രന്റെ ആരം = 1.740.000 മീറ്റർ, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (G) = 6,67 x 10^-11 ന മ² / കി. ഗ്രാം²
ചർച്ച
ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

വിവരണം: G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, M = ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം, m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, r = ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം. വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലോ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്തോ ആണെങ്കിൽ r = ഭൂമിയുടെ ആരം.

ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) കണക്കാക്കാൻ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക, ഇവിടെ M = ഗ്രഹം, ഉപഗ്രഹം, നക്ഷത്രം മുതലായവയുടെ പിണ്ഡവും r = ഗ്രഹം, ഉപഗ്രഹം, നക്ഷത്രം മുതലായവയുടെ ആരവുമാണ്.
ചന്ദ്രന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എത്രയാണ്?

2. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ശരാശരി ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം തുല്യമാണ് g. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് R (R = ഭൂമിയുടെ ആരം) ഉയരത്തിൽ, ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി... ഇതിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു g.
ചർച്ച
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്:

R = ഭൂമിയുടെ ആരം. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് R ഉയരത്തിൽ = ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 2R ഉയരത്തിൽ. R എന്നത് 1 ആയി കണക്കാക്കിയാൽ 2R = 2(1) = 2.
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് R ഉയരത്തിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം ¼ g ആണ്. g = 9,8 m/s ആണെങ്കിൽ² അപ്പോൾ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് R ഉയരത്തിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 2,45 m/s ആണ്.².

3. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ശരാശരി ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം g. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 2D (D = ഭൂമിയുടെ വ്യാസം) ഉയരത്തിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി...
എ. ജി
ബി. 1/2 ഗ്രാം
സി. 1/4 ഗ്രാം
ഡി. 1/8 ഗ്രാം
ഇ. 1/16 ഗ്രാം
ചർച്ച :

ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന് ആനുപാതികമാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണബലം ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീതാനുപാതത്തിലാണ്, അതിനാൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീതാനുപാതത്തിലും ആയിരിക്കും.
വിവരണം: g = ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം, r = ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഒരു സ്ഥലത്തിന്റെ ദൂരം.
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലം ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് R അകലെയാണ്, ഇവിടെ R = ഭൂമിയുടെ ആരം. R 1 ആണെങ്കിൽ, ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം:
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം g ആണെന്ന് ഈ ഫലം കാണിക്കുന്നു. 2D ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം എത്രയാണ്?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R എന്നത് 1 ആയതിനാൽ 4R = 4
ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

4. A എന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 2R മുകളിലും, B എന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 3R മുകളിലുമാണെങ്കിൽ (R = ഭൂമിയുടെ ആരം), A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡല ശക്തികളുടെ അനുപാതം...
എ. 1 : 8
ബി. 1 : 4
സി. 2 : 3
ഡി. 4 : 9
ഉ. 9 : 4
ചർച്ച :
R = ഭൂമിയുടെ ആരം. R ന്റെ മൂല്യം 1 ആയതിനാൽ 2R = 2 ഉം 3R = 3 ഉം ആണ്.
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 2R ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണക്ഷേത്ര ശക്തി (g) ആണ്:
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 3R ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണക്ഷേത്ര ശക്തി (g) ആണ്:

2R, 3R ഉയരങ്ങളിൽ g യുടെ അനുപാതം:

2R ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 3R ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തേക്കാൾ 2,25 മടങ്ങ് കൂടുതലാണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം ചോദ്യങ്ങൾ

1. ഉപരിതലത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണക്കാക്കുക:
(എ) സൂര്യൻ (ബി) ബുധൻ (സി) ശുക്രൻ (ഡി) ചൊവ്വ (ഇ) വ്യാഴം (എഫ്) ശനി (ജി) യുറാനസ് (എച്ച്) നെപ്റ്റ്യൂൺ
ആവശ്യമായ ഡാറ്റ:
സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (G) = 6,67 x 10^-11 ന മ² / കി. ഗ്രാം²
സൂര്യന്റെ പിണ്ഡം = 1,99 x 10³⁰ കിലോഗ്രാം, സൂര്യന്റെ ആരം = 2,44 x 10⁶ m
ബുധന്റെ പിണ്ഡം = 3,30 x 10²³ കിലോഗ്രാം, ബുധന്റെ ആരം = 6,96 x 10⁸ m
ശുക്രന്റെ പിണ്ഡം = 4,87 x 10²⁴ കിലോഗ്രാം, ശുക്രന്റെ ആരം = 6,05 x 10⁶ m
ചൊവ്വയുടെ പിണ്ഡം = 6,42 x 10²³ കിലോഗ്രാം, ചൊവ്വയുടെ ആരം = 3,40 x 10⁶ m
വ്യാഴത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 1,90 x 10²⁷ കിലോഗ്രാം, വ്യാഴത്തിന്റെ ആരം = 6,91 x 10⁷ m
ശനിയുടെ പിണ്ഡം = 5,69 x 10²⁶ കിലോഗ്രാം, ശനിയുടെ ആരം = 6,03 x 10⁷ m
യുറാനസിന്റെ പിണ്ഡം = 8,66 x 10²⁵ കിലോഗ്രാം, യുറാനസിന്റെ ആരം = 2,56 x 10⁷ m
നെപ്റ്റ്യൂണിന്റെ പിണ്ഡം = 1,03 x 10²⁶ കിലോഗ്രാം, നെപ്റ്റ്യൂണിന്റെ ആരം = 2,48 x 10⁷ m
സൂര്യന്റെയും ഗ്രഹങ്ങളുടെയും പിണ്ഡത്തെയും ആരത്തെയും കുറിച്ചുള്ള ഡാറ്റയുടെ ഉറവിടം

2. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ശരാശരി ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം തുല്യമാണ് gഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ……. ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
സംസ്ഥാനം g അക്കങ്ങളും!