കെപ്ലറുടെ നിയമങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണം

കെപ്ലറുടെ നിയമങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് സൂര്യനിലേക്കുള്ള ശരാശരി ദൂരം 149,6 x 10 ആണ്.⁶ കി.മീ. ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണ കാലയളവ് 1 വർഷമാണ്. കാലഘട്ടത്തിന്റെ വർഗ്ഗവും ഭൂമിയിൽ നിന്ന് സൂര്യനിലേക്കുള്ള ശരാശരി ദൂരത്തിന്റെ ഘനവും തമ്മിലുള്ള സ്ഥിരാങ്ക അനുപാതം എന്താണ്?
ചർച്ച

ഈ ചോദ്യം ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് കെപ്ലറുടെ നിയമങ്ങൾ.
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ടി = 1 വർഷം, ആർ = 149,6 x 10⁶ km
ചോദിച്ചു : ടി² / ആർ³ =…?
ഉത്തരം :

k = T ² / r ³ = 1 ² / (149,6 x 10 ⁶ ) ³ = 1 / (3348071,9 x 10 ¹⁸ ) = 2,98 x 10 ^-25 വർഷം ² / കി.മീ ³

2. ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ പരിക്രമണ കാലഘട്ടത്തിന്റെയും സൂര്യനിൽ നിന്നുള്ള ഗ്രഹത്തിന്റെ ശരാശരി ദൂരത്തിന്റെ ഘനത്തിന്റെയും അനുപാത സ്ഥിരാങ്കം എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങൾക്കും തുല്യമാണ്. ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് സ്ഥിരാങ്കം കണക്കാക്കാം:

ഈ ഫോർമുല എവിടെ നിന്നാണ് വരുന്നത്? കെപ്ലറുടെ നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള മെറ്റീരിയലിൽ ഇതിനെക്കുറിച്ച് അറിയുക.

കെറ്റെറാൻഗൻ :
G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം = 6,67 x 10^-11 Nm²/കി. ഗ്രാം²
m = സൂര്യന്റെ പിണ്ഡം = 1,99 x 10³⁰ kg
പൈ = 3,14
മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ആനുപാതിക സ്ഥിരാങ്കം കണക്കാക്കുക. പീരിയഡ് യൂണിറ്റ് = വർഷങ്ങൾ, ദൂര യൂണിറ്റ് = കിലോമീറ്ററുകൾ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുക.
ചർച്ച

3. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് സൂര്യനിലേക്കുള്ള ശരാശരി ദൂരം 149,6 x 10 ആണ്.⁶ കി.മീ. ബുധ ഗ്രഹത്തിന്റെ ശരാശരി ദൂരം 57,9 x 10 ആണ്.⁶ കി.മീ. ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണ കാലയളവ് 1 വർഷമാണ്, ബുധൻ ഗ്രഹത്തിന്റെ പരിക്രമണ കാലയളവ് എന്താണ്?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഭൂമിയുടെ r = 149,6 x 10⁶ km
മെർക്കുറിയുടെ r = 57,9 x 10⁶ km
ഭൂമിയുടെ T = 1 വർഷം
ചോദിച്ചു: ടി മെർക്കുറി?
ഉത്തരം :

T₂ = 0,24 ഭൗമവർഷം
1 ഭൂമി വർഷം = 365 ദിവസം
ബുധന്റെ പരിക്രമണ കാലയളവ് = (0,24)(365 ദിവസം) = 87,6 ദിവസം.

കെപ്ലറുടെ നിയമ ചോദ്യങ്ങൾ

1. സൂര്യനിൽ നിന്ന് ശുക്രന്റെ ശരാശരി ദൂരം 108,2 x 10 ⁶ കി.മീ ആണ്, ശുക്രന്റെ പരിക്രമണ കാലയളവ് 0,615 വർഷമാണ്. കാലഘട്ടത്തിന്റെ വർഗ്ഗവും സൂര്യനിൽ നിന്ന് ശുക്രന്റെ ശരാശരി ദൂരത്തിന്റെ ഘനവും തമ്മിലുള്ള സ്ഥിരാങ്ക അനുപാതം എന്താണ്?

2. സൂര്യനിലേക്കുള്ള ശുക്രന്റെ ശരാശരി ദൂരം 108,2 x 10 ⁶ കിലോമീറ്ററും ചൊവ്വയുടെ ശരാശരി ദൂരം 227,9 x 10 ⁶ കിലോമീറ്ററുമാണ്. ശുക്രന്റെ പരിക്രമണ കാലയളവ് 0,615 വർഷമാണ്, ചൊവ്വ ഗ്രഹത്തിന്റെ പരിക്രമണ കാലയളവ് എന്താണ്?