ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിന്റെ 3 ഉദാഹരണങ്ങൾ
1. 40 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയും 30 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയും 2 മീറ്റർ അകലത്തിൽ നിൽക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്? സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം = 6,67 x 10-11 ന മ2 / കി. ഗ്രാം2
ചർച്ച
ഈ ചോദ്യം ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
m1 = 40 കി.ഗ്രാം, മീ2 = 30 കി.ഗ്രാം, r = 2 മീ, G = 6,67 x 10-11 ന മ2 / കി. ഗ്രാം2
ചോദ്യം: ഗുരുത്വാകർഷണബലം (F) എത്ര വലുതാണ്?
ഉത്തരം :
2. ഭൂമിക്കും ചന്ദ്രനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം (മീ.)B) = 5,97 x 1024 kg
ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം (മീ.)b) = 7,35 x 1022 kg
ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ചന്ദ്രന്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് (r) ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 3,84 x 108 മീറ്റർ
സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (G) = 6,67 x 10-11 ന മ2 / കി. ഗ്രാം2
ചോദ്യം: ഭൂമിക്കും ചന്ദ്രനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്?
ഉത്തരം :
3. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് എത്ര അകലത്തിലാണ് ഭൂമിക്കും ചന്ദ്രനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം പൂജ്യമാകുന്നത്?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം = 5,97 x 1024 kg
ചന്ദ്രന്റെ പിണ്ഡം = 7,35 x 1022 kg
ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ചന്ദ്രന്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം (r) = 3,84 x 108 മീറ്റർ = 384.000.000 മീറ്റർ
സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (G) = 6,67 x 10-11 ന മ2 / കി. ഗ്രാം2
ചോദ്യം: ഭൂമിയിൽ നിന്ന് എത്ര അകലത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ ചന്ദ്രനിൽ നിന്ന് എത്ര അകലത്തിൽ, ഭൂമിക്കും ചന്ദ്രനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം പൂജ്യമാണ്?
ഉത്തരം :
കെറ്റെറാൻഗൻ :
1 = ഭൂമി, 2 = പരീക്ഷണ കണിക, 3 = ചന്ദ്രൻ, F12 = പരീക്ഷണ കണികയിൽ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം, F32 = പരീക്ഷണ കണികയിൽ ചന്ദ്രന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം.
അപ്പോൾ പരീക്ഷണ കണികയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം പൂജ്യമാണെങ്കിൽ, പരീക്ഷണ കണികയിൽ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി (F12) എന്നത് പരീക്ഷണ കണികയിൽ ചന്ദ്രന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിക്ക് തുല്യമാണ് (F32) കൂടാതെ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ രണ്ട് ബലങ്ങളും വിപരീത ദിശകളിലാണ്.
ചന്ദ്രന്റെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 60.472.403,3 മീറ്റർ മുതൽ 60.472.478,6 മീറ്റർ വരെ ദൂരത്തിൽ ഭൂമിക്കും ചന്ദ്രനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം പൂജ്യമാണ്. ചന്ദ്രന്റെ ആരം 1.740.000 മീറ്ററാണ്, അപ്പോൾ ചന്ദ്രന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് അത് എത്ര ദൂരത്തിലാണ്? ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്നും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലേക്കുമുള്ള ദൂരം കൂടി കണക്കാക്കുക.
ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം
1. 50 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയും 40 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയും 1 മീറ്റർ അകലത്തിൽ നിൽക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്? സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം = 6,67 x 10-11 ന മ2 / കി. ഗ്രാം2
2. ഭൂമിക്കും സൂര്യനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്? ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം = 5,97 x 1024 കിലോഗ്രാം, സൂര്യന്റെ പിണ്ഡം = 1,99 x 1030 കിലോ, ഭൂമിയും സൂര്യനും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 149,6 x 106 km
3. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് എത്ര അകലത്തിലാണ് ഭൂമിക്കും സൂര്യനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം പൂജ്യമാകുന്നത്?
