പരാബോളിക് ചലനത്തിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ചോദ്യത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

പരാബോളിക് ചലനത്തിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ചോദ്യങ്ങളുടെ 4 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. പന്ത് 60 ഡിഗ്രി കോണിൽ കിക്ക് ചെയ്യുന്നു.^o പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v) ആണെങ്കിൽ, ഫീൽഡിന്റെ ഉപരിതലത്തിനെതിരെ._o) 10 മീ/സെ, ലംബവും തിരശ്ചീനവുമായ ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക വേഗത നേരത്തെ പന്ത്!
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺ (θ) = 60^o
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 10 മീ/സെ
ചോദിച്ചു: വി_ox ഒപ്പം വി_oy
ഉത്തരം :

പാപം θ = v_oy / വി_o —–> വി_oy = വി_o പാപം θ
കോസ് θ = v_ox / വി_o —–> വി_ox = വി_o കോസ് θ

പന്തിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം:
v_ox = വി_o കോസ് θ = (10 മീ/സെ)(കോസ് 60)^o) = (10 മീ/സെ)(0,5) = 5 മീ/സെ

പന്തിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം:
v_oy = വി_o പാപം θ = (10 മീ/സെ)(പാപം 60^o) = (10 മീ/സെ)(0,5√3) = 5√3 മീ/സെ

2. ഒരു വസ്തുവിനെ 30° കോണിൽ മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു.^o തിരശ്ചീനത്തിലേക്ക്. വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം (v) ആണെങ്കിൽ_oy) 10 m/s ആണെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം കണക്കാക്കുക (v_o)!
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺ (θ) = 30^o
പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം (v_oy) = 10 മീ/സെ
ചോദിച്ചു: വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o)
ഉത്തരം :
പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തിന്റെ ലംബ ഘടകത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
v_oy = വി_o പാപം θ
10 = (v_o)(പാപം 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20മി/സെ
വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം 20 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

3. ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം 30 മീ/സെക്കൻഡും ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം 40 മീ/സെക്കൻഡുമാണ്. ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം എത്രയാണ്?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം (v_ox) = 30 മീ/സെ
ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം (v_oy) = 40 മീ/സെ
ചോദിച്ചു: ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o)
ഉത്തരം :
പൈതഗോറിയൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചാണ് ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത കണക്കാക്കുന്നത്:
v_o² = വി_ox² + ഇൻ_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50മി/സെ
ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത 50 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

4. ഒരു ബഹുനില കെട്ടിടത്തിൽ നിന്ന് ഒരു മാർബിൾ തിരശ്ചീനമായി വലതുവശത്തേക്ക് എറിയപ്പെടുന്നു. മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത 6 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ, തിരശ്ചീന, ലംബ ദിശകളിൽ മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത എത്രയാണ്?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 6 മീ/സെ
ചോദിച്ചു: തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_ox) ലംബമായും (v_oy)
ഉത്തരം :
ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നത് പോലെയാണ് മാർബിളിന്റെ സഞ്ചാരപഥം.
തുടക്കത്തിൽ മാർബിൾ ഒരു തിരശ്ചീന ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_ox) = മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 6 മീ/സെ.
അതേസമയം, ലംബ ദിശയിലുള്ള മാർബിളിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം പൂജ്യമാണ്.

[ഇംഗ്ലീഷ്: പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കൽ – പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തെ തിരശ്ചീന, ലംബ ഘടകങ്ങളായി പരിഹരിക്കൽ ]