വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലന ചോദ്യങ്ങളുടെ 11 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. 10 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം 4 മി.സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ^-1വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 0,5 മീറ്ററാണെങ്കിൽ, പിന്നെ:
(1) ഭ്രമണ ആവൃത്തി 4/π Hz ആണ്
(2) കേന്ദ്രാഭിമുഖ ത്വരണംഇത് 32 മി.സെക്കൻഡ് ആണ്^-2
(3) കേന്ദ്രീകൃത ബലം 320 N ആണ്
(4) കാലയളവ് 4π സെ. ആണ്.
ശരിയായ പ്രസ്താവന…
1. (1), (2), (3), (4)
2. (1), (2), (3)
3. (1), (3) എന്നിവ മാത്രം
4. (2), (4) എന്നിവ മാത്രം
5. (3), (4) എന്നിവ മാത്രം
ചർച്ച
2. ഒരു വസ്തു 6 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. ആ വസ്തു 2 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ 16 തവണ കറങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ, ആ വസ്തുവിന്റെ രേഖീയ വേഗത...
എ. 0,8 പി എംഎസ്^-1
ബി. 1,0 പി എംഎസ്^-1
സി. 1,2 പി എംഎസ്^-1
ഡി. 1,4 പി എംഎസ്^-1
ഇ. 1,6 പി എംഎസ്^-1
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 6 മീറ്റർ
കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 16 പരിക്രമണങ്ങൾ / 2 മിനിറ്റ് = 8 പരിക്രമണങ്ങൾ / മിനിറ്റ് = 8 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 0,13 പരിക്രമണങ്ങൾ / സെക്കൻഡ്.
ചോദിച്ചു: രേഖീയ പ്രവേഗം (v)?
ഉത്തരം :

രേഖീയ പ്രവേഗം (v) ഉം കോണീയ പ്രവേഗം (ω) ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

v = r ω = (6 മീറ്റർ)(0,13 പരിക്രമണം/സെക്കൻഡ്) = 0,8 പരിക്രമണം മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
റേഡിയനുകളിൽ പ്രകടിപ്പിച്ചാൽ:
1 പരിക്രമണം = 2π റേഡിയനുകൾ = 2(3,14) = 6,28 റേഡിയനുകൾ
കോണീയ പ്രവേഗം = 8 (6,28) റേഡിയനുകൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 50,24 റേഡിയനുകൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 0,84 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്
v = r ω = (6 മീറ്റർ)(0,84 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്) = 5,04 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്

3. 20/π സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ഫാൻ പ്രൊപ്പല്ലറിന് 1 സെക്കൻഡിൽ 4 തവണ കറങ്ങാൻ കഴിയും. പ്രൊപ്പല്ലർ ടിപ്പിന്റെ രേഖീയ വേഗത...
എ. 3,2 മി.സെ.^-1
ബി. 1,6 മി.സെ.^-1
സി. 1,3 മി.സെ.^-1
ഡി. 1,0 മി.സെ.^-1
ഇ. 0,8 മി.സെ.^-1
ചർച്ച

4. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിലൂടെ ഒരേപോലെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്, അതിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗം ... ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.
A. വൃത്തത്തിന്റെ പിണ്ഡവും ആരവും
ബി. പിണ്ഡവും കാലഘട്ടവും
സി. പിണ്ഡവും ആവൃത്തിയും
D. പാതയുടെ കാലഘട്ടവും ആരവും
E. വൃത്തത്തിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗവും ആരവും
ചർച്ച

 

5. ഒരു വസ്തു 50 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. വസ്തു 120 rpm-ൽ കറങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ ഭ്രമണ സമയവും വേഗതയും യഥാക്രമം ....
A. 0,5 സെക്കന്റും 2π മില്ലി സെക്കന്റും^-1
B. 0,5 സെക്കന്റും 0,2π മില്ലി സെക്കന്റും^-1
സി. 0,5 സെക്കന്റും π ms ഉം^-1
D. 2 സെക്കന്റും 5π ms ഉം^-1
E. 2 സെക്കന്റും 10π ms ഉം^-1
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 0,5 മീറ്റർ
കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 120 rpm = 120 പരിക്രമണങ്ങൾ / 1 മിനിറ്റ് = 120 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 മിനിറ്റ് = 2 പരിക്രമണങ്ങൾ / 1 സെക്കൻഡ്
1 പരിക്രമണം = 2π റേഡിയനുകൾ
കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 2 (2π റേഡിയനുകൾ) / 1 സെക്കൻഡ് = 4π റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്
ചോദ്യം: ഭ്രമണ സമയം (T) ഉം രേഖീയ വേഗതയും (v)
ഉത്തരം :
സൈക്കിൾ സമയം അല്ലെങ്കിൽ കാലയളവ് (T):
ഒരു വസ്തുവിന് ഒരു ഭ്രമണം പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയമാണ് പീരിയഡ്.
ഒരു വസ്തു 1 സെക്കൻഡിൽ 2 ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നു = ഒരു വസ്തു 0,5 സെക്കൻഡിൽ 1 ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ ഭ്രമണ സമയം അല്ലെങ്കിൽ കാലയളവ് 0,5 സെക്കൻഡ് ആണ്.
വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v):
v = r ω = (0,5 മീറ്റർ)(4π റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്) = 2π മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

6. വീൽ B ഉം C ഉം ഒരേ ആക്സിലിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, വശത്തുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വീൽ A വീൽ B യുമായി സമ്പർക്കത്തിലാണ്. വീൽ A യുടെ ആരം വീൽ C യുടെ ആരത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, വീൽ B യുടെ ആരം = 60 cm ആണെങ്കിൽ, A, B, C ചക്രങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള രേഖീയ വേഗതയുടെ അനുപാതം...

എ. 1 : 1 : 1

ബി. 1 : 2 : 1

സി. 1 : 4 : 1

ഡി. 2 : 2 : 1

ഇ. 4 : 1 : 2

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ചക്ര ആരം A (r _A ) = 30 സെ.മീ = 0,3 മീറ്റർ

ചക്ര ആരം B (r _B ) = 60 സെ.മീ = 0,6 മീറ്റർ

ചക്ര ആരം C (r _C ) = 30 സെ.മീ = 0,3 മീറ്റർ

ആവശ്യമുണ്ട് : എ, ബി, സി ചക്രങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള രേഖീയ വേഗതയുടെ താരതമ്യം.

ഉത്തരം :

ചക്ര റിം A യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം

മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിലെന്നപോലെ ചക്രം A ഉം ചക്രം B ഉം പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം ചക്രം B യുടെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമല്ല. കാരണം ചക്രം B യുടെ ചുറ്റളവ് ചക്രം A യേക്കാൾ വലുതാണ്. അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ, ചക്രം A ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ (360 ^{o ) നീങ്ങുമ്പോൾ, ചക്രം B ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ (360 o} ) എത്തിയിട്ടില്ല . എന്നിരുന്നാലും, അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ, ചക്രം A യുടെ അരികിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ചക്രം B യുടെ അരികിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ ചക്രം A യുടെ അരികിലെ രേഖീയ വേഗത (v _A ) ചക്രം B യുടെ അരികിലെ രേഖീയ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണ് (v _B ).

വീൽ റിം A യുടെ രേഖീയ വേഗത:

v _എ = ആർ _എ ω _എ = 0,3 ω _എ

ചക്ര റിം B യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം

വീൽ ബിയും വീൽ സിയും പരസ്പരം ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ വീൽ ബിയും വീൽ സിയും ഒരുമിച്ച് കറങ്ങുന്നു. വീൽ ബി ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു ഭ്രമണം ചെയ്താൽ (360^o) തുടർന്ന് അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ ചക്രം C ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ നീങ്ങുന്നു (360^o). അവ ഒരുമിച്ച് കറങ്ങുന്നതിനാൽ, ചക്രം B യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം (ω_B) ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് C (ω)_C) = ω. പക്ഷേ വീൽ റിം ബി യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v_B) എന്നത് വീൽ റിം C യുടെ രേഖീയ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമല്ല (v_C)

ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള B യുടെ രേഖീയ വേഗത:

v _B = r _B ω _B = 0,6 ω _B = 0,6 ω

ചക്രത്തിന്റെ അരികിലെ C യുടെ രേഖീയ വേഗത:

v _C = r _C ω _C = 0,3 ω _C = 0,3 ω

_{ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള A (v A )} യുടെ രേഖീയ വേഗത ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള B (v _B ) യുടെ രേഖീയ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

വി _എ = വി _ബി

0,3 ω _എ = 0,6 ω

ω _എ = 0,6 ω / 0,3

ω _എ = 2 ω

ചക്ര റിം A യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം

v _A = 0,3 ω _A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω

എ, ബി, സി ചക്രങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള രേഖീയ വേഗതയുടെ താരതമ്യം

വി _എ : വി _ബി : വി _സി

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6 : 0,6 : 0,3

6 : 6 : 3

2 : 2 : 1

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

7. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് ചക്രങ്ങൾ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

R _A = 10 cm, R _B = 4 cm, R _C = 40 cm ആണെങ്കിൽ, ചക്രം A യുടെയും ചക്രം C യുടെയും കോണീയ വേഗതയുടെ അനുപാതം...

എ. 1 : 1

ബി. 1 : 2

സി. 1 : 4

ഡി. 2 : 1

ഉ. 4 : 1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ചക്ര ആരം A (r _A ) = 10 സെ.മീ.

ചക്ര ആരം B (r _B ) = 4 സെ.മീ.

ചക്ര ആരം C (r _C ) = 40 സെ.മീ.

ചോദ്യം : ചക്രം A യുടെയും ചക്രം C യുടെയും കോണീയ വേഗതയുടെ അനുപാതം

ഉത്തരം :

ചക്രങ്ങളുടെ കോണീയ പ്രവേഗം A, C

ചക്രം A യുടെ ചുറ്റളവ് ചക്രം C യുടെ ചുറ്റളവിനേക്കാൾ വളരെ വലുതാണ്. ചക്രം C ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു പരിക്രമണം (360 ^o ) ചലിക്കുമ്പോൾ , അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ ചക്രം A ഇതുവരെ ഒരു പരിക്രമണം (360 ^o ) നേടിയിട്ടില്ല . അതിനാൽ, ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം ചക്രം C യുടെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമല്ല.

എന്നിരുന്നാലും, ചക്രങ്ങൾ A യും C യും പരസ്പരം ഒരു കയറോ ചങ്ങലയോ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. അവ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ, ഒരേ സമയ ഇടവേളയിൽ, ചക്രം A യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ചക്രം C യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ ചക്രം C യുടെ അരികിലെ രേഖീയ വേഗത (v _C ) ചക്രത്തിന്റെ അരികിലെ രേഖീയ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണ് (v _A ) ചക്രത്തിന്റെ അരികിലെ രേഖീയ വേഗത.

വി _എ = വി _സി

r _എ ω _എ = ആർ _സി ω _സി

10 ω _എ = 40 ω _സി

ω _എ / ω _സി = 40 / 10

ω _എ / ω _സി = 4 / 1

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

8.

ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ A, B, C എന്നീ മൂന്ന് ചക്രങ്ങൾ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. A, B, C എന്നീ ചക്രങ്ങളുടെ ആരങ്ങൾ യഥാക്രമം 20 cm, 8 cm, 4 cm എന്നിങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, B എന്ന ചക്രം 10 rad.s കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു.^-1, തുടർന്ന് ചക്രം C ... എന്ന കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു.

എ. 80 റാഡ്.സെ.^-1
ബി. 50 റാഡ്.സെ.^-1
സി. 40 റാഡ്.സെ.^-1
ഡി. 20 റാഡ്.സെ.^-1
ഇ. 10 റാഡ്.സെ.^-1

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ചക്ര ആരം A (r_A) = 20 സെ.മീ = 0,2 മീറ്റർ
ചക്ര ആരം B (r_B) = 8 സെ.മീ = 0,08 മീറ്റർ
ചക്ര ആരം C (r)_C) = 4 സെ.മീ = 0,04 മീറ്റർ
ചക്രം B യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം (ω)_B) = 10 റാഡ്/സെ
ചോദിച്ചു : ചക്രം C യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം (ω)_C)
ജവാബ് :

ചക്ര റിം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും
ചക്രം A ഉം ചക്രം B ഉം പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ ചക്രം A ഉം ചക്രം B ഉം ഒരുമിച്ച് കറങ്ങുന്നു. ചക്രം B ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ (360^o) തുടർന്ന് അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ ചക്രം A ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ നീങ്ങുന്നു (360^o). കാരണം അവ ഒരുമിച്ച് കറങ്ങുന്നു കോണീയ പ്രവേഗം ചക്രം A (ω_A) ചക്രം B യുടെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് (ω)_B).
ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം :
ω_A = ω = ω_B = 10 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്
ചക്ര റിം A യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം :
ചക്രം A യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി, രേഖീയ പ്രവേഗവും കോണീയ പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു, v = r ω.
v_A = r_A ω_A = (0,2 മീ)(10 റാഡ്/സെ) = 2 മീ/സെ

വീൽ റിം സി യുടെ കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും
ചക്രം A യുടെ ചുറ്റളവ് ചക്രം C യുടെ ചുറ്റളവിനേക്കാൾ വളരെ കൂടുതലാണ്. ചക്രം C ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു പരിക്രമണം ചെയ്യുമ്പോൾ (360^o), അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ വീൽ A ഇതുവരെ ഒരു ഭ്രമണം പൂർത്തിയാക്കിയിട്ടില്ല (360^o). അതിനാൽ, ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം ചക്രം C യുടെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമല്ല.
എന്നിരുന്നാലും, ചക്രങ്ങൾ A യും C യും പരസ്പരം ഒരു കയറോ ചങ്ങലയോ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. അവ ഒരേ സമയ ഇടവേളയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ, ചക്രം A യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ചക്രം C യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ ചക്രം C യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന രേഖീയ പ്രവേഗം (v_C) ചക്രം A യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് (v_A).
ചക്ര റിം C യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം :
v_C = വി_A = 2മി/സെ
ചക്രം C യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം :
v_C = r_C ω_C
ω_C = വി_C / ആർ_C = 2 / 0,04 = 50 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ് = 50 റാഡ്.സെ^-1.
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

9.

ആർ-സ്പോക്ക് വീൽ സിസ്റ്റം_A = 2 സെ.മീ ; ആർ_B = 4 സെ.മീ., R_C ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ = 10 സെ.മീ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. വീൽ B മിനിറ്റിൽ 60 പരിക്രമണ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു, അതിനാൽ വീൽ C യുടെ രേഖീയ വേഗത...

എ. 8π സെ.മീ.സെ^-1
ബി. 12 സെ.മീ.സെ.^-1
സി. 12π സെ.മീ.സെ^-1
ഡി. 24 സെ.മീ.സെ^-1
E. 24π സെ.മീ.സെ^-1

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ചക്ര ആരം A (r_A) = 2 സെ.മീ
ചക്ര ആരം B (r_B) = 4 സെ.മീ
ചക്ര ആരം C (r)_C) = 10 സെ.മീ
ചക്രം B യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം (ω)_B) = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ/മിനിറ്റ് = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ/60 സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണ/സെക്കൻഡ് = 1(2π റേഡിയൻ)/സെക്കൻഡ് = 2π റാഡ്/സെക്കൻഡ്
ചോദിച്ചു : ചക്രം C യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v_C)
ജവാബ് :
ചക്ര റിം B യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം
ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള B യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം:
v_B = r_B ω_B = (4 സെ.മീ)(2π റാഡ്/സെ) = 8π സെ.മീ/സെ
ചക്ര റിം A യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം
ചക്രം A യും ചക്രം B യും ഒരു കയറുകൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ ചക്രം A യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v_A) ചക്രം B യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് (v_B).
v_A = വി_B = 8π സെ.മീ/സെ
ചക്ര റിം C യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം
ചക്രം C ഉം ചക്രം A ഉം ഒരു കയറുകൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ ചക്രം C യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v) ആണ്._C) ചക്രം A യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് (v_A).
v_C = വി_A = വി_B = 8π സെ.മീ/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

10.
താഴെ പറയുന്ന വീൽ കണക്ഷനുകളിൽ ശ്രദ്ധ ചെലുത്തുക! വീൽ ആരം R ആണ്_A = 25 സെ.മീ, ആർ_B = 15 സെ.മീ, ആർ_C = 40 സെ.മീ. ചക്രം C മിനിറ്റിൽ 60 പരിക്രമണ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു. ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം ...
എ. 2,5π റാഡിന്‍റെ അളവ്^-1
ബി. 3π റാഡിന്‍റെ അളവ്^-1
സി. 3,2π റാഡിന്‍റെ മൂല്യം^-1
ഡി. 3,5π റാഡികൾ^-1
E. 3,8π റാഡിന്‍റെ അളവ്^-1
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ചക്ര ആരം A (r_A) = 25 സെ.മീ = 0,25 മീറ്റർ
ചക്ര ആരം B (r_B) = 15 സെ.മീ = 0,15 മീറ്റർ
ചക്ര ആരം C (r)_C) = 40 സെ.മീ = 0,4 മീറ്റർ
ചക്രം C യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം (ω)_C) = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ/മിനിറ്റ് = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ/60 സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണ/സെക്കൻഡ് = 1(2π റേഡിയൻ)/സെക്കൻഡ് = 2π റാഡ്/സെക്കൻഡ്
ചോദിച്ചു : ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം (ω)_A)
ജവാബ് :
ചക്ര റിം C യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം
ചക്ര റിം സി യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം:
v_C = r_C ω_C = (0,4 മീ)(2π റാഡ്/സെ) = 0,8π മീ/സെ
ചക്ര റിം B യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം
ചക്രം C ഉം ചക്രം B ഉം ഒരു കയറുകൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ ചക്രം C യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v) ആണ്._C) ചക്രം B യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് (v_B).
v_B = വി_C = 0,8π മീ/സെ
ചക്ര റിം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും
മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ചക്രം A ഉം ചക്രം B ഉം പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം ചക്രം B യുടെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമല്ല. കാരണം ചക്രം A യുടെ ചുറ്റളവ് ചക്രം B യേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ, ചക്രം A ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരു പരിക്രമണം നടത്തുമ്പോൾ (360^o), വീൽ ബി ഇതുവരെ ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ എത്തിയിട്ടില്ല (360^o). എന്നിരുന്നാലും, അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ, ചക്രം A യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ചക്രം B യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ ചക്രം A യുടെ അരികിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന രേഖീയ വേഗത (v_A) ചക്രം B യുടെ അരികിലെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ് (v_B).
ചക്ര റിം A യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം
v_A = വി_B = വി_C = 0,8π മീ/സെ
ചക്രം A യുടെ കോണീയ പ്രവേഗം
v_A = r_A ω_A
ω_A = വി_A / ആർ_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π റാഡ്/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

11. m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു കല്ല് l നീളമുള്ള ഒരു കയറിന്റെ അറ്റത്ത് കെട്ടിയിട്ട്, കല്ലിന്റെ പാത തിരശ്ചീന തലത്തിൽ വൃത്താകൃതിയിലാകുന്നതുവരെയും കയർ ലംബമായി ഒരു കോൺ θ രൂപപ്പെടുന്നതുവരെയും ω എന്ന കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു (ചിത്രം കാണുക). കല്ലിന്റെ കോണീയ വേഗത...

ചർച്ച

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.