ഏകീകൃതമായി മാറുന്ന വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ചോദ്യത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

ഏകതാനമായി മാറുന്ന വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ 7 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. പ്രാരംഭത്തിൽ നിശ്ചലമായിരിക്കുന്ന ഒരു പ്രൊപ്പല്ലർ, 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ ത്വരണത്തോടെ കറങ്ങുന്നു.². 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം പ്രൊപ്പല്ലറിന്റെ കോണീയ ത്വരണവും കോണീയ പ്രവേഗവും നിർണ്ണയിക്കുക. അവ റേഡിയനുകളിലും സെക്കൻഡുകളിലും പ്രകടിപ്പിക്കുക.
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ചോദിച്ചു : 2 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ ത്വരണവും കോണീയ പ്രവേഗവും
ജവാബ് :
(എ) 2 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ ത്വരണം
കോണീയ ത്വരണം സ്ഥിരമാണ്, അതിനാൽ 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ ത്വരണം 2 റാഡ്/സെക്കൻഡായി തുടരും.².
(ബി) 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ പ്രവേഗം
കോണീയ ത്വരണം 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ്² = സെക്കൻഡിൽ 2 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ് എന്നതിനർത്ഥം കോണീയ പ്രവേഗം ഓരോ സെക്കൻഡിലും 2 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ് എന്ന തോതിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ്. 1 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ പ്രവേഗം 2 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ് ആയി മാറുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ പ്രവേഗം 4 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ് ആയി മാറുന്നു.

2. പ്രാരംഭത്തിൽ നിശ്ചലമായ ഒരു ചക്രം ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം, ചക്രം 60 rpm കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
ജവാബ് :
ഏകീകൃത ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ (GMBB) സൂത്രവാക്യം ഏകീകൃത ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ രേഖീയ ചലനത്തിന്റെ (GLBB) സൂത്രവാക്യത്തിന് സമാനമാണ്.

ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം 0,628 റാഡ്/സെ ^{2 ആണ്.}

3. ഒരു സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 20 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് 10 റാഡ്/സെക്കൻഡിലേക്ക് ഏകതാനമായി മാറുന്നു. സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
ജവാബ് :
സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം -2,5 റാഡ്/സെക്കൻഡ് ആണ്.². നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം = നെഗറ്റീവ് ത്വരണം അല്ലെങ്കിൽ വേഗത കുറയ്ക്കൽ. ത്വരണം സംഭവിക്കുമ്പോൾ കോണീയ പ്രവേഗം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വേഗത കുറയ്ക്കുമ്പോൾ കോണീയ പ്രവേഗം കുറയുന്നു.

4. 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് കോണീയ വേഗതയിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് കോണീയ ത്വരണം അനുഭവപ്പെടുന്നു.². 2 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം വസ്തുവിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള കോൺ നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
5. 20 റാഡ്/സെക്കൻഡ് കോണീയ വേഗതയിൽ പ്രാരംഭത്തിൽ കറങ്ങുന്ന ഒരു കാർ ചക്രം 20 റേഡിയൻ കോണിൽ സഞ്ചരിച്ച ശേഷം ഭ്രമണം നിർത്തുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം...
ചർച്ച
ജവാബ് :
ഈ പ്രശ്നം ഫോർമുല 3 ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കുന്നു.

6. 1999/2000 ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ P4 നമ്പർ 26

60 സെ.മീ നീളമുള്ള ഒരു PQ സ്റ്റിക്ക് അഗ്രം Q അച്ചുതണ്ടും PQ ഭ്രമണ ആരവുമാക്കി തിരിക്കുന്നു. PQ സ്റ്റിക്ക് നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0,3 റാഡ് s ^-2 കോണീയ ത്വരണത്തോടെ കറങ്ങുന്നു . പ്രാരംഭ കോണീയ സ്ഥാനം = 0 ആണെങ്കിൽ, t = 10 സെക്കൻഡിൽ അഗ്രം P യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v)...

എ. 1,8 എംഎസ് ^-1

ബി. 3 എംഎസ് ^-1

സി. 5 മിസെ ^-1

ഡി. 30 എംഎസ് ^-1

ഇ. 180 എംഎസ് ^-1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

വടിയുടെ നീളം PQ = വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 60 സെ.മീ = 60/100 മീ = 0,60 മീറ്റർ

പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം (ω _o ) = 0 റാഡ്/സെ.

കോണീയ ത്വരണം (α) = 0,3 റാഡ് s ^-2

പ്രാരംഭ കോണീയ സ്ഥാനം (θ _o ) = 0

ചോദ്യം: t സമയത്ത് അവസാന P യുടെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v) = 10 സെക്കൻഡ്

ഉത്തരം :

ആദ്യം t 10 സെക്കൻഡ് സമയത്തിൽ സ്റ്റിക്കിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കുക.

ഏകീകൃത ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sec) = 3 rad s ^-1

t = 10 സെക്കൻഡിൽ കോണീയ പ്രവേഗം 3 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ് ആണ്.

t = 10 സെക്കൻഡിൽ രേഖീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കുന്നത് രേഖീയ പ്രവേഗം (v), കോണീയ പ്രവേഗം (ω), ആരം (r) എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാണ്.

v = r ω = (0,6 മീറ്റർ)(3 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്) = 1,8 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

7. 2002/2003 ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾ

ഒരു വസ്തു വൃത്തത്തിൽ 4 റാഡ്/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ വേഗതയിൽ ചലിക്കുകയും 0,5 റാഡ്/സെക്കൻഡ് ² കോണീയ ത്വരണം അനുഭവിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു , അപ്പോൾ നാലാം സെക്കൻഡിൽ വസ്തുവിന്റെ വേഗത...

എ. 4,0 റാഡ്/സെ

ബി. 4,5 റാഡ്/സെ

സി. 5,0 റാഡ്/സെ

ഡി. 6,0 റാഡ്/സെ

ഇ. 8,0 റാഡ്/സെക്കൻഡ്

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം (ω _o ) = 4 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്

കോണീയ ത്വരണം (α) = 0,5 റാഡ്/സെ ²

സമയ ഇടവേള (t) = 4 സെക്കൻഡ്

ചോദ്യം: നാലാമത്തെ സെക്കൻഡിൽ വസ്തുവിന്റെ വേഗത (ω _t )

ഉത്തരം :

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തെ ഏകതാനമായി മാറ്റുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

ω _t = ω _o + α t

ω _ടി = 4 + (0,5)(4)

ω _ടി = 4 + 2

ω _t = 6 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.