ലളിതമായ പെൻഡുലം ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ ലളിതമായ പെൻഡുലം

ലളിതമായ പെൻഡുലം ചോദ്യങ്ങളുടെ 4 ഉദാഹരണങ്ങൾ ലളിതമായ പെൻഡുലം

1. ഒരു സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിൽ 40 സെ.മീ നീളവും 100 ഗ്രാം ഭാരവുമുള്ള ഒരു ചരട് ചരടിന്റെ അടിഭാഗത്ത് തൂക്കിയിരിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ² അപ്പോൾ സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡും ഫ്രീക്വൻസിയും...
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
കയറിന്റെ നീളം (l) = 40 സെ.മീ = 0,4 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²
ചോദിച്ചു : കാലയളവ് (T) ഉം ആവൃത്തി (f) ഉം
ജവാബ് :
ലളിതമായ പെൻഡുലം പീരിയഡ് ഫോർമുല :
വിവരണം: T = പീരിയഡ്, l = കയറിന്റെ നീളം, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം
ഒരു സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ കാലഘട്ടം :
സിമ്പിൾ പെൻഡുലം ഫ്രീക്വൻസി :
രീതി:
f = 1/T = 1/1,256 = 0,8 ഹെർട്സ്
രീതി:
2. സെക്കൻഡിൽ ഒരിക്കൽ സ്പന്ദിക്കുന്ന ഒരു പെൻഡുലം ക്ലോക്കിലെ ചരടിന്റെ നീളം കണക്കാക്കുക.
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
കാലയളവ് (T) = 1 സെക്കൻഡ്
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²
ചോദിച്ചു : കമ്പിയുടെ നീളം (l)
ജവാബ് :
സ്ട്രിംഗ് പീരിയഡ് ഫോർമുല :
സ്ട്രിംഗ് നീളം :
3. ഒരു ലളിതമായ പെൻഡുലത്തിന് 50 സെ.മീ ചരടും 50 ഗ്രാം ഭാരവുമുണ്ട്. ഭാരത്തിന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ബിന്ദു ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ ഉയരത്തിലാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ², (എ) പെൻഡുലത്തിന്റെ കാലയളവും ആവൃത്തിയും (ബി) ഏറ്റവും താഴ്ന്ന പോയിന്റിൽ ലോഡിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
കയറിന്റെ നീളം (l) = 90 സെ.മീ = 0,9 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²
ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 20 സെ.മീ = 0,2 മീറ്റർ
ചോദിച്ചു : (എ) ടി, എഫ് (ബി) വി
ജവാബ് :
(എ) ഒരു സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡും (T) ആവൃത്തിയും (f)
കാലയളവ്
ആവൃത്തി:
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 ഹെർട്സ്.
(ബി) ലോഡിന്റെ ഏറ്റവും താഴ്ന്ന സ്ഥാനത്ത് അതിന്റെ വേഗത (v)
ഈ ചോദ്യം ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം.
ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘട്ടത്തിൽ, ലോഡിന് പരമാവധി ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഉണ്ടായിരിക്കും, ദിശ തിരിച്ചുവിടുമ്പോൾ ഒരു നിമിഷം അത് നിശ്ചലമായിരിക്കുന്നതിനാൽ ഗതികോർജ്ജമില്ല. ലോഡ് താഴേക്ക് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ, ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. അതിന്റെ ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഘട്ടത്തിൽ, എല്ലാ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, അതിന്റെ ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഘട്ടത്തിൽ, ലോഡിന്റെ ഗതികോർജ്ജം പരമാവധിയിലും അതിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി പൂജ്യത്തിലുമാണ്.
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം = mgh
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം = ½ mv²
മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം :
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം
ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യത ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം
mgh = ½ mv²
2 ഘാ = വി²
(2)(10)(0,2) = v²
4 = വി²
v = 2 മീ/സെ

4. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള ഒരു ചുമർ ഘടികാരം പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ഒരു ആടുന്ന പെൻഡുലത്തിന്റെ ചലനം ഉപയോഗിച്ചാണ്. ആ ഘടികാരം ഒരു ബഹിരാകാശ നിലയത്തിലും ബഹിരാകാശ വസ്തുക്കളിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയും കൊണ്ടുപോയിരുന്നെങ്കിൽ,...

A. ക്ലോക്ക് സൂചികൾ വേഗത്തിൽ ചലിക്കുന്നു

ബി. ക്ലോക്ക് സൂചികൾ ചലിക്കുന്നില്ല

C. ക്ലോക്ക് കൂടുതൽ കൃത്യമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ഡി. പെൻഡുലം കൂടുതൽ സാവധാനത്തിൽ ആടുന്നു.

E. പെൻഡുലം കുറഞ്ഞ ആവൃത്തിയിൽ ആടുന്നു.

ചർച്ച

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ, ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനാൽ ഒരു പെൻഡുലം ചലിക്കാൻ കഴിയും. നേരെമറിച്ച്, ബഹിരാകാശത്ത്, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഏതാണ്ട് പൂജ്യമാണ്, അതിനാൽ ക്ലോക്കിന്റെ മുനമ്പുകൾ നിശ്ചലമായി തുടരുന്നു.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.