ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഗുരുത്വാകർഷണബല ചോദ്യങ്ങളുടെ 9 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. A, B എന്നീ ഗ്രഹങ്ങളുടെ പിണ്ഡങ്ങളുടെ അനുപാതം 2:3 ഉം A, B എന്നീ ഗ്രഹങ്ങളുടെ ആരങ്ങളുടെ അനുപാതം 1:2 ഉം ആണ്. A ഗ്രഹത്തിലെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം w ആണെങ്കിൽ, B ഗ്രഹത്തിലെ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം ....

എ. 3/8 ആഴ്ച

ബി. 3/4 ആഴ്ച

സി. 1/2 വാ.

ഡി. 4/3 ആഴ്ച

ഇ. 8/3 ആഴ്ച

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

_{A (m A} ) ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 2

B ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം (m _B ) = 3

_{A (r A} ) ഗ്രഹത്തിന്റെ ആരം = 1

_{ഗ്രഹം B (r B} ) യുടെ ആരം = 2

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = m

A ഗ്രഹത്തിലെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = w

ചോദ്യം : ബി ഗ്രഹത്തിലെ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം

ഉത്തരം :

ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഗുരുത്വാകർഷണ സൂത്രവാക്യം :

വിവരണം: w = ഭാരം, G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, M = ഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡം, m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, r = ഗ്രഹത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം. വസ്തു ഗ്രഹത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലാണെങ്കിൽ r = ഗ്രഹത്തിന്റെ ആരം.

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം ഒന്നുതന്നെയാണ്, അതിനാൽ m നെ w/2G ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

2. w ഭാരമുള്ള ഒരു റോക്കറ്റ് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് വിക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്നു. D എന്നത് ഭൂമിയുടെ വ്യാസമാണെങ്കിൽ, റോക്കറ്റ് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 0,5 D ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, റോക്കറ്റിന്റെ ഭാരം...

എ. 4 ആഴ്ച

ബി. 2 ആഴ്ച

സി. ഡബ്ല്യു

ഡി. 0,5 വാ.

ഇ. 0,25 വാ.

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

റോക്കറ്റ് ഭാരം = w

ഭൂമിയുടെ ആരം = ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം = R

ഭൂമിയുടെ വ്യാസം = D = 2R

ചോദ്യം: ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 0,5 D ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ റോക്കറ്റിന്റെ ഭാരം.

ഉത്തരം :

0,5 ഡി = 0,5 (2ആർ) = ആർ

ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് റോക്കറ്റിനുള്ള ദൂരം = ഭൂമിയുടെ ആരം + ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് റോക്കറ്റിനുള്ള ദൂരം = R + R = 2R

ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലമാണ് ഭാരം. ഗുരുത്വാകർഷണബലം (F) ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തിന്റെ (R) വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്, അതിനാൽ ഭാരം ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

3. R ​​ആരമുള്ള ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് A വസ്തു, B വസ്തു എന്നിവയുടെ ഭൗതിക ഡാറ്റയുടെ പട്ടിക. A വസ്തു യുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡല ശക്തിയെ B വസ്തു മായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത്...

എ. 2 : 1

ബി. 4 : 1

സി. 1 : 4

ഡി. 9 : 4

ഉ. 4 : 9

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 1

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m _B ) = 2

_{ഭൂമിയിൽ നിന്ന് (r A} ) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം = 1

_{ഭൂമിയിൽ നിന്ന് (r B} ) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം = 2

ചോദ്യം : A (g _A ) എന്ന വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡല ശക്തിയും B (g _B ) എന്ന വസ്തുവും തമ്മിലുള്ള താരതമ്യം.

ഉത്തരം :

ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണക്ഷേത്രത്തിന്റെ ശക്തി കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

വിവരണം: g = ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തി, G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, m _B = ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം, r _B = ഭൂമിയുടെ ആരം

_{A (g A} ) എന്ന വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡല ശക്തിയും B (g _B ) എന്ന വസ്തുവും തമ്മിലുള്ള താരതമ്യം.

ഗ്രാം _എ : ഗ്രാം _ബി

ജി : ജി/2

1: 1/2

2: 1

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

4. A എന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 1/2 R മുകളിലും, B എന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 2R മുകളിലുമാണെങ്കിൽ (R = ഭൂമിയുടെ ആരം), A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡല ശക്തികളുടെ അനുപാതം...

എ. 1 : 8

ബി. 1 : 4

സി. 2 : 3

ഡി. 4 : 1

ഉ. 8 : 1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് A വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് B വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം = 2R + R = 3R = 3

ചോദ്യം : A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തിയുടെ താരതമ്യം.

ഉത്തരം :

A, B വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തിയുടെ താരതമ്യം :

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

5. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള ഒരു ബഹിരാകാശയാത്രികന് g യുടെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം അനുഭവപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ അവൻ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 1,5 R ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ .... (R = ഭൂമിയുടെ ആരം) എന്ന ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം അയാൾക്ക് അനുഭവപ്പെടും.

എ. ഗ്രാം/0,50

ബി. ജി/2,25

സി. ഗ്രാം/6,25

ഡി. ഗ്രാം/7,50

ഉദാ/6,00

ചർച്ച

ഗുരുത്വാകർഷണബലം (F) ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിന് (g) നേർ അനുപാതത്തിലാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണബലം കൂടുന്തോറും ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലവും വലുതായിരിക്കും. ഒരു വസ്തുവിന് അനുഭവപ്പെടുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം (F) 1/r ² ന് നേർ അനുപാതത്തിലാണ് , ഇവിടെ r = ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ ദൂരം. ഗുരുത്വാകർഷണബലം 1/r ^{2 ന് നേർ അനുപാതത്തിലായതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലവും (g) 1/r 2} ന് നേർ അനുപാതത്തിലാണ്.

ഒരു ബഹിരാകാശയാത്രികൻ ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് R (R = ഭൂമിയുടെ ആരം) അകലെ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, അയാൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം g ആണ്. ഇനിപ്പറയുന്ന കണക്കുകൂട്ടലിലൂടെ ഇത് തെളിയിക്കാനാകും:

ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം (g) 1/R ² ന് ആനുപാതികമാണ് . R = 1 ആണെങ്കിൽ 1 / R ² = 1 / 1 ² = 1 / 1 = 1. ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ബഹിരാകാശയാത്രികന്റെ ദൂരം = 1 ആണെങ്കിൽ അയാൾക്ക് = (g)(1) = g എന്ന ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം അനുഭവപ്പെടുന്നു.

ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് ബഹിരാകാശയാത്രികന്റെ ദൂരം 1,5R = 1,5(1) = 1,5 ആണെങ്കിൽ അയാൾക്ക് ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം അനുഭവപ്പെടുന്നു: 1 / R ² = 1 / 1,5 ² = 1 / 2,25. അപ്പോൾ ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് ബഹിരാകാശയാത്രികന്റെ ദൂരം = 1,5 ആണെങ്കിൽ അയാൾക്ക് ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം അനുഭവപ്പെടുന്നു = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

6. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ളതും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ½ R ഉയരത്തിലുള്ളതുമായ രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെ താരതമ്യം (R = ഭൂമിയുടെ ആരം)....

എ. 1 : 2

ബി. 2 : 3

സി. 3 : 2

ഡി. 4 : 9

ഉ. 9 : 4

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് A വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം (r _A ) = R = 1

ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് (r _B ) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

ചോദ്യം : A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തിയുടെ താരതമ്യം.

ഉത്തരം :

A, B വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തിയുടെ താരതമ്യം :

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

7. ഭൂമിക്കും ഭൂതലത്തിന് മുകളിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്? ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം = 5,97 x 10²⁴ കിലോഗ്രാം, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 1000 കിലോഗ്രാം, ഭൂമിയുടെ ആരം = 6,38 x 10⁶ മീറ്റർ. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കിയാൽ ഭൂമിയുടെ ഭാരം അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്രയാണ്, ഇവിടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9,8 m/s ആണ്.² ?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം (മീ.)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ.)_b) = 10³ kg
ഭൂമിയുടെ ആരം (r) = 6,38 x 10⁶ മീറ്റർ
സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (G) = 6,67 x 10^-11 ന മ² / കി. ഗ്രാം²
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9,8 മീ/സെ.²
ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണെന്ന് ചോദിച്ചു?
ഉത്തരം :

ഭൂമിക്കും ഒരു വസ്തുവിനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി (ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്):
വിവരണം w = F = ഗുരുത്വാകർഷണബലം, G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, mB = ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം, mb = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, r = ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിനും വസ്തുവിന്റെ കേന്ദ്രത്തിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം. വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതിനാൽ r = ഭൂമിയുടെ ആരം.
ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം (ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 ന്യൂട്ടണുകൾ
ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ മുമ്പത്തേതുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക. വൃത്താകൃതി കാരണം മൂല്യങ്ങൾ ഏതാണ്ട് സമാനമാണ്. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണബലമാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.

8. ഭൂനിരപ്പിൽ നിന്ന് 10.000 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഭൂമിക്കും ഒരു വസ്തുവിനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എന്താണ്? ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം = 5,97 x 10²⁴ കിലോഗ്രാം, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 1000 കിലോഗ്രാം, ഭൂമിയുടെ ആരം = 6,38 x 10⁶ മീറ്റർ.
ചർച്ച :

ഉത്തരം നമ്പർ 1 മായി താരതമ്യം ചെയ്യുക. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് അകലുന്തോറും വസ്തുവിന്റെ ഭാരം കുറയും.

9. റോക്കറ്റ് ഭാരമുള്ളതാണ് w ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് വിക്ഷേപിച്ചു. D എന്നത് ഭൂമിയുടെ വ്യാസമാണെങ്കിൽ, റോക്കറ്റ് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 2D ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ റോക്കറ്റിന്റെ ഭാരം നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
D = ഭൂമിയുടെ വ്യാസം, R = ഭൂമിയുടെ ആരം, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
ചോദ്യം: 2D ഉയരത്തിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ റോക്കറ്റിന്റെ ഭാരം എത്രയാണ്?
ഉത്തരം :
ഭാരത്തിന്റെയോ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്റെയോ ബലം ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:

ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ

1. ഭൂമിക്കും ഭൂതലത്തിന് മുകളിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്ര വലുതാണ്? ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം = 5,97 x 10²⁴ കിലോഗ്രാം, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 2000 കിലോഗ്രാം, ഭൂമിയുടെ ആരം = 6,38 x 10⁶ മീറ്റർ. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കിയാൽ ഭൂമിയുടെ ഭാരം അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം എത്രയാണ്, ഇവിടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 9,8 m/s ആണ്.² ?
2. ഭൂനിരപ്പിൽ നിന്ന് 100.000 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഭൂമിക്കും ഒരു വസ്തുവിനും ഇടയിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണബലം എന്താണ്? ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം = 5,97 x 10²⁴ കിലോഗ്രാം, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 2000 കിലോഗ്രാം, ഭൂമിയുടെ ആരം = 6,38 x 10⁶ മീറ്റർ.
3. റോക്കറ്റ് ഭാരമുള്ളതാണ് w ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് വിക്ഷേപിച്ചു. D എന്നത് ഭൂമിയുടെ വ്യാസമാണെങ്കിൽ, റോക്കറ്റ് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് 3D ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ റോക്കറ്റിന്റെ ഭാരം നിർണ്ണയിക്കുക.