ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

മൊമെന്റം, ഇംപൾസ് ചോദ്യങ്ങളുടെ 11 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. 0,2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിയപ്പെടുകയും ഒരു ഭിത്തിയിൽ ഇടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് പന്ത് അതേ വേഗതയിൽ തിരികെ കുതിക്കുന്നു. പന്തിന്റെ ആക്കം മാറുന്നത്...
ചർച്ച

2. 10 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ നിന്ന് 15 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തറയിൽ പതിക്കുകയും പിന്നീട് 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ മുകളിലേക്ക് കുതിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആവേഗം നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 10 ഗ്രാം = 0,01 കി.ഗ്രാം
പന്തിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = -15 മീ/സെ
പന്തിന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t) = 10 മീ/സെ
ചോദിച്ചു : ഇംപൾസ് (I)
ജവാബ് :
സിദ്ധാന്ത സൂത്രവാക്യം പ്രേരണ-ആവേഗം :
ആവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ഇതാണ്:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
ഞാൻ = 0,01 (25)
I = 0,25 കി.ഗ്രാം മീ/സെ

3. 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 4 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിയുന്നു, തുടർന്ന് പന്തിന്റെ പ്രാരംഭ ആഘാതത്തിന്റെ അതേ ദിശയിൽ പന്ത് അടിക്കുന്നു. ബാറ്റുമായുള്ള പന്തിന്റെ സമ്പർക്ക ദൈർഘ്യം 2 മില്ലിസെക്കൻഡ് ആണ്, ബാറ്റിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോയതിന് ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത 12 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. ബാറ്റ് പന്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി...
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 200 ഗ്രാം = 0,2 കി.ഗ്രാം
പന്തിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 4 മീ/സെ
പന്തിന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t) = 12 മീ/സെ
സമ്പർക്ക സമയ ഇടവേള (t) = 2 മില്ലിസെക്കൻഡ് = (2/1000) സെക്കൻഡ് = 0,002 സെക്കൻഡ്
ചോദിച്ചു : ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി (F)
ജവാബ് :
ഇംപൾസ് ഫോർമുല:
I = F ടി
ആക്കം മാറ്റ സൂത്രവാക്യം:
എംവി_t – എംവി_o = മീ (v_t - വി_o)
ഇംപൾസ്-ആവേഗ സിദ്ധാന്ത സൂത്രവാക്യം :
ബാറ്റ് പന്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം 800 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

4. 20 ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു പന്ത് v വേഗതയിൽ എറിയുന്നു.₁ = 4 മി.സെ^-1 ഇടതുവശത്തേക്ക്. ചുമരിൽ തട്ടിയ ശേഷം പന്ത് v വേഗതയിൽ കുതിക്കുന്നു.₂ = 2 മി.സെ^-1 വലതുവശത്തേക്ക്. ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന ആവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ....

എ. 0,24 എൻസെ
ബി. 0,12 എൻസെ
സി. 0,08 എൻ.എസ്.
ഡി. 0,06 എൻ.എസ്.
ഇ. 0,04 എൻസെ

ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 20 ഗ്രാം = 0,020 കി.ഗ്രാം
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത (v)_o) = -4 മീ/സെ (ഇടത്തേക്ക്)
കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത (v)_t) = +2 മീ/സെ (വലത്തേക്ക്)
v_o vt യിൽ നിന്ന് അതിന്റെ ദിശയെ വേർതിരിച്ചറിയാൻ ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകിയിരിക്കുന്നു.
ചോദിച്ചു: പ്രചോദനം
ഉത്തരം :
ആവേഗം (I) = ആക്കം മാറ്റം (Δp) = mv_t – എംവി_o
ആവേഗം (I) = m (v)_t - വി_o) = 0,02 (2 – (-4))
ആവേഗം (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
ഇംപൾസ് (I) = 0,12 ന്യൂട്ടൺ സെക്കൻഡ്.
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

5. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള രണ്ട് പന്തുകൾ A (പിണ്ഡം = 2 kg) ഉം പന്ത് B (പിണ്ഡം = 5 kg) ഉം കാണിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത ....

എ. 12 മി.സെ.^-1

ബി. 10 മിസെ ^-1

സി. 5 എംഎസ് ^-1

ഡി. 4 മിസെ ^-1

ഇ. 2 എംഎസ് ^-1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 2 കി.ഗ്രാം

പന്ത് B യുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = 5 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പന്ത് B യുടെ വേഗത (v _B ) = 2 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _A ') = 5 m/s

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് B യുടെ വേഗത (v _B ') = 4 m/s

കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള രണ്ട് പന്തുകളും വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ പ്രവേഗത്തിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് അടയാളം ലഭിക്കും.

ചോദ്യം: കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _A )

ഉത്തരം :

ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _{A ) കണക്കാക്കുക:}

m_A v_A + മീ_B v_B = എം_A v_A' + മീ_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _എ ) + 10 = 10 + 20

2(v _എ ) + 10 = 30

2(v _എ ) = 30 – 10

2(v _എ ) = 20

എ ₌ 20/2

v _എ = 10 മീ/സെ

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

6. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വസ്തുക്കൾ A, B എന്നിവ ചലിക്കുന്നു. ഒരു പൂർണ്ണ ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി സംഭവിക്കുകയും കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം B വസ്തു യുടെ വേഗത 15 ms ^-1 ആകുകയും ചെയ്താൽ , കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം A വസ്തു യുടെ വേഗത...

എ. 2 മി.സെ.^-1

ബി. 4 മിസെ ^-1

സി. 8 എംഎസ് ^-1

ഡി. 10 മിസെ ^-1

ഇ. 12 എംഎസ് ^-1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 5 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m _B ) = 2 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള വസ്തു A യുടെ വേഗത (v _A ) = 12 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള വസ്തു B യുടെ വേഗത (v _B ) = 10 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _B ') = 15 m/s

കൂട്ടിയിടിക്കലിന് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ പ്രവേഗത്തിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നം ലഭിക്കും.

ചോദ്യം: കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തു A യുടെ വേഗത (v _A ')

ഉത്തരം :

ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _{A ) കണക്കാക്കുക:}

m_A v_A + മീ_B v_B = എം_A v_A' + മീ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _എ ' + 30

80 = (5)v _എ ' + 30

80 – 30 = (5)v _എ '

50 = (5)v _എ '

v _എ ' = 50/5

v _A ' = 10 മീ/സെ

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

7. 5 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പിംഗ് പോങ് ബോൾ ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്നു (g = 10 ms ^-2 ). അത് തറയിൽ പതിക്കുമ്പോൾ, പന്തിന്റെ വേഗത 6 ms ^{-1 ആണ്, തറയിൽ പതിച്ച ഉടൻ, പന്ത് 4 ms -1} വേഗതയിൽ മുകളിലേക്ക് കുതിക്കുന്നു . പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ...

എ. 0,50 എൻസെ
ബി. 0,25 എൻസെ
സി. 0,10 എൻസെ
ഡി. 0,05 എൻസെ
ഇ. 0,01 എൻസെ

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 5 ഗ്രാം = 0,005 കി.ഗ്രാം
തറയിൽ പതിക്കുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പ് പന്തിന്റെ വേഗത (v)_o) = -6 മീ/സെ
തറയിൽ പതിച്ച ഉടനെ പന്തിന്റെ വേഗത (v)_t) = 4 മീ/സെ
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിനു മുമ്പുള്ള പന്തിന്റെ വേഗതയുടെ ദിശ അല്ലെങ്കിൽ പന്തിന്റെ ചലനത്തിന്റെ ദിശ കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ ചലനത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണെന്ന് പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് വേഗതകൾ അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ചോദിച്ചു : ഇംപൾസ് (I)
ജവാബ് :

ഇംപൾസ്-ആവേഗ സിദ്ധാന്തം എന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്നു പൾസ് (I) അതുപോലെ തന്നെ ആക്കം മാറ്റം (Δപി).
I = Δp = mv_t – എംവി_o = മീ (v_t - വി_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 ന്യൂട്ടൺ സെക്കൻഡ്
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

8. 0,5 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു പന്ത് h ഉയരത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്നു.₁ = തറയിൽ നിന്ന് 7,2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ, h ഉയരത്തിലേക്ക് ചാടുന്നു.₂ = 3,2 മീ. ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മി.സെ. ആണെങ്കിൽ^-2, പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആവേഗം...
എ. 2,0 എൻസെ
ബി. 3,0 എൻസെ
സി. 10 എൻസെ
ഡി. 40 എൻസെ
ഇ. 80 എൻസെ
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 0,5 കി.ഗ്രാം
ഫ്രീ ഫാൾ ബോളിന്റെ ഉയരം (h)₁) = 7,2 മീറ്റർ
ബൗൺസിംഗ് പന്തിന്റെ ഉയരം (h)₂) = 3,2 മീറ്റർ
ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെക്കൻഡ്²
ചോദിച്ചു : പന്തിൽ അഭിനയിക്കുന്ന ഇംപൾസ്
ജവാബ് :
ആഘാതത്തിന് തൊട്ടുമുമ്പ് പന്തിന്റെ വേഗത (v)_o)
ഫ്രീ ഫാൾ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ആഘാതത്തിന് തൊട്ടുമുമ്പ് പന്തിന്റെ വേഗത കണക്കാക്കുക. ഉയരം (h) = 7,2 മീറ്റർ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s.² തറയിൽ വീഴുന്നതിന് തൊട്ടുമുമ്പ് അവസാന വേഗത ചോദിച്ചു, അതിനാൽ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക v² = 2 ഗ്രാം
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 മീ/സെ
ആഘാതത്തിന് മുമ്പുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത (v)_o) -12 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ദിശയെ മാത്രമേ സൂചിപ്പിക്കുന്നുള്ളൂ.
കൂട്ടിയിടിക്ക് തൊട്ടുപിന്നാലെ പന്തിന്റെ വേഗത (v)_t)
മുകളിലേക്കുള്ള ലംബ ചലനത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ആഘാതത്തിന് തൊട്ടുപിന്നാലെ പന്തിന്റെ വേഗത കണക്കാക്കുക. ഉയരം (h) = 3,2 മീറ്റർ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = -10 m/s.², പരമാവധി ഉയരത്തിൽ അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t²) = 0, തറയിൽ പതിച്ച ഉടൻ തന്നെ പ്രാരംഭ വേഗത ചോദിക്കും, അതിനാൽ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക v_t² = വി_o² + 2 ഗ്രാം
v_t² = വി_o² + 2 ഗ്രാം
0 = വി_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 മീ/സെ
കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത (v)_t) 8 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്
പന്തിൽ അഭിനയിക്കുന്ന ഇംപൾസ് (I)
ഇംപൾസ്-ആവേഗ സിദ്ധാന്ത സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇംപൾസ് കണക്കാക്കുന്നത്.
ആവേഗം (I) = ആക്കം മാറ്റം (Δp)
I = m (v_t - വി_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 ന്യൂട്ടൺ സെക്കൻഡ്
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

9. 100 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 5 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിയുന്നു. തുടർന്ന് പന്ത് യഥാർത്ഥ പന്തിന്റെ അതേ ദിശയിൽ അടിക്കുന്നു. പന്ത് 2 എംഎസ് ബാറ്റുമായി സമ്പർക്കത്തിൽ തുടരുകയും ബാറ്റിൽ നിന്ന് പുറപ്പെട്ടതിന് ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത 10 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ, ബാറ്റ് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി...
എ. 200 എൻ
ബി. 250 എൻ
സി. 300 എൻ
ഡി. 350 എൻ
ഇ. 400 എൻ
ചർച്ച :

അറിയപ്പെടുന്നത് :
m = 100 ഗ്രാം = 0,1 കി.ഗ്രാം
v_o = +5 മീ/സെ
t = 2 മില്ലിസെക്കൻഡ് = 2 x 10^-3 രണ്ടാമത്തേത്
v_t = +10 മീ/സെ
ചോദിച്ചു :
പന്തിൽ (F) ബാറ്റർ ചെലുത്തുന്ന ബലം എന്താണ്?
ജവാബ് :
ഇംപൾസ് ഫോർമുല :
I = F ടി
ആക്കം മാറ്റ സൂത്രവാക്യം :
ഇംപൾസ്-ആവേഗ സിദ്ധാന്തം :
ആവേഗം = ആക്കം മാറ്റം

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

10. 0,1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ വലതുവശത്തേക്ക് തിരശ്ചീനമായി എറിയുന്നു. അടിച്ചതിനുശേഷം, പന്ത് 30 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ഇടതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ബാറ്റ് പന്തിന് നൽകുന്ന ആവേഗം ....
എ. 4 എൻ എസ്
ബി. –4 എൻ എസ്
സി. 5 എൻ എസ്
ഡി. –5 എൻ സെ
ഇ. 10 എൻ എസ്
ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
m = 0,1 കിലോ, v_o = +20 മീ/സെ, വി_t = -30 മീ/സെ
ചോദിച്ചു :
പ്രചോദനം (I) ?
ജവാബ് :
ആവേഗം = ആക്കം മാറ്റം
I = m (v_t - വി_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N സെ
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

11. 0,5 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബേസ്ബോൾ തുടക്കത്തിൽ 2 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ഇടതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു. തുടർന്ന് പന്തിന്റെ ചലനത്തിന് എതിർവശത്തുള്ള ഒരു ബലം F ഉപയോഗിച്ച് പന്ത് അടിക്കപ്പെടുന്നു, അങ്ങനെ പന്തിന്റെ വേഗത 5 മീ/സെക്കൻഡ് ആയി മാറുന്നു. പന്ത് 0,01 സെക്കൻഡ് ബാറ്റുമായി സമ്പർക്കത്തിലാണെങ്കിൽ, ആക്കം മാറുന്നത്...
എ. 8,0 കി.ഗ്രാം മീ/സെ
ബി. 6,5 കി.ഗ്രാം മീ/സെ
സി. 5,5 കി.ഗ്രാം മീ/സെ
ഡി. 3,5 കി.ഗ്രാം മീ/സെ
ഇ. 2,5 കി.ഗ്രാം മീ/സെ
ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
m = 0,5 കിലോ, v_o = -2 മീ/സെ, വി_t = 5 മീ/സെക്കൻഡ്, t = 0,01 സെക്കൻഡ്
ചോദിച്ചു :
ആക്കം മാറുമോ?
ജവാബ് :
ആക്കം മാറ്റം = m (v_t - വി_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5) (7) = 3,5 കി.ഗ്രാം m/s = 3,5 N s
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.