Статија за Момент на сила
1. Рачка на рачката
Прегледајте предмет што ротира, како што е вратата од една соба. Кога вратата е отворена или затворена, таа ротира. Шарките што ја поврзуваат вратата со ѕидот дејствуваат како оска на ротација.
Сликата од вратата е гледана одозгора. Разгледајте пример каде што вратата е турната со истите две сили кои имаат иста големина и насока, каде што насоката на силата е нормална на вратата. Прво, вратата е турната со сила од F.1, р1 од оската на ротација. Последователно, вратата се турка со сила од F2, р2 подалеку од оската на ротација. Иако големината и насоката на силата F1 = Ф.2, силата на F2 предизвикува вратата да се ротира побрзо од силата на F1Со други зборови, силата на F2 предизвикува поголемо аголно забрзување во споредба со силата на F1Можете да го докажете ова.
Големината на аголната брзина на подвижниот предмет не е под влијание само на силата, туку е под влијание и на растојанието помеѓу работните точки на силата и ротационата оска (r). Ако насоката на силата е нормална на површината на предметот како во горниот пример, тогаш рачката на лостот (l) е еднаква на растојанието помеѓу точките на работа со оската на ротација (r). Што ако насоката на силата не е нормална на површината на предметот?
Разгледајте уште два примери, како што е прикажано на сликата од страна. Иако големината на силата е иста, насоката на силата е различна, па затоа рачката на лостот (l) е исто така различна. На Слика 3, насоката на работната линија на силата се совпаѓа со оската на ротација, така што рачката на лостот е нула. Рачката на лостот е позната со опишување на линијата од оската на ротација до линијата на работната сила. Каде што линијата на оската на ротација мора да биде нормална или да формира агол од 90° со линијата на силата.
Набљудувајте ја слика 2 за подобро да ја разберете равенката на рачката на лостот.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = рачка на лостот, r = растојание на точката на работната сила од оската на ротација.
Горенаведената равенка се користи за пресметување на рачката на лостот. Ако F е нормално на r, тогаш формираниот агол е 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
л = р
Ако F се совпаѓа со r, тогаш формираниот агол е 0 o.
l = r sin 0 o = r (0)
тој = 0
2.2 Момент на сила (вртежен момент)
2.2.1 Магнитуда на моментот на сила
Математички, големината на моменталната сила е резултат на множењето на силата (F) и рачката на лостот (l).
τ = Fl
τ = момент на сила (Њутн-метар), F = сила ( Њутн ), l = рачка на лостот (метар)
Равенката 2 се користи за пресметување на големината на моментот на сила. Меѓународниот систем на вртежен момент е ист како и работата, но вртежниот момент не е енергија, па затоа единицата не треба да се замени со Џул. Физичарите често го користат терминот вртежен момент, додека инженерите го користат терминот момент на сила.
2.2.2 Насока на моментот на сила
Моментот на сила е векторска величина бидејќи, покрај тоа што има големина, моментот на сила има и насока. Насоката на моментот на сила лесно се знае со користење на правилото за десна рака. Ротирајте ги четирите прста од десната рака, додека палецот на десната рака е држен. Насоката на четирите прсти е насоката на ротација на предметот, додека насоката што ја покажува палецот е насоката на моментот на сила.
Ако насоката на моментот на силата е нагоре (во насока на y-оската) или надесно (во насока на x-оската), тогаш моментот на силата е позитивен. Обратно, ако насоката на моментот на силата е надолу (во насока на y-оската) или налево (во насока на –x-оската), моментот на силата е негативен. Со други зборови, ако насоката на ротација на предметите е во насока на стрелките на часовникот, тогаш моментот на силата е негативен. Обратно, ако насоката на ротација на предметите е спротивна на ротацијата во насока на стрелките на часовникот, тогаш моментот на силата е позитивен.
2.2.3 Примери на проблеми со моментот на сила
Примери за проблеми 1.
Еден блок има должина од 8 метри. На гредата дејствуваат три сили, како на сликата. Колкава е големината на моментот на сила што предизвикува гредата да се ротира околу својот центар?
решение:
Центарот на гредата се наоѓа во средината. Должината на гредата е 8 метри, затоа центарот на гредата е оддалечен 4 метри од крајот на гредата.
Вртежен момент 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Вртежниот момент 1 е позитивен бидејќи вртежниот момент 1 предизвикува гредите да ротираат спротивно од насоката на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Вртежниот момент 2 е негативен бидејќи вртежниот момент 2 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Вртежниот момент 3 е негативен бидејќи вртежниот момент 3 предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Резултантниот вртежен момент е негативен, што укажува дека насоката на ротација на гредата е во насока на стрелките на часовникот.
Примери за проблеми 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N и F4 = 10 N, работете на прачката ABCD како што е прикажано на сликата. Должината на прачката ABCD е 20 метри. Ако масата на прачката се игнорира, оската на ротација што се наоѓа во точката D ја одредува големината на моментот на сила.
решение:
Прашањето на оваа тешкотија е кој е нето вртежниот момент што предизвикува гредата да ротира, каде што оската на ротација се наоѓа во точката D.
Вртежен момент 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Вртежниот момент 1 е позитивен бидејќи вртежниот момент 1 предизвикува гредата да ротира
спротивна насока од стрелките на часовникот.
Вртежен момент 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Вртежниот момент 2 е негативен бидејќи вртежниот момент 2 предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.
Вртежен момент 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Вртежниот момент 3 е нула бидејќи F 3 се совпаѓа со оската на ротација.
Вртежен момент 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Вртежниот момент 4 е позитивен бидејќи вртежниот момент 4 предизвикува зракот да се ротира во спротивни насоки во насока на стрелките на часовникот.
Нето вртежен момент = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Нето вртежниот момент е позитивен, затоа насоката на ротација на гредата е спротивна од насоката на стрелките на часовникот.
