Статија за Кеплеровиот закон
Дали сè уште се сеќавате на спомените од првото возење автомобил? Кога сте во автомобил во движење, гледате како дрво или зграда да се движи. Во тој момент, можеби мислите дека дрвјата или зградите се движат, додека вие и автомобилот сте во мирување. Всушност, вие и автомобилот се движите, додека дрвјата или зградите се во мирување. Ова искуство на лажно движење всушност се доживува секој ден. Секое утро, „изгрејсонцето изгрева“ на источниот хоризонт, потоа се движи кон запад и „заоѓа“ на западниот хоризонт попладне.
Слично на тоа, ноќе, често ја гледате месечината како се движи од исток кон запад. Дали некогаш сте помислиле или претпоставиле дека сонцето и месечината се движат околу Земјата, додека Земјата мирува?
Историја на развојот на астрономијата
Луѓето кои живееле во антиката (раниот век п.н.е.) исто така сметале дека сонцето, месечината и другите небесни тела се движат околу Земјата, додека Земјата мирува. Со други зборови, Земјата се смета за центар на универзумот (геоцентрична). Оваа претпоставка се базира на ограниченото сетилно искуство на луѓето, кои секојдневно го набљудуваат движењето на сонцето, месечината и ѕвездите, додека Земјата се чувствува како да мирува. Слично на тоа како да сте во автомобил во движење, гледате како да се движат дрвја или згради. Претпоставката дека Земјата е центар на универзумот ја истражувал и развил грчкиот астроном Клавдиј Птоломеј (100-170 н.е.) во вториот век од н.е. и се верувало во неа во следните 1400 години.
Според Птоломеј, Земјата била во центарот на Сончевиот систем. Сонцето и планетите опкружуваат круг (ротационо движење) каде што центарот на овој круг ја опкружува Земјата во кружна патека (револуционерно движење).
Во 1543 година, полскиот астроном Николај Коперник (1473-1543) предложил хелиоцентричен модел, во кој сонцето е во центарот на Сончевиот систем. Планетите ја вклучуваат Земјата околу круг (ротационо движење) каде што центарот на овој круг го опкружува сонцето во кружна патека (револуционерно движење). Коперник имал понапредно разбирање од Птоломеј бидејќи го поставил сонцето во центарот на Сончевиот систем. Сепак, Коперник сè уште ги користи круговите како форма на планетарно движење.
Возбудливите дебати за геоцентричните и хелиоцентричните модели ги охрабруваат астрономите да вршат повнимателни набљудувања. Астрономите во тоа време ги набљудувале небесните тела користејќи само очи, не користеле инструменти како што се телескопи или ѕвездени двогледи. Во тоа време, телескопот сè уште не бил направен. Телескопот што може да се користи за набљудување на небесните тела првпат го направил италијанскиот научник, Галилео Галилеј, во 1609 година. Галилео го користел својот вештачки телескоп за да набљудува небесни тела и ги користел своите податоци од набљудувањата за да се расправа со поддржувачите на геоцентричниот модел.
Познатиот дански астроном по име Тихо Брахе (1546-1601) бил последниот астроном кој ги набљудувал небесните тела користејќи само очи. Откако набљудувал од 1576 до 1599 година, Тихо Брахе соработувал со германскиот астроном, Јоханес Кеплер (1571-1630), кој исто така бил математичар. Кеплер бил помошник на Тихо Брахе. Соработката меѓу Тихо Брахе и Кеплер не траела долго бидејќи Тихо Брахе починал. По смртта на Тихо Брахе, Кеплер ги користел астрономските податоци добиени од неговиот учител и поминал околу дваесет години од својот живот создавајќи математички модели за да ги објасни движењата на планетите.
Првото дело на Кеплер во областа на астрономијата насловено како „Мистеријата на универзумот“ е објавено во 1596 година. Во книгата, тој барал усогласување помеѓу планетарните орбити според набљудувањата на Коперник и Тихо Брахе . Но, Кеплер не успеал да најде хармонија помеѓу моделите развиени од Коперник и Птоломеј со резултатите од набљудувањата на Тихо Брахе. Затоа, тој ги напуштил Птоломејските и Коперниканските модели, а потоа побарал нови модели. Во 1609 година, Кеплер открил дека елипсите се многу соодветни со резултатите од набљудувањата на Тихо Брахе. Кеплер повеќе не користи круг како форма на траекторијата на небесните тела, туку елипси.
Кеплеровиот закон
Овој закон го поставил Кеплер, половина век пред Исак Њутн да ги предложи своите три закони за движење и законот за универзална гравитација.
Првиот Кеплеров закон
Патеката на секоја планета кога се движи околу сонцето е елипса, каде што сонцето е во еден фокус.
F1 и Ф.2 се елиптични фокусни точки. Сонцето е на една од фокусните точки (на пример, на сликата избрана F2), планетата е на растојание од r2 од Ф2 или р1 од Ф1Ако позицијата на планетата се промени, р2 и r1 исто така се менуваат.
Сепак, r 1 + r 2 е секогаш исто. Растојанието a се нарекува голема полуоска, а 2a се нарекува главна оска. Растојанието b се нарекува мала полуоска, а 2b се нарекува мала оска. Фокусната точка на елипсата се наоѓа на растојание c од центарот на елипсата, каде што c 2 = a 2 + b 2.
Обликот на елипсата е определен од ексцентричноста (e) на елипсата, каде што e = c / a. Ексцентричноста на елипсата се движи од 0 до 1 (0
Ако планетата е на левиот крај од елипсата (лево од F1 ) , тогаш растојанието на планетата до сонцето е a + c. Оваа точка се нарекува афел. Кога планетата е во афел, планетата е на најголема оддалеченост од сонцето. Ако планетата е на десниот крај од елипсата (десно од F2 ) , тогаш растојанието на планетата до сонцето е ac. Оваа точка се нарекува перихел. Кога планетата е во точката на перихел, планетата е на најблиско растојание од сонцето.
Вториот закон на Кеплер
Имагинарната линија што е повлечена од Сонцето до планетата, опфаќа еднакви површини, за ист временски интервал.
На сликата подолу, има само два примери на површини, имено површината abc и површината ade. Овие две површини имаат иста големина. Во истиот временски интервал, имагинарната линија што ги поврзува планетата и сонцето ја зафаќа површината што има иста магнитуда. Значи, кога се движиме од b до c (планетата е во афел), брзината на помалата планета или планета се движи побавно. Напротив, кога се движиме од d до e (планетата е во перихел), брзината на поголемата планета или планета се движи побрзо. Значи, максималната планетарна брзина е кога е во точката на перихел, а минималната планетарна брзина е кога е во точката на афел.
Третиот Кеплеров закон
Односот на квадратите на орбиталата период на планета до коцка на тhe просечни растојанија на планетата со сонцето (Т2/r3) е константна, а вредноста е иста за сите планети. Ако T1 и Т2 наведете го периодот на две планети, r1 и r2 претставува просечно растојание на секоја планета од сонцето:
