Момент на сила – проблеми и решенија
1. Ако F- R е нето силата на F1 , F2 и F3 , која е големината на силата F2 и x?
Познато:
Нето сила (FR) = 40 N
Сила 1 (F1 ) = 10 N
Сила (F3 ) = 20 N
Се бара: Големината на силата F2 и растојанието од x
Решение:
Пронајдете ја големината на силата F2 :
Силата покажува нагоре, со значка негативна, а силата покажува надолу, со значка негативна.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Њутни.
Знакот плус означува дека насоката на силата е нагоре.
Најдете x.
Изберете А како оска на ротација.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
Вртежниот момент 1 го ротира зракот спротивно од стрелките на часовникот, па затоа на вртежниот момент 3 му доделуваме позитивен знак.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
Вртежниот момент 1 го ротира зракот спротивно од стрелките на часовникот, па затоа на вртежниот момент 3 му доделуваме позитивен знак.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1.75 m) = -35 Nm
Вртежниот момент 2 го ротира зракот во насока на стрелките на часовникот, па затоа му доделуваме негативен знак на вртежниот момент 2.
Нето моментот на сила :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Сили со димензии F1 , F2 , F3 и F4 дејствуваат врз прачката од ABCD како што е прикажано на сликата. Ако масата на прачката се игнорира, која е големината на моментот на силата, околу точката А?
Оската на ротација = точката А.
Познато:
Сила F1 = 10 N, рачката на лостот l1 = 0 
Сила F 2 = 4 N, рачката на рачката l 2 = 2 метри
Сила F 3 = 5 N, рачката на рачката l 3 = 3 метри
Сила F 4 = 10 N, рачката на рачката l 4 = 6 метри
Се бара: моментот на сила околу точката А
Решение:
Момент на сила 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) = 0
Момент на сила 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
Момент на сила 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
Момент на сила 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
Ако вртежниот момент ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот, тогаш доделуваме позитивен знак.
Ако вртежниот момент ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот, тогаш доделуваме негативен знак.
Резултант од моментот на сила:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
3. На прачка дејствуваат три сили, F A = F C = 10 N и F B = 20 N, како што е прикажано на сликата подолу. Ако растојанието AB = BC = 20 cm, кој е моментот на силата околу точката C?
Познато:
Оската на ротација во точката C.
Растојание помеѓу F A и оската на ротација (r AC ) = 40 cm = 0,4 метри
Растојанието помеѓу FB и оската на ротација (rBC ) = 20 cm = 0.2 метри
Растојанието помеѓу F C и оската на ротација (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Њутн
F B = 20 Њутн
FC = 10 Њутни
Барана: Резултантата на моментот на сила околу точката C.
Решение:
Момент на сила А:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N) (0,4 m) (1) = -4 Nm
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
Момент на сила Б:
Στ B = (F B ) (r BC sin 90 o ) = (20 N) (0,2 m) (1) = 4 Nm
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила C:
Στ C = (F C ) (r CC sin 90 o ) = (10 N) (0) (1) = 0
Резултант од моментот на сила:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Должината на прачката е 50 cm. На прачката дејствуваат три сили, како што е прикажано на сликата подолу. Ако оската на ротација е точката C, која е нето-вредноста на моментот на силата?
Познато:
Оската на ротација во точката C.
Растојанието помеѓу F1 и оската на ротација е (r1 ) = 30 cm = 0,3 метри
Растојание помеѓу F2 и оската на ротација (r2 ) = 10 cm = 0,1 метри
Растојание помеѓу F3 и оската на ротација (r3 ) = 20 cm = 0,2 метри
F1 = 10 Њутн
F2 = 10 Њутн
F3 = 10 Њутн
Се бара: Резултанта на моментот на сила околу точката C.
Решение:
Момент на сила 1:
Στ 1 = (F 1 ) (r 1 грев 90 o ) = (10 N) (0,3 m) (1) = -3 Nm
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
Момент на сила 2:
Στ 2 = (F 2 ) (r 2 sin 90 o ) = (10 N) (0,1 m) (1) = 1 Nm
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила 3:
Στ 3 = (F 3 ) (r 3 sin 30 o ) = (10 N) (0,2 m) (0,5) = -1 Nm
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
Резултант од моментот на сила:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Знакот минус означува дека резултантот од моментот на сила ја ротира шипката во насока на стрелките на часовникот.
5. Три сили F1 , F2 и F3 дејствуваат на прачка како што е прикажано на сликата подолу. Должината на прачката е 4 метри. Колку е моментот на силата околу точката C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 метар)
Познато:
Оската на ротација во точката C. 
Сила 1 (F1 ) = 5 Њутн
Растојанието помеѓу линијата на дејство на F 1 со оската на ротација (r 1 ) = 2 метри
Сила 2 (F2 ) = 0.4 Њутн
Растојанието помеѓу линијата на дејство на F 2 со оската на ротација (r 2 ) = 1 метар
Сила 3 (F3 ) = 4.8 Њутн
Растојанието помеѓу линијата на дејство на F3 со оската на ротација (r3 ) = 2 метри
Се бара: Моментот на сила околу точката C.
Решение:
Момент на сила 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
Момент на сила 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
Резултант од моментот на сила:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
6. Која е резултантата на моментот на сила околу оската на ротација во точката O од силите што дејствуваат на прачката, како што е прикажано на сликата подолу?
Познато:
Оската на ротација во точката О. 
Сила 1 (F1 ) = 6 Њутн
Растојанието помеѓу линијата на дејство на F 1 со оската на ротација (r 1 ) = 1 метар
Сила 2 (F2 ) = 6 Њутн
Растојанието помеѓу линијата на дејство на F 2 со оската на ротација (r 2 ) = 2 метри
Сила 3 (F3 ) = 4 Њутн
Растојанието помеѓу линијата на дејство на F 3 со оската на ротација (r 3 ) = 2 метри
Се бара: Резултантата на моментот на сила околу точката C
Решение:
Момент на сила 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
Момент на сила 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
Знакот минус означува дека моментот на сила ја ротира прачката во насока на стрелките на часовникот.
Резултант од моментот на сила:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Знакот плус означува дека моментот на сила ја ротира шипката спротивно од стрелките на часовникот.
