2 примери за примена на Њутновите закони на систем на оптоварување со јаже и макара
1. Масата на блок 1 е 2 кг, масата на блок 2 е 3 кг, забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s2Определете (а) големината и насоката на забрзувањето на системот (б) големината на силата на затегнување на јажето!
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на блок 1 (м1) = 2 кг
Маса на блок 2 (м2) = 3 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s2
Тежина на блок 1 (w1) = м1 g = (2)(10) = 20 Њутн
Тежина на блок 2 (w2) = м2 g = (3)(10) = 30 Њутн
Џаваб :
(а) големина и насока на забрзување на системот
w2 > w1 Затоа, блок 2 се движи надолу, блок 1 се движи нагоре. Значи, системот се движи во насока на стрелките на часовникот. Силата во иста насока како и движењето на системот е w2 и Т1, е позитивна. Силата што е спротивна на движењето на системот, имено T2 и w1, е негативно.
Силата на затегнување на јажето е иста во секој дел од јажето.
Значи Т1 = Т.2 = Т.
w2 – Т + Т – w1 = (м1 + м2) На
w2 - w1 = (м1 + м2) На
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 а
a = 10/5
a = 2 m/s2
Големината на забрзувањето на системот е 2 m/s2.
(б) големината на затегнатоста во јажето
Преглед на блок 2.
На блок 2 дејствуваат две сили. Прво, тежината на блок 2 (w2) која е насочена надолу, во иста насока како и движењето на блок 2, па затоа има позитивен предзнак. Второ, силата на затегнување на јажето на блок 2 (T2) кој е насочен нагоре, спротивен од правецот на движење на блокот 2, па затоа има негативен предзнак. Применете го вториот Њутнов закон:
Преглед на блок 1.
На блок 1 дејствуваат две сили. Прво, тежината на блок 1 (w1) која е насочена надолу, спротивна од насоката на движење на блок 1, па затоа има негативен предзнак. Второ, силата на затегнување на јажето на блок 1 (T1) кој е насочен нагоре, во иста насока како и движењето на блок 1, па затоа има позитивен знак. Применете го вториот Њутнов закон:
Големината на силата на затегнување на јажето = T1 = Т.2 = Т = 24 Њутн
2. Блок 1 е на груба, рамна површина со триење. Масата на блок 1 е 2 кг, масата на блок 2 е 4 кг, а забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s.2, коефициентот на статичко и кинетичко триење се 0,4 и 0,3. Дали системот е во мирување или се движи? Ако системот се движи, одредете ја големината и насоката на забрзувањето на системот!
Дискусија
Силата на затегнување (T) на јажето не е прикажана бидејќи, како и во претходната пресметка, силата на затегнување на јажето на крајот е елиминирана од равенката. Ако е поставена во прашањето, треба да се прикаже и силата на затегнување на јажето, но ако не е поставена во прашањето, едноставно игнорирајте ја.
Тоа е познато :
Праша Дали системот е неподвижен или се движи? Ако се движите, одредете ја големината и насоката на забрзувањето на системот!
Џаваб :
Бидејќи w2 > фs (40 Њутн > 8 Њутн) тогаш системот се движи, каде што блокот 2 се движи вертикално надолу, а блокот 1 се движи хоризонтално надесно. Кога системот се движи, силата на триење што дејствува на блокот 1 е кинетичката сила на триење (fk). Применете го вториот Њутнов закон:
Големината на забрзувањето на системот е 5,7 m/s2
[Англиски: Тела поврзани со јаже и макара – примена на Њутновиот закон за движење ]
