4 Примери за работа и гравитациска потенцијална енергија
1. Предмет со маса од 1 кг паѓа слободно од висина од 10 метри додека не стигне до земјата. Определете:
(а) Работата што ја врши гравитационата сила врз предметот
(б) Промени потенцијална енергија гравитација
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s2
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на предметот (m) = 1 кг
Висина (в) = 10 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s2
Одговор:
(а) Работа извршена од силата на гравитацијата
Кога некој предмет паѓа слободно, насоката на движење на предметот е надолу, а насоката на гравитационата сила што дејствува на предметот (тежината на предметот) е исто така надолу. Бидејќи тие се во иста насока, гравитационите сили се совпаѓаат или формираат агол од 0.o со насоката на движење на предметот. Cos 0 = 1 и секој број помножен со 1 е ист како тој број, па затоа cos 0 не треба да се вклучува во работната формула.
Формулата за работа е W = Fs, каде што W = работа, F = сила и s = поместување. Ако се прилагоди на овој проблем, формулата за работа се менува во W = wh = mgh, каде што W = работа, w = гравитација, h = промена на висината на предметот, m = маса на предметот, g = забрзување поради гравитацијата.
Значи, работата што ја врши гравитацијата е:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Џули
(Б) Промена на гравитационата потенцијална енергија
На висина од 10 метри над земјата, гравитационата потенцијална енергија на објектот е 100 Џули. Како што се движи надолу, висината на објектот се намалува, со што се намалува неговата гравитациона потенцијална енергија. Кога ќе стигне до земјата, каде што висината на објектот е нула, неговата гравитациона потенцијална енергија е нула. Затоа, гравитационата потенцијална енергија на објектот се намалува за 100 Џули.
2. Предмет со тежина од 10 њутни се наоѓа на мазна наклонета рамнина со агол на наклон од 30°.oДолжината на хипотенузата е 2 метри. Работата што ја врши гравитацијата врз предметот додека се лизга по хипотенузата е…
Дискусија
Тоа е познато :
Гравитација (w) = 10 Њутн
wx = w sin тетка = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Њутн
Должина на хипотенузата (s) = 2 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s2
Праша : работа извршена од гравитацијата
Џаваб :
Овој проблем може да се реши со помош на два начина.
Првиот начин :
Формулата за работа е W = F s. Ако се прилагоди на овој проблем, формулата за работа се менува во W = wx s. Значи, работата што ја врши гравитацијата е W = wx s = (5)(2) = 10 Џули.
Втор начин :
Работата извршена од конзервативна сила, како што е гравитацијата, не зависи од патеката што ја поминува предметот, туку зависи од промената на висината. Затоа, за да ја пресметате работата извршена од гравитацијата, прво пресметајте ја висината на предметот.
Грев 30o = вертикална страна / хипотенуза
0,5 = нормална страна / 2
Вертикална страна = (0,5)(2)
Вертикална страна = 1 метар
Висината на објектот е 1 метар.
Работата што ја врши гравитацијата кога предметот се движи надолу е W = wh = (10)(1) = 10 Џули.
3. 5000 џули енергија се користат за да се подигне предмет со маса од 50 кг. Предметот ќе се искачи до висина од… g = 10 m/s2
А. 5 м
Б. 10 м
C. 12 м
D. 15 m
E. 20 m
Дискусија:
Тоа е познато :
Гравитација на EP = 5000 џули, m = 50 кг, g = 10 m/s2.
Праша :
ч?
Џаваб :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(ч)
5000 = 500 часа
h = 5000 / 500 = 10 метри
Точниот одговор е Б.
4. Предмет со маса од 2 кг е на 5 метри над земјата. Забрзување поради гравитацијата = 10 m/s2Напорот потребен за да се подигне објект на висина од 15 метри над површината на земјата е…
А. 100 џули
Б. 200 џули
C. 300 џули
D. 400 џули
Е. 500 џули
Дискусија:
Тоа е познато :
м = 2 кг, ч1 = 5 метри, ч2 = 15 метри, g = 10 m/s2
Праша :
Ш?
Џаваб :
Работа (W) = промена на гравитационата потенцијална енергија (EP)2 – ЕП1).
W = EP2 – ЕП1
W = mgh2 – мгх1
W = mg (h2 - ж1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 џули.
Точниот одговор е Б.
