Пример прашања за одредување на компоненти на векторот

2 Примери за прашања за одредување на векторски компоненти

1. Векторот на сила F = 20 Њутн формира агол од 30 ^° во однос на позитивната x-оска. Определете ги компонентите на векторот F на x-оската (Fx ₎ и y-оската (Fy ₎.

Дискусија
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Њутни
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Њутн

2. Векторот F ₁ = 20 Њутн формира агол од 30 ^o со позитивната y-оска, а F ₂ = 30 Њутн формира агол од 60 ^o со негативната x-оска. Определете ги компонентите на векторите F ₁ и F ₂ на x-оската и на y-оската.

Дискусија
F_1x = Ф.₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Њутн (негативно бидејќи е во негативна x насока)
F_2x = Ф.₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Њутн (негативно бидејќи е во негативна x насока)
F_1y = Ф.₁ грев 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Њутн (позитивно бидејќи е во позитивната насока y)
F_2y = Ф.₂ грев 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Њутн (негативен бидејќи е во негативна насока на y)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Определи ги компонентите на векторите F1 _, F2 _и F3 _на x и y оските!

Дискусија
F_1x = Ф.₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Њутн (позитивно бидејќи е во позитивна x насока)
F_2x = Ф.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Њутн (негативен бидејќи е во негативната насока на x)
F_3x = Ф.₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Њутн (позитивно бидејќи е во позитивна x насока)
F_1y = Ф.₁ грев 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Њутн (позитивно бидејќи е во позитивната y насока)
F_2y = Ф.₂ грев 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Њутн (позитивно бидејќи е во позитивната y насока)
F_3y = Ф.₃ грев 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Њутн (негативен бидејќи е во негативна насока на y)

Прашања за одредување на компонентите на векторот

1. Векторот на сила F = 8 Њутн формира агол од 60°^o кон позитивната x-оска. Определете ги компонентите на векторот F на x-оската (F_x) и y-оската (F_y).
2. Вектор F₁ = 8 њутни формираат агол од 45°^o кон позитивната y-оска и F₂ = 10 њутни формираат агол од 30°^o кон негативната x-оска. Определете ги компонентите на векторот F₁ и Ф₂ на x-оската и на y-оската.
3. F₁ = 4 С, Ф₂ = 8 С, Ф₃ = 12 N. Определете ги компонентите на векторот F₁, Ф.₂ и Ф₃ на x-оската и y-оската!

[Англиски: Решавање векторски проблеми – одредување на векторски компоненти ]