Решени проблеми кај векторите – одредување на компонентите на векторот
1. Сила од 20 Њутн формира агол од 30 ° со x-оската. Пронајдете ги и x и y компонентите на силата.
Решение
Fx = Fcos 30 o = (20)(cos 30 o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Њутни
F y = F sin 30 o = (20)(sin 30 o ) = (20)(0.5) = 10 Њутни
[ирп]
2. F 1 = 20 Њутн формира агол од 30 o со y-оската и F 2 = 30 Њутн формира агол од 60 o со -x-оската. Пронајдете ги и x и y компонентите на F 1 и F 2.
Решение
F 1x = F 1 cos 60 o = (20)(cos 60 o ) = (20)(0.5) = -10 Њутни (негативно бидејќи има иста насока како и оската -x)
F 2x = F 2 cos 60 o = (30)(cos 60 o ) = (30)(0.5) = -15 Њутни (негативно бидејќи има иста насока како и оската -x)
F1y = Ф.1 без 60o = (20)(sin 60o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Њутн (позитивен бидејќи има иста насока како и y-оската)
F2y = Ф.2 без 60o = (30)(sin 60o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Њутн (негативен бидејќи има иста насока како -y-оската)
[ирп]
3. F1 = 2N, F2 = 4N, F3 = 6N. Пронајдете ги и x и y компонентите на F1 , F2 и F3!
Решение
F 1x = F 1 cos 60 o = (2)(cos 60 o ) = (2)(0.5) = 1 Њутни (позитивно бидејќи има иста насока со x-оската)
F2x = Ф.2 cos 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Њутн (негативен бидејќи има иста насока со -x оската)
F 3x = F 3 cos 60 o = (6)(cos 60 o ) = (6)(0.5) = 3 Њутни (позитивно бидејќи има иста насока со x-оската)
F1y = Ф.1 без 60o = (2)(sin 60o) = (2)(0.5√3) = √3 Њутн (позитивен бидејќи има иста насока како и y-оската)
F2y = F2sin30o = ( 4 ) (sin30o ) = (4)(0.5) = 2 Њутни (позитивно бидејќи има иста насока со y- оската )
F3y = Ф.3 без 60o = (6)(sin 60o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Њутн (негативен бидејќи има иста насока со -y оската)
[ирп]
[wpdm_package id='542']
[wpdm_package id='554']
- Определете ја резултантата на во линиски вектор
- Определете ги компонентите на векторот
- Определете ја резултантата од два вектори користејќи ја Питагоровата теорема
- Определете ја резултантата од два вектори користејќи ја равенката за косинуси
- Определете ја резултантата од два вектори користејќи ги компонентите на векторите
